Предварительное решение треугольников

Контролем вычислений в треугольниках является равенство сторон в разных треугольниках. Например в IV треугольнике сторона против седьмой вершины должна быть равна базисной стороне B_4-5 в пределах требуемой точности. Сторона II треугольника против третей вершины должна быть равна стороне I треугольника против первой вершины. Расхождение значений допускается не более одного метра.

Вычисление поправок в направления за центрировку теодолита и редукцию визирной цели

На пунктах триангуляции, на которых выполнены угловые измерения , проекции точки J стояния теодолита, визирной цели знака S и центра знака С на горизонтальную плоскость не совпадают между собой (рис.1.2).

Рис.1.2. К вычислению поправок за центрировку и редукцию.

В связи с этим все измеренные на пункте направления должны быть приведены к его центру в точке С, т.е. исправлены поправками с² за центрировку теодолита.

Эти поправки прибавляются со своим знаком к значениям измеренных на данном пункте направлений.

Поправки r² за редукцию визирной цели S данного пункта вводятся со своим знаком в обратные направления, поскольку визирование со смежных точек производится не на центр данного пункта в точке С , а на его визирную цель в точке S.

Поправки за центрировку теодолита (c") и редукцию визирной цели (r") вычисляют по формулам:

, , (5)

где , , , - соответственно графические элементы центрировки и редукции (табл.3); М – значения измеренных направлений (табл.3), для которых вычисляются поправки; S– расстояние между пунктами (из таблицы 4); .

Значения угловых элементов центрировки и редукции , должны быть определены относительно направления, выбранного на данном пункте за исходное. На практике значения этих углов могут быть определены относительно произвольного направления. Например, для пункта 1 угловой элемент редукции для использования в формулах (5) должен быть определен на пункт 2, в примере, по результатам измерений его значение определено на пункт 6. В этом случае полученное значение необходимо привести к исходному (нулевому) направлению по формуле:

, (6)

где - угловой элемент редукции, приведенный к «нулевому» направлению;

- угловой элемент редукции, определенный на направление М .

Пример.

Исходное направление – пункт 2, значение направления, округленное до целых минут- М_1-6 равно 100°33΄, значение углового элемента редукции на пункт 6 равно = 120°18΄, значение углового элемента редукции на исходный пункт 2 вычисляется по формуле (6).

Поправки за центрировку и редукцию вычисляют до 0.1², по формулам (5).

Вычисление поправок производится в таблице 5.

Пример.

Для направления графические элементы центрировки отсутствуют (теодолит при измерениях центрировался непосредственно над центром пункта), поправка за центрировку не вычисляется. По значениям графических элементов редукции , взятых из табл.3 и приведенных к «нулевому» направлению по формуле (6) вычисляется поправка за редукцию визирной цели, при этом из таблицы 4 выписывают значение длины стороны треугольника ( - сторона I треугольника против вершины 7).

Вычисленное значение вписывают в графу 8 таблицы 5.

Таблица 5