ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ. Движение всякой вязкой жидкости по трубопроводу сопровождается потерей напора по

Движение всякой вязкой жидкости по трубопроводу сопровождается потерей напора по длине, возникающей в следствие трения жидкости о стенки трубопровода, трения между слоями движущейся жидкости, а также турбулентного перемешивания. Кроме того, величина потерь зависит также от формы, размеров и шероховатости труб, а также от скорости движения и вязкости жидкости.

Потеря напора - есть часть механической энергии жидкости, которая ввиду работы сил трения, распределенных по длине потока (потери по длине), а также сосредоточенных в отдельных участках потока (местные потери), переходит в тепло и необратимо теряется.

Потери напора по длине h_тр, для установившегося турбулентного режима движения жидкости определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

где h_тр – потери напора;

L – длина трубопровода;

l – коэффициент гидравлического трения;

v – средняя скорость потока;

d – диаметр трубопровода.

Коэффициент гидравлического трения учитывает влияние на потерю напора по длине таких факторов, которые не получили отражения в формуле Дарси - Вейсбаха в явном виде. Важнейшим из этих факторов является вязкость жидкости и состояние стенок трубы. При турбулентном режиме движения коэффициент гидравлического трения, как установлено теорией подобия, в общем случае зависит от двух безразмерных параметров числа Рейнольдса Rе и относительной шероховатости К_э/d:

Коэффициент гидравлического трения экспериментально определится на основании соотношения, получаемого из формулы Дарси - Вейсбаха:

Таким образом, коэффициент гидравлического трения можно определить по измеренным величинам потери напора и скоростного напора на экспериментальном участке трубопровода.

Внутренняя структура потока и характеристика шероховатости поверхности трубы (относительная шероховатость) обуславливают четыре типа зависимости коэффициента от числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

1. Ламинарный режим (Rе<2300). Обтекание выступов шероховатости стенок трубы плавное, вследствие чего относительная шероховатость не влияет на величину коэффициента l. Этот коэффициент зависит только от скорости потока и определяется из соотношения

(формула Пуазейля) (21)

2. Гидравлически гладкие трубы (4000<Rе<10⁵). Поток состоит из турбулентного ядра и ламинарного пристеночного подслоя. Толщина ламинарного подслоя больше среднего значения абсолютной шероховатости. Поэтому коэффициент l не зависит от относительной шероховатости, а зависит только от числа Rе.

(формула Блазиуса) (22)

3.Доквадратичная область (шероховатых труб) 10⁵<Rе<500d/k_э. Толщина ламинарного подслоя соизмерима с величиной значения абсолютной шероховатости. Отдельные выступы выходят за пределы ламинарного подслоя и влияют на сопротивление движению. Коэффициент зависит как от числа Рейнольдса, так и от относительной шероховатости:

4. Квадратичная (автомодельная) область (Rе>500×d/К_э) Развитый турбулентный режим. Толщина ламинарного слоя уменьшается по мере увеличения Rе и намного меньше среднего значения абсолютной шероховатости. Поэтому коэффициент l зависит только от относительной шероховатости К_э/d:

Особо следует выделить область, соответствующую переходному режиму (2300<Rе<4000). Для этой области характерна перемежающая турбулентность, т.е. постоянно происходит изменение структуры потока из ламинарной в турбулентную и обратно коэффициент l можно определить по формуле Френкеля: