Ограниченность функции

___________

 

Наибольшее и наименьшее значение функции.

____________

____________

 

Непрерывность функции.

Функция __

 

Область значений.

______________

II. Построение графика функции

x

tgx

Упражнения:

1. Построить график функции

2. По графику функции опишите её свойства:

1. Область определения _______________________

2. Периодичность функции _________________________

3. Чётность, нечётность: ___________________________

4. Монотонность функции: _________________________
5. Ограниченность функции: _______________________

6. Наибольшее и наименьшее значение функции.

__________

__________

7. Непрерывность функции:________________________

8. Область значений __________________________

 

График функции называется __________________

График функции называется __________________

Главная ветвь функции _______________________

Главная ветвь функции ______________________

Асимптоты графика функции _________________

Асимптоты графика функции ________________

3. Рассмотреть по учебнику графическое решение уравнения

По аналогии решить уравнение

По аналогии решить уравнение

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Арккосинус.

Решить уравнение:

Определение.

Если , то arccos а (арккосинус а) — это такое число из отрезка [0; π], косинус которого равен а.

Свойства:

1. Для любого а Î [-1; 1] выполняется равенство

arccos a + arccos (-a) = π.

 

2. arccos (-а) = π - arccos а, где 0 ≤ а ≤1.

Упражнения:

1. Вычислить:

а) =________________

б) = ___________

в) = _______________

r) = ________________

2. Решить неравенство

 

Арксинус.

Решить уравнение:

Определение.

Если , то arcsin а (арксинус а) — это такое число из отрезка , синус которого равен а.

 

Свойство арксинуса:

Для любого а Î [-1; 1] выполняется равенство

arcsin(- a)=- arcsin a.

 

 

Упражнения:

1. Вычислить:

а) =________________

б) = ___________

в) = _______________

r) = ________________

2. Решить неравенство