Основные расчётные формулы

По дисциплине: Гидромеханика

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Выполнил: студент гр. ТПР-10/Колчин Н.М./

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент _______ /Воронов В.А./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

Цель работы

Визуальное наблюдение движения жидкости в стеклянной трубке, вычисление числа Рейнольдса и определение режима движения жидкости.

Краткие теоретические сведения

Установлено, что режим потока может существенно меняться с изменением различных его параметров:

• Если отдельные слои, струйки жидкости или газа перемещаются, не смешиваясь между собой, режим движения потока называется ламинарным.
• Если частицы жидкости движутся хаотически и течение сопровождается массообменном между слоями, то режим движения называется турбулентным.

Влияние параметров потока в трубе на переход от одного режима движения к другому было установлено опытами Рейнольдса. Критерием режима течения является комплекс величин, который носит название критерия Рейнольдса и для трубопроводов имеет вид:

- средняя скорость движения жидкости или газа

- диаметр трубы

- плотность жидкости или газа

и - динамический и кинематический коэффициенты вязкости жидкости или газа.

Существует некоторое критическое значение числа Рейнольдса Re_кр, характеризующее границу перехода от одного режима движения жидкости к другому; для движения потоков в трубах Re_кр=2320. Re < 2320 – режим движения ламинарный, Re > 2320 – режим движения турбулентный.

Следует иметь в виду, что в различных условиях критическое значение числа Рейнольдса, строго говоря, не одинаково. Так, например, оно снижается, если труба, ограничивающая поток, подвержена вибрациям или если в потоке имеется источник возмущения; при переходе от ламинарного режима к турбулентному число Рейнольдса выше, чем при обратном переходе и т.д.

Для визуального наблюдения в поток жидкости вводится струйка подкрашенной жидкости, которая при ламинарном режиме движется в виде отдельной струйки, а при турбулентном размывается в потоке.

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из двух металлических баков 2 и 9, соединенных стеклянной трубой 13‚ Поток по ней движется из бака 9 в бак 2. Поступление воды из водопровода в бак 9 регулируется краном 8. Регулирование расхода воды в трубе 13 осуществляется краном 1. Для обеспечения устойчивого движения потока по трубе 13 необходимо, чтобы перепад уровней жидкости в баках 2 и 9 оставался во время каждого замера одинаковым. С Этой целью в баке 9 установлен водослив 7 со сливной трубой 11. Водослив позволяет сбрасывать излишки воды и тем самым обеспечивать постоянство уровня воды на входе в стеклянную трубу 13. Для контроля уровня воды в баке 9 служит водомерная трубка 12. С целью снижения начальной степени возмущений потока при входе в трубу бак 9 разделен перегородкой 10, позволяющей существенно успокоить поток перед входом в трубу.

Для наблюдений структуры потока при различных режимах его движения в трубу 13 по трубке 5 из бачка 3 вводится подкрашенная жидкость обладающая почти такими же свойствами, что и вода. Поступление подкрашенной жидкости через загнутый под прямым углом конец трубки 5 в трубу 13 регулируется краником 4. Температура воды при определении кинематического коэффициента вязкости измеряется термометром 6.

Расход движущейся жидкости в трубе 13 определяется отношением объема воды в мерном баке 14 к времени его заполнения. Объем воды в мерном баке 14 определяется произведением площади его поперечного сечения (S_б = 0,077 м²) и разностей уровней жидкости в водомерной трубке 15. Время заполнения бака 14 фиксируется секундомером. Опорожнение осуществляется открытием крана 16.

Основные расчётные формулы

Расход воды:

где W_i – объём воды в мерном баке при i-ом измерении; t_i – время заполнения бачка при i-ом измерении. [W_i] = м³, [t_i] = с.

Средний расход воды в каждом из опытов:

Кинематический коэффициент вязкости вычисляется методом интерполяции по формуле:

где θ – измеренное значение температуры воды; θ_i и θ_i+1 – соответственно температуры, для которых температура θ является промежуточной и которым соответствуют следующие значения кинематического коэффициента вязкости:

v_i и v_i+1 – соответственно значения кинематических коэффициентов вязкостей воды, соответствующие значениям температур θ_i и θ_i+1.

Число Рейнольдса для каждого из режимов вычисляется по формуле (1.1) или по формуле:

где d – внутренний диаметр стеклянной трубы стенда.