Система линейных однородных алгебраических уравнений относительно неизвестных постоянных интегрирования

При составлении уравнений (4.7) принималось во внимание, что μ_к ≠ 0. Значения μ_к = 0 отвечают перемещениям стержня как жесткого тела; такие перемещения нами не рассматриваются.

С помощью первых двух уравнений можно преобразовать два последних уравнения системы (4.7) к виду:

(4.8)

Определитель системы. Уравнение частот.

Приравнивая определитель системы к нулю, получаем уравнение
частот

(4.9)

График определения частот свободных колебаний.

Расчёт значения частот первых трёх тонов свободных колебаний свободного безопорного призматического стержня.

(4.10)

При

При Гц

При

При Гц

При

При Гц

Выражение для определения форм свободных колебаний свободного безопорного призматического стержня.

(4.11)

4.15 Расчёт и построение форм первых трёх тонов главных свободных колебаний свободного безопорного призматического стержня, рис.5.

 

Рис. 5. Формы свободных колебаний свободной балки

 

 

РАЗДЕЛ 5 «Общая вибрация корабля. Расчёт параметров общей вибрации судового корпуса по приближённым зависимостям.»

Расчёт частоты свободных вертикальных колебаний первого тона судового корпуса по формуле Шлика.

№   п/п	Длина балки     "l" м	Интен сивность веса балки "q" кгс/cм	Модуль Упру гости мате риала "Е" МПа	Момент инерции попереч ного сечения "I" м4	Шири на кор пуса   «В» м	Осад ка     «Т» м	Водоизмещение   “D» 103м3
				16.0		9.1

Формула Шлика кол./мин, (5.1)

где D — водоизмещение судна, т; L — длина судна, м; I_в — момент инерции миделевого сечения корпуса, см⁴.

кол./мин

Расчёт частоты свободных вертикальных колебаний первого тона судового корпуса по формуле Шлика-Бюрилля.

k_B=4,95·10⁶из таблицы в методическом пособии.

кол./мин, (5.2)

кол./мин.

Расчёт значений высших частот свободных поперечных колебаний судового корпуса по формуле ЦНИИ им. А.Н.Крылова.

кол./мин.

где N_n — частота свободных колебаний n-го тона; с_п — числовой коэффициент, зависящий от номера тона, типа судна и вида рассматриваемых колебаний. Значения коэффициента с_п приведены в таблице в методическом пособии.

с_n-вертикальные колебания

с₂=2,0 кол./мин.

с₃=3,4 кол./мин.

с₄=4,3 кол./мин.

с₅=5,2 кол./мин.

Расчёт значений высших частот свободных поперечных колебаний судового Н.Н.Бабаева и В.Г.Лентякова.

для более грубой оценки нескольких первых частот вертикальных и горизонтальных колебаний можно воспользоваться зависимостями

кол./мин.

кол./мин.

кол./мин.

Список литературы:

Постнов В.А., Калинин C.В., Ростовцев Д.М. –«Вибрация корабля», «Судостроение», 1998

Курдюмов А.А. –«Вибрация корабля», «Судпромгиз», 1961

Справочник по строительной механике корабля. (том 3), «Судостроение», 1998