Средний взвешенный гармонический индекс

ТЕМА. Индексы и их использование в экономическом анализе

 

 

Условные обозначения:

- цена единицы -го вида продукции;

- количество (объем) -го вида продукции в натуральном выражении;

- стоимость конкретного вида продукции;

- стоимость n видов продукции;

- себестоимость единицы -го вида продукции;

-общие затраты на производство n видов продукции;

- затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции;

- общие затраты труда на производство n видов продукции.

 

Индекс стоимости

(1)

 

Индекс затрат

(2)

Индивидуальный индекс физического объема

 

(3)

 

Агрегатный индекс физического объема

(4)

 

Формула Ласпейреса;

 

(5)

 

(6)

 

Формула Пааше

(7)

(8)

 

(9)

 

Индивидуальный индекс цен

 

(10)

 

Агрегатный индекс цен

(11)

Формула Пааше

(12)

Формула Ласпейреса

(13)

(14)

«Идеальная» формула Фишера

(15)

Разложение абсолютного прироста результативного показателя по факторам

(16)

(17)

Где - абсолютный прирост стоимости продукции;

- абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением

физического объема продукции;

- абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением уровня цен на продукцию.

 

Абсолютные приросты рассчитываются как разность числителя и знаменателя соответствующего агрегатного индекса.

 

(18)

(19)

 

Темп прироста стоимости продукции (выручки) общий и за счет каждого из указанных факторов определяется следующим образом:

 

(20)

;

 

При однонаправленном изменении факторов, формирующих результативный показатель, может быть проанализирована структура прироста результативного показателя, т.е. определена доля каждого фактора в общем приросте:

 

; (21)

 

 

ПРИМЕР:Имеются следующие данные о выпуске продукции

Продукция	Ед. измер.	Выпуск, шт.	Цена, руб.
баз. пер.	отчет. пер.	баз. пер.	отчет. пер.
А	кг
В	л

Определить: 1) изменение в % выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменение цен в % по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3) изменение стоимости продукции в % каждого вида продукции, а также изменение стоимости продукции, в целом по предприятию;

4) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет: изменения количества продукции и за счет изменения цен.

1)

Ласпейреса

 

2)

Пааше

3)

4)

 

Средние арифметические и средние гармонические индексы

 

Известно

 

Средний взвешенный арифметический индекс

(22)

 

Известно

Средний взвешенный гармонический индекс

(23)

 

ПРИМЕР:Имеются данные о выпуске 2 – х видов изделий в одном из цехов предприятия.

Изделия	Общие затраты на выпуск изделий, тыс. руб.	Изменение, %
баз. пер	отч. пер.	физич. объема,	себест-ти изд-я,
А	37,5	41,8	+10	+1
В	34,6	33,9	-5	+2

Определить в целом по 2-м изделиям индексы;

1) общих затрат;

2) физического объема;

3) себестоимости.

 

1)

 

2)

 

3)