Точечная и дуговая эластичность

Рис. 2-10. Крайние случаи эластичности

Важную роль в изучении возможных реакций со стороны экономических агентов на изменение цены играет понятие эластичности.Эластичность спроса относительно цены (price elasticity of demand) показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения иены на один процент. Практическое значение при этом имеют не абсолютные величины, а относительные. И это понятно. Когда мы говорим, что цена на "Сникерс" поднялась на 10 рублей — это слишком существенное для "Сникерса" изменение цены, его нельзя не заметить. Оно вызывает значительное изменение величины спроса. Рост цен автомобиля "Вольво" на 10 рублей практически не ощутим для покупателей этой автомашины, поэтому изменение цены и величины спроса дается в формуле эластичности не абсолютно, а относительно:

,

где - эластичность спроса по цене;

– относительное изменение спроса;

- относительное изменение цены.

С увеличением цены объем спроса, как правило, снижается и . Чтобы избежать отрицательных чисел, вводят знак минус:

(2.3)

Спрос называют эластичным, когда >1 (это означает, что спрос растет или падает быстрее цены), и неэластичным (жестким), когда Е_P^D <1, то есть спрос растет (падает) медленнее, чем изменяются цены.

Если изменение цены не вызывает никакого изменения спроса, то = 0; если бесконечно малое изменение цены вызывает бесконечное расширение спроса, то (см. рис. 2-10).

Рис. 2-11. Точечная эластичность

Различают точечную и дуговую эластичность. Точечная эластичность (point elasticity) может быть определена, если провести касательную к кривой спроса. Наклон кривой спроса в любой своей точке, как известно, определяется значением тангенса угла касательной с осью Х (рис. 2—11).

Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона.

Дуговая эластичность (arc elasticity) — показатель средней реакции спроса на изменение цены товара, выраженной кривой спроса на некотором отрезке D₁D₂ .

Если кривая спроса задается линейной функцией Q = а — bР, то ее наклон совпадает с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса и равен . Точечная эластичность линейной функции может выражаться тогда как , где b — наклон кривой спроса.

Хотя наклон для линейной функции неизменен, значение эластичности будет различным в разных точках кривой и принимает любые значения. Эластичность линейной функции спроса изменяется от 0 (в точке D₁) до (в точке D₂) (см. рис. 2—12).

Рис. 2—12. Свойства эластичности

Это обстоятельство легко объяснить чисто арифметически.

Дело в том, что в левом верхнем углу процентное изменение количества продукции велико, каждый шаг означает значительное (в процентном отношении) изменение.

Наоборот, процентное изменение цены представляет довольно скромную величину, так как база, с которой осуществляется сравнение, относительно высока.

Отсюда становится понятным, почему первоначально > 1, а в правом нижнем углу < 1.