Вопрос 13. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ

ПЕРЕДАЧ

Открытые цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при . Степень точности их изготовления по нормам плавности контакта обычно 9-я (по ГОСТ 1643-81),

Основные размеры передач определяют из расчета на контактную прочность. При расчете принимают допускаемые напряжения и . При любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи считают прирабатывающимися. Учитывая повышенный износ зубьев открытых передач, значение модуля рекомендуется принимать в 1,5. ..2 раза больший, чем для закрытых передач тех же размеров.

Исходные данные для расчета реечных прямозубых передач:

- осевая сила на рейке (окружная сила на шестерне);

- поступательная скорость движения рейки (окружная скорость шестерни);

схема положения шестерни относительно опор.

Предварительное значение делительного диаметра шестерни

Определяют (см. разд. 4) и (см. разд. 6), . Меньшее значение - при консольном положении шестерни относительно опор.

Модуль передачи:

Полученное значение округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60).

Определяют (см. разд. 4) и (см. разд. 6).

Число зубьев шестерни

Если , то надо увеличить до , а до . Или принять , но при этом шестерню необходимо нарезать с положительным смещением инструмента ( ).

Делительный диаметр шестерни:

 

Частота вращения шестерни:

 

Вопрос14. Косозубые цилиндрические передачи. Особые размерные параметры….

Общие сведения.

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют к о с о з у б ы м и (см. рис. 1, б). В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а по­степенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят новые пары зубьев, нагрузка передает­ся по большому числу контактных линий, что значительно снижа­ет шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба β, тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы β равны, но противоположны по направлению.

Если к передачам не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают правыми, а шестерни — левыми.

У косозубого колеса (рис. 13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t – t) , и нормальном (п – n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором — нормальный шаг р. Различными в этих направле­ниях будут и модули зацепления:

 

Рис.13. Геометрические размеры косозубого колеса

где m_t и m — окружной и нормальный модули зубьев.

Согласно рис. 13

 

 

следовательно,

 

где β - угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m должен соответствовать стандарту и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

 

 

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и пря­мозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол β. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

 

 

Диаметр вершин

 

 

Межосевое расстояние

 

 

В косозубой передаче, меняя значение угла β, можно незначительно изменить а_w.

Прямозубую передачу можно рассматривать как частный случай косозубой, у которой которой β = 0

 

Эквивалентное колесо

А-А

Как указывалось выше, профиль косого зуба в нормальном сечении А — А (рис. 14) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А — А (см. рис. 14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления

 

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр которого

d_v = 2 p_v = d / cos² β = m_t z / cos² β = mz / cos³ β = mz_v ,

откуда э к в и в а л е н т н о е ч и с л о з у б ь е в

 

где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из этой формулы следует, что с увеличением β возрастает z_v.

Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F_n составляет угол β с торцом колеса (рис. 15). Разложив F_n на составляющие, получим:

радиальную силу

 

где F_t = 2T₂ / d₂ — окружная сила;

осевую силу

 

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

 

 

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возра­стая с увеличением β. По этой причине для косозубых колес при­нимаютβ = 8...18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

 

Вопрос 15. Предпосылки к расчету……

Понятие "приведенное зубчатое колесо" и приведенное число зубьев косозубых цилиндрических колес. Коэффициент, учитывающий форму зуба косозубого цилиндрического зубчатого колеса.

Расчетным является сечение N — N, нормальное к направ­лению зуба. В этом сечении определяют пара­метры эквивалентного колеса, которые используются при рас­чете на прочность. Профиль зуба косозубого колеса соответст­вует профилю эквивалентного прямозубого колеса с радиусом, равным радиусу кривизны эллипса по малой оси . Боль­шая полуось эллипса , малая — , радиус кривизны . Так как диаметр эквива­лентного прямозубого колеса , то эквивалентное число зубьев

,

Где z –число зубьев косозубого колеса. При расчете на прочность косозубые колеса заменяют на прямозубые с эквивалентным числом зубьев. С увеличением угла β эквивалентные параметры возрастают, что способствует повышению прочности передачи.

Коэффициент формы зуба не зависит от размеров зубьев, уменьшается с увеличением коэффициента смещения исходного контура x и с увеличением эквивалентного числа зубьев z_v.

 

Достоинства косозубой передачи:

Зацепление колёс (шестерен) происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.

Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:

При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;

Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.