Теоретические сведения. Лабораторная работа 8

Лабораторная работа 8

ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАТОРОВ СИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы

Изучение физических принципов работы различных типов автогенераторов синусоидальных колебаний.

Теоретические сведения

Автогенератор – устройство для создания электрических колебаний определенной величины, частоты и формы за счет энергии источников постоянного тока или переменного электрического тока.

В зависимости от устройства и назначения автогенератора частота колебаний может лежать в пределах от долей герца до 10¹¹ – 10¹² Гц. По форме генерируемых колебаний генераторы разделяют на генераторы гармонических (синусоидальных) и релаксационных (несинусоидальных) колебаний.

Функциональная схема генератора изображена на рис. 1. Незатухающие колебания в генераторе поддерживаются за счёт энергии источника питания ИП. Усилитель с коэффициентом усиления регулирует поступление энергии из источника питания. Через цепь положительной обратной связи с коэффициентом передачи напряжение определенной величины и фазы, необходимое для поддержания незатухающих колебаний, поступает с выхода усилителя на его вход.

Вследствие нелинейности характеристик усилительного элемента величина коэффициента усиления при увеличении входного напряжения начинает уменьшаться, если амплитуда входного напряжения превысит некоторую величину. Если предположить, что напряжение подаётся от внешнего источника и цепь обратной связи не соединена со входом усилителя (разомкнута), то на выходе усилителя появляется напряжение , а на входе цепи обратной связи – напряжение .

Если

, (1)

т.е.

(условие баланса амплитуд), (2)

(условие баланса фаз), (3)

то напряжение на выходе цепи обратной связи будет одинаково по величине и совпадать по фазе с напряжением внешнего источника . Если замкнуть цепь обратной связи, то такое устройство начнёт работать как автогенератор. Поэтому напряжение (1) является условием существования незатухающих колебаний автогенератора. Если b меньше 1/k, то напряжение на выходе цепи обратной связи будет слишком мало, напряжение на выходе генератора будет уменьшаться, и колебания исчезнут. Если b больше 1/k, напряжение на выходе будет увеличиваться до тех пор, пока нелинейность характеристики усилителя не приведет к уменьшению k до величины, при которой выполняется условие (2).

Если условие (3) выполняется на одной частоте, то автогенератор является генератором гармонических колебаний, если на нескольких, то в генераторе возникнут несинусоидальные колебания.

В зависимости от усилительного элемента, используемого в генераторе (электронная лампа или транзистор), различают ламповые и полупроводниковые автогенераторы. В зависимости от того, какие пассивные элементы (индуктивные катушки и конденсаторы или резисторы и конденсаторы) использованы в автогенераторе, различают автогенераторы LС- и RC-типов. В большинстве генераторов используются транзисторы. Более стабильные по частоте автогенераторы LC-типа используются для получения синусоидального напряжения частотой от единиц килогерц до десятков мегагерц. Для частот менее 1 кГц автогенератор LC-типа создать трудно, так как добротность индуктивных катушек на этих частотах мала. Поэтому для получения синусоидальных колебаний частотой от единиц герц до десятков килогерц используют автогенераторы RC-типа. Они имеют меньшую, чем автогенераторы LC-типа, стабильность частоты, но являются более простыми и более дешёвыми.

Процесс самовозбуждения колебаний в транзисторном генераторе рассмотрим на примере генератора с транзисторной обратный связью (рис. 2). Каскад резонансного усилителя (схема с общим эмиттером) с контуром L_кС_к охвачен положительной обратной связью, напряжение обратной связи подаётся на базу транзистора через катушку связи, индуктивно связанную с катушкой L_б . Резисторы R₁ , R₂, R_э обеспечивают нормальный режим транзистора по постоянному току, конденсаторы С₁, С_э уменьшают падение напряжения от переменных составляющих токов на резисторах R₂ и R_э .

При включении источника питания Е_к в коллекторной цепи рассматриваемого генератора появится ток i_к (рис. 3а), а также токи i_L (рис. 3б) и i_c в элементах контура. Ток i_к катушки контура L_к создаёт в катушке L_б напряжение. Напряжение U_б вызывает появление в базовой цепи тока i_б . Катушка L_б включена так, что ток, усиленный транзистором ( – коэффициент усиления по току транзистора Т), способствует возрастанию тока i_к, что еще больше увеличивает i_L ,U_б и т.д. (положительная обратная связь). При этом больше всего усиливается составляющая коллекторного тока с частотой , на которой коэффициент усиления усилительного каскада максимален. Это нарастание будет происходить до тех пор, пока не начнет выполняться условие (1). При этом в генераторе устанавливается режим стационарных колебаний, амплитуда и частота которых остаются постоянными.

На рис. 3 графически показан описанный процесс установления колебаний. Амплитуда колебаний в установившемся режиме (рис. 3в) определяется величиной ЭДС источника питания Е_к , коэффициентом обратной связи b , параметрами транзистора ( h₁₁ , h₁₂ , h₂₂) и контура (L_б , L_к , С_к , r_к). Регулировка амплитуды колебаний автогенератора производится изменением величины напряжения источника Е_к или параметров транзистора. Частота колебаний в схеме определяется по формуле:

. (4)

Регулировка частоты осуществляется изменением параметров контура (L_к или С_к ).

Коэффициент обратной связи можно рассчитать как отношение входного напряжения усилителя к напряжению на выходе :

, (5)

где М – взаимная индуктивность катушек L_к и L_б.

Так как для индуктивных катушек, употребляемых в автогенераторах LC-типа, выполняется условие , то

. (6)

Таким образом, для данного автогенератора коэффициент обратной связи b есть действительное число.

Рассмотрим обратную связь в RC-генераторе синусоидальных колебаний с мостом Вина. Схема моста Вина изображена на рис. 4. Если считать, что к входным зажимам "а" и "с" моста Вина приложено напряжение частоты , то для напряжения на выходных зажимах моста можно записать:

. (7)

Соотношение для коэффициента передачи моста Вина будет на основании формулы (7) иметь вид

(8)

. (9)

На рис. 5 приведена зависимость модуля коэффициента передачи b и фазового сдвига y от частоты. На некоторой частоте f_o : , называемой частотой квазирезонанса, коэффициент передачи имеет максимальное значение:

, (10)

а сдвиг фаз y между входным и выходным напряжением равен нулю.

Для самовозбуждения усилителя с мостом Вина в цепи обратной связи необходимо, чтобы усилитель обладал достаточным коэффициентом усиления для компенсации потерь напряжения в цепи обратной связи и, кроме того, сдвиг фаз между выходным и входным напряжениями усилителя должен быть равен нулю. Этим условиям удовлетворяет усилитель с чётным числом каскадов. Частота генерируемых синусоидальных колебаний автогенератора с мостом Вина определяется следующим образом:

. (11)

Рассмотрим принцип обратной связи в RC-генераторе синусоидальных колебаний, обеспечивающей при частоте w_о сдвиг фазы напряжения на ±p.

Для осуществления сдвига фазы напряжения на –p или +p цепь обратной связи выполняют в виде последовательно соединённых RC-звеньев (рис. 6 а,б).

Однако звено RС-схемы (рис. 6а) дает определенный сдвиг фазы напряжения –p/2 , а одно звено RC-схемы (рис. 6б) – предельный сдвиг фазы +p/2 поэтому реально для получения в цепи обратной связи сдвига фаз на –p или +p необходимо использовать не менее трех RС-звеньев.

Если R₁ = R₂ = R₃ = R и С₁ = С₂ = С₃ = С, то для трёхзвенной цепи (рис. 6а) имеем j_ос = –p при и æ_о= , а для цепи (рис. 6б) j_ос = +p при и æ_о= (æ_о – коэффициент передачи цепи обратной связи при частоте w_о).

Амплитудно–частотные и фазочастотные характеристики для трёхзвенных цепей (рис. 6 а и б) приведены, соответственно, на рис. 7 а и б.

Ослабление, создаваемое цепью обратной связи æ_о= на частоте w_о , требует для обеспечения режима генерации усилитель с коэффициентом усиления k > 29. Столь большое ослабление рассматриваемой трёхзвенной RС-цепочки объясняется тем, что последующее звено нагружает предыдущее (одно RС-звено в режиме холостого хода при j = p/3 дает ослабление 1/2).

Для уменьшения шунтирующего действия последующего звена нужно увеличить его входное сопротивление. С этой целью в схемах обратной связи (рис. 6) применяются так называемые прогрессивные цепи, для которых

Тогда для схемы, изображённой на рис. 6а,

æ_о = (12)

при m = 5

, æ_о » . (13)

Для схемы, изображённой на рис. 6б,

, æ_о = (14)

при m = 5

, æ_о » . (15)

Коэффициент усиления усилителя 1/æ_о называют критическим. При режим генерации на схеме не возникает, и она переходит в режим избирательного усилителя с максимальным усилением на частоте w_о: при схема генерирует синусоидальные колебания с частотой w_о .