Вопрос 3. Методика индексного анализа

Пример. Необходимо изучить изменение объема реализации продукции, цены и денежной выручки по следующим данным (табл. 10.1). Рассчитать общие индексы объема реализации и выручки.

Таблица 10.1

Продукция	Реализовано продукции тыс. ц	Цена 1 ц тыс. р.	Денежная выручка млн р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	условная
Зерно
Картофель
Молоко
Итого						1 374	1 030

Решение. Имеем три вида продукции, натуральная форма которых не суммируется. Нельзя суммировать и цены на эти виды продукции, поскольку они отражают качество продукции (привязаны к вещественно-натуральной форме продукции).

Рассчитаем индивидуальные индексы физического объема продукции ( ), которые характеризуют изменение объема реализации отдельных видов продукции. Аналогично исчисляются и индивидуальные индексы цен:

.

Как отмечалось ранее, объем, цены и индивидуальные индексы не суммируются. Для анализа по совокупности необходимо от индивидуальных значений объема и цены перейти к их агрегату, т. е. денежной выручке по каждому виду, которую можно просуммировать.

За анализируемый период денежная выручка за реализованную продукцию увеличилась на 78 % , что дало дополнительно 260 млн р. .

На изменение выручки оказали влияние как цена, так и объем продукции. Для выявления влияния объема реализации необходимо исчислить общий индекс объема реализованной продукции, т. е. как изменился только объем по всей продукции. Следовательно, необходимо рассчитать так называемую «условную выручку» – т. е. сколько бы она составила за реализованную продукцию при ценах реализации базисного периода ( ). Почему берется цена базисного периода? Ведь задача заключается в том, чтобы определить, как изменилась выручка только за счет объема, а в отчетном периоде изменился не только объем, но и цена. Общий индекс объема реализации показывает, что в результате изменения физического объема реализации денежная выручка возросла на 33,8 % из 78 % ее общего изменения. Вследствие чего получено дополнительно 260 млн. р. ( ). Отметим, что объем реализации зерна повысился на 40 %, картофеля и молока на 30 % и 20 %, а в среднем на 34 %, что ближе к показателю по зерну, которое в объеме реализации (судя по выручке) имеет преобладающий удельный вес. Для того чтобы определить влияние изменения цен на денежную выручку, исчислим общий индекс цен как отношение суммы денежной выручки за реализованную продукцию текущего (отчетного) периода к условной (т. е. считаем, сколько бы мы получили за ту же продукцию, если бы цены реализации оставались без изменения, на уровне базисного периода). Цена в среднем возросла на 33,4 % (по зерну на 30 %, картофелю и молоку, соответственно, на 33 и 42 %), в результате денежная выручка за счет роста цен повысилась на 33 %, что составило 344 млн. р.

При построении системы индексов решается две задачи – дается оценка изменения несоизмеримых элементов совокупности по ее объему ( ) и измеряется влияние учтенных показателей на среднее изменение (т. е. проведение индексного анализа). Как уже отмечалось, сущность индексного анализа заключается в разложении индекса переменного состава на индексы постоянного состава и .

Индексы как относительные показатели дают представление о том, как изменилась в среднем исследуемая величина, а разность между числителем и знаменателем индекса характеризует абсолютные размеры изменения явления.

Так, денежная выручка повысилась на 78 % из которых 33,8 % за счет объема реализации и 33,4 % за счет повышения цен.

Абсолютное изменение выручки

.

При построении системы учтен основной принцип построения общих индексов (экономическое содержание числителя и знаменателя) по правилу: индексы объемных показателей исчисляются по весам базисного периода ( ), а качественных – отчетного ( ). В расчетах был построен агрегатный индекс.

Пример. Известны индивидуальные индексы объема и денежная выручка за базисный период по некоторым видам продукции (табл. 10.2). Определить общий индекс цен.

Таблица 10.2

Продукция	Денежная выручка за базисный период, млн р.	Индивидуальный индекс объема
Зерно		1,40
Картофель		1,30
Молоко		1,20
Итого

Решение. Зная индивидуальные индексы объема ( , отсюда ), рассчитаем средний арифметический взвешенный индекс из индивидуальных индексов объема реализации

По информации, представленной в табл. 10.3, соответственно определяем общий индекс цен

.

Таблица 10.3

Продукция	Денежная выручка за отчетный период, млн р.	Индивидуальный индекс цен
Зерно		1,30
Картофель		1,33
Молоко		1,42
Итого

Но так как цена базисного периода неизвестна, условную выручку можно определить через индивидуальные индексы цен ( отсюда ).

Общий индекс

Средний гармонический индекс цен тождественен агрегатному, поскольку реальной величиной его является числитель индекса.

Одной из задач индексов является измерение влияния структуры на среднее изменение исследуемого явления. Эта задача решается построением индекса структуры.

Пример. Исчислить индексы структуры на примере производства молока по трем предприятиям (табл. 10.4).

Таблица 10.4

№ предприятия	Базисный период	Отчетный период	Затраты, отнесенные на производство молока, млн р.
Произведено, тыс. ц	Себестоимость 1 ц, тыс. р.	Произведено, тыс. ц	Себестоимость 1 ц, тыс. р.	Базисный период	Отчетный период	Условный
		12,0		17,0	372,0	1 088,0	768,0
		18,2		19,7	527,8	925,9	855,4
		20,1		21,8	502,5	654,0	603,0
Итого					1 402,3	2 667,9	2 226,4

Решение. Определим среднюю себестоимость молока по всей совокупности предприятий отношением суммы затрат на объем производства ( ), рассчитаем индекс средней себестоимости:

.

Как видим, это индекс переменного состава и он показывает, что себестоимость молока повысилась в среднем на 14,68 % (18,92 : 16,50 = 1,1468), что составило в расчете на 1 ц молока 2423 р. Повышение произошло как за счет уровня себестоимости молока на отдельных предприятиях, так и за счет структуры совокупности. Так, в общем объеме произведенного молока наибольшую долю занимает первое предприятие, где объем производства молока увеличился более чем в два раза, а уровень себестоимости самый низкий, что, соответственно, не могло не отразиться на средней себестоимости. Исчислив индекс структуры , видим, что средняя себестоимость молока за счет изменения структуры производства понизилась на 4,3 %, в результате чего экономия в расчете на 1 ц молока составила 710 р., а в расчете на весь объем продукции 99,8 млн р. Индекс структуры можно определить отношением индекса переменного состава к индексу постоянного состава ( ).

Индекс себестоимости постоянного состава показывает, что средняя себестоимость повысилась на 19,8 % за счет ее изменения по отдельным предприятиям ( ). Итак, индекс структуры ( , как уже было отмечено, характеризует влияние структуры на среднюю себестоимость. Структурные сдвиги оказывают существенное влияние на изменение среднего значения анализируемого показателя.

Пример. В табл. 10.5 приведены данные о структуре посевов сельскохозяйственных культур. Рассчитать индексный анализ средней урожайности.

Таблица 10.5

Культуры	Посевная площадь, га	Урожайность с 1 га, ц	Структура посева (доли)	Средняя урожайность
	базис	отчет	базис	отчет	базис	отчет	базис	отчет	услов.
Оз. рожь			20,0	22,0	0,741	0,556	14,82	12,23	11,12
Овес			10,0	11,0	0,222	0,259	2,22	2,85	2,59
Просо			7,0	7,7	0,037	0,185	0,26	1,42	1,30
Итого					1,0	1,0	17,30	16,50	15,01

Решение. Определим среднюю урожайность всех посевных культур отношением суммы урожайности на посевную площадь, рассчитаем индекс средней урожайности. Как видим, урожайность всех культур повысилась, а средняя урожайность понизилась на 0,8 ц ( ), что обусловлено изменением структуры посевов. За счет ее изменения на гектар посевов недополучено 2,3 ц ( ), из которых 3,7 ц приходится на долю озимой ржи, как наиболее урожайной культуры. Именно удельный вес ее посевов сократился с 74 до 55 %. Повышение урожайности отдельных культур изменило среднюю урожайность, обеспечив ее прирост на 1,5 ц ( ).

Индекс средней урожайности ( ) характеризует ее снижение на 4,7 %. Основная доля (13,3 %) ее понижения обусловлена изменением его структуры: . Индексный анализ средней урожайности можно показать как , т. е. как их произведение, равное
0,953=1,10 × 0,867. Абсолютное отклонение как разность уровней числителя и знаменателя индексов

Как отмечалось, соизмеримость несопоставимых явлений достигается с помощью коэффициентов соизмерения или веса индекса, которые при построении индекса принимаются фиксированными для его числителя и знаменателя [1, 5–8].