ШНЕКОЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

вх – 1 ш: с­(конф.);

- в шнеке абсолютная скорость растет, т.к. подводится механическая работа к рабочему телу

1 ш – 2 ш: с ­(механическая работа).

Это видно и из треугольников скоростей на входе в шнек и на выходе из него.

- в переходном каналеабсолютная скорость меняется незначительно.

Определим, возрастает с или убывает.

Абсолютную скорость можно представить в виде векторной суммы двух составляющих: окружной и меридиональной. Меридиональная составляющая является проекцией абсолютной скорости на меридиональную плоскость и равна векторной сумме окружной и радиальной составляющих абсолютной скорости.

Рассмотрим в отдельности, как меняется окружная и меридиональная составляющие абсолютной скорости в переходном канале.

v Окружная составляющая абсолютной скорости .

Для определения, как изменяется окружная составляющая абсолютной скорости в переходном канале, запишем уравнение момента количества движения для одной струйки тока, расположенной на среднем радиусе:

Рис. 3.3.

где – момент сил от обтекаемых тел; – момент сил, действующих по поверхности контрольного объема.

= 0, т.к. обтекаемых тел нет.

= 0, потому что механическая работа в переходном канале не подводится, а моменты от сил давления взаимно компенсируются.

Разделим все члены уравнения на , так как расход постоянен.

или ,

откуда .

Следовательно , так как .

Вывод: - окружная составляющая абсолютной скорости уменьшается по величине в переходном канале.

v Меридиональная составляющая абсолютной скорости.

Для определения, как изменяется меридиональная составляющая абсолютной скорости в переходном канале, запишем уравнение расхода:

(Расход для насосов обозначается ).

Распишем расход через плотность, скорость и площадь:

С учётом того факта, что, как правило, плотность для рабочего тела насосов не меняется, запишем: , или

. Обычно эти площади равны, или площадь на входе в РК чуть превышает площадь на выходе из шнека: (чуть).

Следовательно, - меридиональная составляющая абсолютной скорости не возрастает.

Окружная составляющая абсолютной скорости убывает, меридиональная – не возрастает, следовательно, и составляет ~3...5 м/с.

- в рабочем колесе абсолютная скорость возрастает из-за подвода механической работы

1 ц – 2: с ­ (подвод механической работы).

- в щелевом диффузоре: определим, как изменяется здесь абсолютная скорость.

Рассмотрим сечение окружной плоскостью и 2 составляющие абсолютной скорости: окружную и радиальную. Ширина на входе в щелевой диффузор равна ширине на выходе из щелевого диффузора и равна b.

Рассмотрим элементарную струйку потока.

Рис. 3.4.

Скорость имеет 2 составляющие: и .

Определим характер изменения и .

v Как изменяется окружная составляющая абсолютной скорости

Запишем уравнение момента количества движения

.

Момент от обтекаемых тел равен нулю, т.к. в щелевом диффузоре нет обтекаемых тел. Чему равен момент от сил, действующих по поверхности контролируемого объема = ?

– действует по радиусу по всей окружности;

– действует по радиусу по всей окружности навстречу .

= 0, т.к. и не создают момента относительно оси ЛМ: они направлены по радиусу и не имеют осевой составляющей.

Давления, действующие по боковым поверхностям щелевого диффузора, тоже не создают момента относительно оси ЛМ, т.к. они направлены параллельно оси. Тогда , откуда, с учётом, что поток стационарный, получим .

Следовательно, т.к. .

окружная составляющая абсолютной скорости уменьшается.

v Как изменится радиальная составляющая абсолютной скорости?

Запишем уравнение расхода рабочего тела:

; .

Заметим, что: ; (площадь поперечного сечения увеличивается); ;

; . Отсюда

Общий вывод:

- в лопаточном диффузоре: абсолютная скорость падает, т.к. увеличивается площадь поперечного сечения

3 – 4: с ¯ (т.к. канал диффузорный).

- в спиральном сборнике и коническом диффузоре абсолютная скорость падает по тем же причинам

4 – Г – Вых: с ¯ (т.к. канал диффузорный).