Метод сравнительной комплексной оценки

Задание 2.2

1.Способ цепных подстановок

Задача 2.1	Задача 2.2
Рассчитаем значения результативного показателя (Y) в базисном, отчетном году и условные, последовательно заменяя значения факторов в базисном году на значения факторов в отчетном году:
Найдём общее изменение результативного показателя (Y):
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Баланс факторов составил:
Вывод:
Показатель Y в отчетном году меньше, чем в базисном на 158,4. Снижение результативного показателя объясняется отрицательным влиянием факторов a и b. Уменьшение показателя aна 0,3 привело к снижению результативного показателя Y на 79,2, а уменьшение показателя bна 8 привело к снижению результативного показателя Yна 96,8	Фактическое значение результативного показателя Y меньше планового на 14,8, связанно с уменьшением факторных показателей. Снижение показателя aна 0,3 привело к уменьшению результативного показателя Y на 3,9, уменьшение показателя b на 8 снизило результативный показатель на 8,8. При этом рост показателя c на 1, также снизило результативный показатель Y
Задача 2.3 Y=d/(b+c)	Задача 2.4 Y=d/b
Рассчитаем значения результативного показателя (Y) в базисном, отчетном году и условные, последовательно заменяя значения факторов в базисном году на значения факторов в отчетном году:
Найдём общее изменение результативного показателя (Y):
13-4,08=8,92	3,25-2,21=1,04
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Баланс факторов составил:
Вывод:
Фактическое значение результативного показателя Yбольше на 8,92, чем плановый. Уменьшение показателя d на 1 позволило снизить показатель Yна 0,08, снижение показателя bна 8, увеличило влияние на результативный показатель на 6,4, также как рост показателя c на 1 увеличило результативный показатель на 2,6.	Фактический уровень показателя Yвыше планового на 1,04. Увеличение результативного показателя полностью объясняется положительным влиянием второго показателя b. Уменьшение показателя b на 8 привело к росту показателя Y на 1,08. Снижение показателя d на 1, снизило результативный показатель на 0,04.

 

2. Способ абсолютных разниц

Задача 2.6	Задача 2.7
Найдем абсолютное изменение каждого фактора:
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Баланс факторов составил:
Выводы:
Выводы те же, что к задаче 2.1	Выводы те же, что к задаче 2.2

 

3. Способ относительных разниц

Задача 2.8

Найдем относительное отклонение каждого фактора

Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:

Баланс факторов составил:

Вывод:

Выводы те же, что к задаче 2.1

 

4.Индексный способ

Задача 2.9	Задача 3 Y=d/b
Найдем общее отклонение результативного показателя:
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Баланс факторов составил
Вывод
Результативный показатель в отчетном году меньше, чем в базисном на 42,85%. Уменьшение показателя a снизило результативный показатель на 21,43%, снижение показателя b уменьшило результативный показатель 33,33%. Вместе с тем увеличение показателя c привело к увеличению показателя Y на 9,09%.	Фактический уровень показателя Yвыше планового на 47,06. Снижение результативного показателя объясняется отрицательным влиянием первого и второго факторов. Снижение показателя d на 1 привело к снижению показателя Y на 33,34%., также как снижение показателя b на 8 привело к снижению результативного показателя на 1,89%

 

5.Интегральный способ

Задача 3.1	Задача 3.2 Y=d/b
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:	Определим абсолютное отклонение каждого фактора:
Баланс факторов составил:	Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя, используя предварительные расчеты задачи 2.3:
Вывод
Выводы те же, что и к задаче 2.2, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов то же.	Выводы те же, что и к задаче 2.3, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов тот же

 

 

6. Логарифмический способ

Задача 3.3 Y=a*b*c

Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя

Баланс факторов

Вывод

Выводы те же, что и к задаче 2.1, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного интегральным способом, способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов тот же.

 

Задание 2.3

Метод регрессии и корреляции

Таблица 2.2 – исходные данные для получения зависимости:

		1,1	13,2		1.21	3.18	-2,08	1,89
		3,4	44,2		11.56	3,44	-0,04	0,0118
		4,0				4,22	-0,22	0,055
		6,2	105,4		38.44	4,48	1,72	0,2774
		7,2	165,6		51.84	6,04	1,23	0,1708
		7,4	214,6		54.76	7,6	-0,2	0,027
		8,4			70.56	8,33	-0,07	0,008
		9,4	338,4		88.36	9,42	0,02	0,0021
		9,5			90.25	9,89	-0,39	0,0411
		9,9	386,1		98.01	9,91	-0,01	0,001
Сумма		66,5	1986,5		520,99	66,5	0,00	2,4842
Среднее	25,8	6,65	198,65	771,4	52,09	6,65	0,00	0,2484

Решение:

1. Определим параметры уравнения регрессии, воспользовавшись следующими формулами:

;

.

=198.65-25.8*6.65=27.08

b=27.08/105.76=0.256

a=6.65-0.256*25.8=0.045

Таким образом, уравнение парной линейной регрессии будет иметь следующий вид: -0,045-0,26*x

2. Для оценки тесноты связи между исследуемыми показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции, определив предварительно :

Так как линейный коэффициент корреляции >0.7, то можно сделать вывод о тесной связи между факторами b и a.

3.Определим величин коэффициента детерминации:

19

Его значение свидетельствует о том, что изменение на 88% обусловлено значение фактора a, на долю прочих неучтенных факторов и случайных ошибок приходится 3,18% вариации

4.Для оценки адекватности полученного уровня регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

0,2484*100=24,84%

Полученное уравнение регрессии адекватно описывает зависимость между показателями a и b, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 24,84 %.

5.Оценим значимость полученного уравнения регрессии путем сопоставления расчетного и табличного значения F-критерия Фишера. При объеме наблюдений, равном 10, табличное значение F-критерия Фишера на 95%-ом уровне значимости =5,32:

F=Dфакт/Dост

105.76=69.8

F=69.8/1.109=62.94

Так как расчетное значение F-критерия Фишера больше табличной, полученное уравнение регрессии значимо.

6.Для оценки значимости отдельных параметров уравнения регрессии сопоставим между собой расчетное и табличное значение t-критерия Стьюдента, предварительно определив стандартные ошибки параметров уравнения регрессии:

Табличное значение t-критерия Стьюдента определяется по числу свободы остаточной дисперсии f2=n-2. При объеме наблюдений – 10, табличное значение данного критерия равно 2,306. Таким образом, не все параметры уравнения регрессии значимы, так как расчетные значения t-критерия Стьюдента превышает табличные, за исключением параметра a.

Задание 2.4. На основе исходных данных, представленных в таблице 2.5 методом суммы мест, суммы баллов, расстояний и таксонометрическим, провести сравнительную комплексную оценку деятельности предприятия.

Таблица 2.3 – Исходные данные к задаче 2.4

Вариант	№ предприятия, показатели	Выполнение плана, %
по объему продаж	по ассортименту	по затратам	по трудоемкости
		82,2	70,8	90,4	97,0
	116,1	95,5	84,7	105,4
	80,5	81,0	109,4	108,9
	102,2	91,3	113,8	115,8
	+1	+1	-1	-1
	0.8	0.7	0.9	0.6
	116,1	95,5	113,8	115,8
	80,5	70,8	84,7	97,0
	35,6	24,7	29,1	18,8
	116,1	95,5	84,7	97,0
	95,2	84,65	99,575	106,775
	28,9	18,3	21,3	11,1

Решение:

Метод сравнительной комплексной оценки

Среднее значение и среднеквадратичное отклонение каждого оценочного показателя рассчитываются по следующим формулам:

28,9

Метод сумм мест

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

1. Составляется ранжированный ряд по каждому оценочному показателю (см.табл.2.4).

Так, первый и второй оценочный показатель является показателями стимуляторами, поэтому значения показателей первого и второго столбца располагаются в порядке убывания : первое место в первом столбце присваивается второму предприятию (% выполнения плана производства продукции здесь максимальный – 116,1 %), во втором столбце - второму предприятию (см.табл.2.7). Последнее (четвертое) место в первом столбце у третьего предприятия, имеющего наименьший процент выполнения плана по производству продукции (80,5 %) , во втором столбце – у первого предприятия (план по ассортименту здесь выполнен лишь на 70,8%).

Таблица 2.4 – Построение ранжированного ряда

№ предприятия	Оценочные показатели
	82.2		70,8		90,4		97,0
	116.1		95,5		84,7		105,4
	80.5		81,0		109,4		108,9
	102.2		91,3		113,8		115,8

Оценочные показатели третьего и четвертого столбца являются показателями дестимуляторами , поэтому их располагают в порядке убывания. По третьему оценочному показателю первое место у второго предприятия (с минимальным значением показателя).

2. Значения показатей ранжированного ряда заносятся в таблицу 2.4. и суммируются по каждого строке, что позволяет определить рейтинг предприятия.

Например, рейтинг третьего предприятия определяется следующим образом:

Таблица 2.5 - Результаты сравнительной комплексной оценки (метод сумм мест)

№ предприятия
	Место
						3,4
						3,4

3.Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: наименьшее количество баллов (5) у второго предприятия, имеющий максимальный рейтинг (по трём оценочным показателям). Второе место –первого предприятия (10). 3-е и 4-ое место делят между собой третье и четвертое предприятия.

4.Результаты анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.5.

Метод сумм баллов

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

1.Вычисляются бальные оценки исходных показателей по следующим формулам:

- для показателей стимуляторов

 

 

-для показателей дестимуляторов:

До проведения расчетов обратите внимания, что при подстановке в формулы значений вместо число в скобках будет равно знаменателю дроби, и поэтому для показателей стимуляторов предприятия с макс значением оценочного показателя получают по 10 баллов, для показателей дестимуляторов в этом случае число набранных баллов равно нулю.

При подстановке в те же формулы вместо число в скобках становится равным нулю, вследствие этого значения балльных оценок для показателей стимуляторов будут равны нулю, а для показателей дестимуляторов-десяти. Таким образом, значения оценок

Вычислим значения остальных бальных оценок:

2.Бальные оценки заносятся в таблицу 3и суммируются по каждой строке, что позволяет определить рейтинг предприятий.

Таблица 2.6 – Результаты сравнительной комплексной оценки (метод сумм баллов)

№ предприятия
	Место
	0,5	4,1	8,04		22,64
				5,5	35,5
		8,3	1,5	3,6	13,4
	6,1				6,1

3.Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: первое место занимает второе предприятие как набравшее макс количество баллов, последнее – четвертое предприятие, число набранных баллов у которого минимальное.

4.Результаты анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.6.

Метод расстояний.

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

По каждому предприятию по каждому оценочному показателю вычисляются квадраты расстояний от предприятия эталона и корректируют на поправочные коэффициенты:

Рассмотрим процедуру расчетов для первого предприятия:

При проведении расчетов обратите внимание, что квадраты расстояний от предприятия-эталона на втором предприятии по первому, второму четвертому и третьему оценочному показателю и на первом предприятии по четвертому показателю буду равны нулю, так как значения этих показателей соответствуют эталонному предприятию.

2. Скорректированные квадраты расстояний от эталонного предприятия заносятся в аналитическую таблицу и суммируются по каждой строке, что позволяет определить рейтинг предприятий путем вычисления корня квадратного из каждой суммы квадратов отклонений. Например, рейтинг первого предприятия равен:

=45.29

Таблица 2.7 -Результаты сравнительной комплексной оценки (метод расстояний)

№ предприятия
	Место
	919,37	427,06	29,24		37,09
				49,32	7,03
	1140,6	189,22	549,08	127,45	44,79
	115,93	10,58	508,09	212,06	29,09

3. Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: первое место получает второе предприятие, находящееся на минимальном расстоянии от предприятия эталона, последнее место – третье предприятие.

4.Результат анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.7