Задача 2. Вычисление кинематических характеристик точек при поступательном и вращательном движениях твердого тела

Механизм состоит из трех ступенчатых дисков (1 – 3), находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нерастяжимой нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступенчатых дисков заданы. На ободах колес расположены точки А, В, С. В столбце «Дано» (таблица 3) задано ведущее звено механизма, т.е. задано уравнение движения одного из звеньев механизма. Номер варианта соответствует сумме трёх последних цифр номера зачетной книжки (г+д+е).

Вычислить в момент времени t₁ = 2 (с) указанные в столбце «Вычислить» (таблица 3 а) скорости ( - линейные, - угловые) и ускорения (а - линейные, - угловые) соответствующих точек и тел.

Расчетные схемы представлены в таблице 4, где номер рисунка соответствует номеру варианта (г+д+е). Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить пункты 3, 4, 5 модуля 1 рабочей программы.

Таблица 3

№ варианта	Дано	Вычислить
скорости	Ускорения
		uС, uВ, w3	аВ,e1,e2
		uВ, uС, w1	аС,e2,e3
		uА, w2, w3	аС,e1,e2
		uА, uС, w1	аС,e2,e3
		u5, uВ, w3	аВ,e1,e2
		u4, w2, w3	аА,e1,e2
		u4, u5, w1	аС,e2,e3

Продолжение таблицы 3

		uА, uС, w2	аВ,e1,e3
		uВ, uС, w1	аС,e2,e3
		uА, uВ, uС	аВ,e1,e3
		uА, uС, w3	аВ,e1,e2
		uС, w1, w2	аА,e1,e3
		uВ, uС, w2	аС,e1,e3
		uС, uВ, w2	аВ,e1,e3
		uА, uВ, w1	аС,e2,e3
		uА, uВ, w3	аС,e1,e2
		uА, uС, w1	аВ,e2,e3
		uА, uС, w2	аВ,e1,e3
		uВ, uС, w2	аА,e1,e3
		uВ, uС, w2	аА,e1,e3
		uА, uВ, w1	аС,e2,e3
		uА, uВ, w1	аС,e2,e3
		uС, uВ, w2	аА,e1,e3
		uС, uВ, w2	аА,e1,e3
		uА, uВ, w2	аС,e2,e3
		uВ, u4, w3	аА,e1,e3
		uА, uВ, w1	аС,e2,e3
		u5, uА, w3	аВ,e2,e3

Таблица 4

1.	R1 = 8 см; R2 = 16 см; R3 = 4 см; r1 = 6 см; r2 = 3 см; r3 = 2 см
2.	R1 = 8 см; R2 = 16 см; R3 = 12 см; r1 = 6 см; r2 = 9 см; r3 = 9 см

Продолжение таблицы 4

3.	R1 = 4 см; R2 = 8 см; R3 = 12 см; r1 = 2 см; r2 = 6 см; r3 = 6 см
4.	R1 = 6 см; R2 = 16 см; R3 = 18 см; r1 = 3 см; r2 = 14 см; r3 = 10 см
5.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 9 см; r1 = 3 см; r2 = 4 см; r3 = 5 см

Продолжение таблицы 4.

6.	R1 = 4 см; R2 = 9 см; R3 = 14 см; r1 = 2 см; r2 = 6 см; r3 = 10 см
7.	R1 = 4 см; R2 = 10 см; R3 = 16 см; r1 = 2 см; r2 = 6 см; r3 = 10 см
8.	R1 = 6 см; R2 = 12 см; R3 = 18 см; r1 = 3 см; r2 = 8 см; r3 = 12 см

Продолжение таблицы 4.

9.	R1 = 5 см; R2 = 10 см; R3 = 14 см; r1 = 2 см; r2 = 5 см; r3 = 10 см
10.	R1 = 6 см; R2 = 10 см; R3 = 18 см; r1 = 3 см; r2 = 6 см; r3 = 12 см
11.	R1 = 4 см; R2 = 6 см; R3 = 14 см; r1 = 2 см; r2 = 3 см; r3 = 10 см

Продолжение таблицы 4 .

12.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 16 см; r1 = 4 см; r2 = 3 см; r3 = 10 см
13.	R1 = 10 см; R2 = 12 см; R3 = 16 см; r1 = 8 см; r2 = 9 см; r3 = 10 см
14.	R1 = 8 см; R2 = 12 см; R3 = 18 см; r1 = 6 см; r2 = 8 см; r3 = 12 см

Продолжение таблицы 4

15.	R1 = 3 см; R2 = 8 см; R3 = 14 см; r1 = 2 см; r2 = 4 см;
16.	R1 = 4 см; R2 = 10 см; R3 = 20 см; r1 = 3 см; r2 = 8 см;
17.	R1 = 4 см; R2 = 8 см; R3 = 14 см; r1 = 3 см; r2 = 2 см; r3 = 10 см

Продолжение таблицы 4

18.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 16 см; r2 = 4 см; r3 = 8 см
19.	R1 = 6 см; R2 = 7 см; R3 = 14 см; r1 = 4 см; r2 = 6 см;
20.	R1 = 4 см; R2 = 8 см; R3 = 14 см; r1 = 3 см; r2 = 2 см; r3 = 10 см

Продолжение таблицы 4

21.	R1 = 6 см; R2 = 10 см; R3 = 18 см; r1 = 4 см; r2 = 6 см; r3 = 16 см
22.	R1 = 5 см; R2 = 7 см; R3 = 16 см; r1 = 4 см; r2 = 5 см; r3 = 12 см
23.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 16 см; r1 = 2 см; r2 = 4 см; r3 = 14 см

Продолжение таблицы 4.

24.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 12 см; r1 = 4 см; r2 = 5 см; r3 = 10 см
25.	R1 = 6 см; R2 = 12 см; R3 = 16 см; r1 = 5 см; r2 = 10 см;
26.	R1 = 3 см; R2 = 8 см; R3 = 12 см; r1 = 2 см; r2 = 4 см; r3 = 10 см

Продолжение таблицы 4

27.	R1 = 7 см; R2 = 8 см; R3 = 10 см; r1 = 5 см; r2 = 4 см; r3 = 2 см
0.	R1 = 6 см; R2 = 8 см; R3 = 12 см; r1 = 4 см; r2 = 4 см; r3 = 6 см

Задача 3. Сложное движение точки *

Фигурная пластинка вращается по заданному уравнению . По пластинке вдоль прямой ОМ (сторона квадратной пластины а=40 см) или радиусу R ( )движется точка М. Движение точки М задано уравнениями . Вычислить для точки М:

q абсолютную скорость в момент времени t = 1с, показать на рисунке векторы относительной, переносной и абсолютной скоростей;

q абсолютное ускорение в момент времени t = 1с, показать на рисунке направление векторов относительного, переносного ускорений, а также ускорения Кориолиса.

Функциональные зависимости в радианах заданы в таблице 5, фигурные пластинки и уравнение движения точки в сантиметрах заданы в таблице 6.

Номер варианта в табл.5 и номер рисунка в табл.6 соответствуют сумме последних трёх цифр номера зачетной книжки (г+д+е).

Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить 6 пункт рабочей программы.

Таблица 5

№ варианта		№ варианта

Продолжение таблицы 5
№ варианта		№ варианта

Таблица 6

1.	2.
3.	4.

Продолжение таблицы 6
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Продолжение таблицы 6
11.	12.
13.	14.

Продолжение таблицы 6
15.	16.
17.	18.
19.	20.

Продолжение таблицы 6
21.	22.
23.	24.
25.	26.

Окончание таблицы 6
27.	0.