Расчет балок коробчатого сечения

В зонах приложения сосредоточенных сил имеют место замет­ные изменения напряженно-деформированного состояния эле­ментов. К таким зонам относится узел сопряжения рельса с верх­ним поясом и стенкой. Применительно к коробчатым балкам различают случаи расположения рельса над стенкой и между стенками.

В случае расположения рельса над стенкой балки действие подвижной сосредоточенной нагрузки от ходовых колес Р при­водит к неравномерному давлению на поясные швы и сжатию кромки вертикальной стенки. Характер эпюры давлений представлен на рисунке 73, г, где z₀ – расстояние между нулевыми точками эпюры давления. В предположении равномерного местного давления на условной длине

z = с , (226)

где коэффициент с = 3,25 – для сварных и прокатных и коэф­фициент с = 3,75 – для клепаных балок; J_п – сумма моментов инерции рельса и пояса одностенчатой балки относительно их собственных осей.

При расположении рельса над стенкой коробчатой балки при определении J_п в расчет вводится часть пояса шириной от наруж­ного края до сечения, находящегося на расстоянии, paвном (10÷12) δ_п, от оси стенки внутрь балки (но не менee ширины по­дошвы рельса).

Местные напряжения сжатия на кромке вертикальной стенки равны ­

σ_м = P/ (cδ_c ). (227)

Формула (227) справедлива для сечений балки, не укрепленной ребрами.

При учете разгружающего влияния ребер напряжения сжатия кромки вертикальной стенки, воспринимающей сосредоточенную нагрузку Р,будут меньше, чем по формуле (228). Уси­лие V от сосредоточенной нагрузки Р,приходящееся на единицу длины поясных швов, V = aP/z,(228)

где а – коэффициент, принимаемый для сварных балок в зави­симости от режима и условий работы крана, а = 1÷1,5; для кле­паных балок: а) при нагрузке по нижнему поясу или при нагрузке по верхнему поясу, когда стенка не пристрогана, а = 1; б) при нагрузке по верхнему поясу, когда стенка пристрогана к нему, а = 0,4.

Расчет на прочность сварных швов, воспринимающих усилия Т и V, производится по формуле

. (229)

При наличии полного провара стенки расчет сварных пояс­ных швов производится на срез от действия силы Т [см. фор­мулу (224)) и на сжатие от силы V [см. формулу (228)]. В кле­паных балках усилия Т и V воспринимаются заклепками, кото­рыми скрепляются уголки со стенкой (рис. 73, д). При шаге заклепок а каждая заклепка воспринимает усилие ,которое не должно превышать расчетного усилия заклепки срезу или смятию .

Шаг заклепок определяется из условия, что

, (230)

Проверка местных напряжений сжатия кромки вертикальной стенки осуществляется с учетом формулы (227) (231)

При передаче на стенку давлений от ходовых колес сварные поясные швы следует проваривать на всю толщину стенки. При этом в зависимости от способа сварки назначается скос кромок. Такая технология позволяет избежать непроваров, подрезов и других дефектов между стенкой и поясом. Смещение оси рельса (особенно у одностенчатых балок) приводит к внецентренному нагружению части стенки, кручению пояса и изгибу стенки. Неблагоприятное сочетание указанных факторов способствует возникновению и развитию усталостных разрушений.

В коробчатых балках с рельсом посередине (второй случай) в качестве опор устанавливаются дополнительные короткие (ма­лые) диафрагмы (см. рис. 72,д), которые вместе с большими осуществляют передачу усилий на стенки балки. Рельс рассматривается как неразрезная балка с опиранием на диафрагмы. Напряжения в нем приближенно (без учета влияния поясного листа) определяются как

, (232)

где Р – наибольшее давление ходового колеса; l – расстояние между соседними диафрагмами; – наименьший момент сопротивления сечения рельса; [σ_p]– допускаемое напряжение растяжения в подошве рельса, [σ_p] = 270 МПа – для рельсов Р43 и более тяжелых, [σ_p] = 230 МПа – для более легких. Для крайних участков рельса (возле незаваренных стыков) в формуле (232) вместо 1/6 надо принять 1/5.

Поясной лист деформируется совместно с рельсом и изгибается вдоль и поперек балки. Расчетная схема его представляет собой схему тонкой пластинки, опертой в местах примыкания стенок и диафрагм. Приближенно из равенства кривизны рельса как балки и кривизны пояса как пластины имеем М_p /(EJ_р) = М_п (l – μ²) / (EJ_П),откуда М_П= =М_рJ_П / [(l – μ²) J_р] , где М_р, М_п - изгибающие моменты в рельсе и поясе соответственно; J_р - момент инерции рельса; J_п - момент инерции пояса; μ = 0,3 – коэффициент Пуассона.

Далее определяются местные напряжения в продольном на­правлении σ_х' = М_П δ_П / (J_П2) = Рl δ_П / [12 (l – μ²)J_р].Прибли­женное определение [1] местных напряжений в поперечном направ­лении σ_y' можно производить на основе равенства прогибов про­дольных и поперечных балок-полосок в середине пояса. Общее выражение прогиба в продольном направлении от силы N, при­ходящейся на пояс, f_x = Nl³ / (kEJ) = =M_Пl² / (k'EJ_П) =2 σ_х' l² / (k'Еδ_П),где l – расстояние между соседними диафрагмами; k, k' – коэффициенты, определяемые условиями опирания. Если k и k' оди­наковы, то σ_y'=σ_х' l²/b₁²= M_Пδ_Пl² / (2J_Пb₁²), где b₁ – расстояние между вертикальными стенками коробчатой балки. Растягивающие напряжения σ_y' могут вызывать усталостные трещины.