Графическим способом (построение Понселе)

РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ

Исходные данные и цели расчета

 

Размеры стены:

ширина поверху а = 1,6 м;

ширина подошвы стены b = 5,5 м;

высота Н = 10 м;

высота фундамента d = 3 м;

угол наклона задней грани к вертикали ε = +4°.

Грунт засыпки:

песок мелкий, удельный вес γ_зас = 18 ;

угол внутреннего трения φ = 28°;

угол трения грунта засыпки о заднюю грань стены δ= 1°;

угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8°.

Грунт под подошвой фундамента (песок крупный):

удельный вес γ = 19,0 ;

влажность = 0,19;

удельный вес твердых частиц γ_s = 26,5 ;

предел текучести = 0;

предел раскатывания = 0.

Нагрузка на поверхности засыпки

q = 60 кПа.

 

Цели расчета. Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний, обосновать рекомендации по необходимым изменениям.\

 

 

Анализ строительных свойств грунта

Под подошвой фундамента стены

 

 

Последовательно определяем:

удельный вес сухого грунта

γ_d = = = 15,9 ;

пористость

n = 1 – = 1 – = 0,400;

коэффициент пористости

е = = = 0,666;

 

Так как под фундаментом песчаный грунт, то кроме коэффициента пористости следует определить степень влажности

= = 0,756

где γ_w – удельный вес воды, ;

По коэффициенту пористости вид песка является крупным средней плотности, по степени влажности песок находится во влажном состоянии. По табл. Б6 определяем условное расчетное сопротивление мелких влажных песков R₀ = 350 кПа.

 

Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:

R = 1,7 {R₀ × [1 + k₁ (b – 2)] + k₂ × γ (d – 3)},

где k₁ = 0,10 и k₂ = 3,0;

R = 1,7 { 350 ·[1 + 0,10 × (5,5 – 2)] + 3,0 × 19 × (3 – 3)} = 803,25 кПа.

 

 

Определение активного и пассивного давления

На подпорную стену

 

Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 60 кПа слоем грунта приведенной высоты:

= = = 3,33 м.

Рассчитаем коэффициент активного давления:

= ;

= = = - 0,166

= = 0,429.

При вычислении и следует обратить особое внимание на знаки и .

Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:

на уровне верха стены

е_а1 = γ_зас ^.h_пр ^. = 18 ^.3,33 ^.0,429 = 25,71

на уровне подошвы

е_а2 = γ_зас ^. (h_{пр +} Н) ^. = 18(3,33 + 10) ^.0,429 = 102,93

Тогда активное давление

Е_а = = ^.10= 643,2 кН.

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:

е_аг1= е_а1 ^.cos ( ) = 25,71 ^.cos (4 + 1)⁰ = 25,61

е_аг2= е_а2 ^.cos ( ) = 102,93 ^.cos (4 + 1)⁰ = 102,54

е_ав1= е_а1 ^.sin ( ) = 25,71 ^.sin (4 + 1)⁰ = 2,24

е_ав2= е_а2 ^.sin ( ) = 102,93 ^.sin (4+1)⁰ = 8,97 .

Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления

Е_аг = = = 640,75 кН;

Е_ав = = = 56,05 кН.

Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента

е_п= γ_зас ^. d ^.tg² (45 + )^o = 18 ^. 3 ^.tg² (45 + = 149,57

Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,

Е_п= = = 224,3 кН.

Снижаем величину отпора:

Е_п = 0,33 ^.224,3=74,01 кН.

Эпюры интенсивности активного и пассивного давления приведены на рис.1

 

Определение активного давления

графическим способом (построение Понселе)

 

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 2) получен треугольник площадью

F = = 39,42 м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp,

Е_{а усл}= γ_зас ^. F = 18 ^. 39,42 = 709,65 кН.

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

= = = 106,47 кН;

= = 106,47 ^. =26,6

 

Тогда активное давление, найденное графически,

= ^.Н = ^.10 = 665,35 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

^. 100 = 3,4 %,

что вполне допустимо.