Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№22

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) 2) –2 3) 2 4)

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (–2; 0; 3) и В(3; –1; 0) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где

a: 4х+3z-2=0, b: x+2у+2z+5=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(1;1;2) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; –5; –2), В(6; –2; 1) и С(2; –2; –2). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–6; 5; 5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении п прямая l: будет параллельна плоскости : 2х +у –z –10= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 5х +9у +4z – 25 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№23

1.Дано уравнение плоскости a: х+z-1=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(1; 0; 1) 2) =(1; 1; –1) 3) =(0; 1; 0) 4) =(1; 1; 0)

2.Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(4; -2; 0) параллельно вектору =(-2; 4; 1), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где

a: х+4у-z+1=0, b: 2x + у + 4z - 3=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости a: у+z+5=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:

1) 6х+у+z+6=0 2) 6х+у+6z+1=0

3) 6х-у+z=0 4) х-6у+z+5=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(-1;1;-4) перпендикулярно вектору =(1; -3; -2), имеет вид:

1) х-3у-2z+4=0 2) х-3y-2z+8=0

3) х-3у-2z-4=0 4) х-3у-2z-8=0

6. Даны три точки: А(14; 4; 5), В(–5; –3; 2) и С(–2; –6; –3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–1; –8; 7) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров п и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 2х –у +2Сz –6= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х +4у +13z - 23 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№24

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 3 2) 2 3) –2 4) 0

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(9; 2; –3) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 2у+z-9=0, b: x-у+2z-1=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(–1;–3; 0) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; 2; 0), В(3; 0; –3) и С(5; 2; 6). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–13; –8; 16) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении р прямая l: будет параллельна плоскости : 2х +2у –z –8= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х -2у +5z - 3 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№25

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –7 2) 3) 4) 7

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А(3;2;3) и В (–5;2;1) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 2х-6у+14z-1=0,

b: 5x-15у+35z-3=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(4; –4; 2) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(2; –1; 2), В(1; 2; –1) и С(3; 2; 1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–5; 3; 7) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость : 2х+mу +z –1 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : mх +3у –z +5= 0.