Краткая теоретическая часть

Дифракцией называется огибание волна­ми препятствий, соизмеримых с длиной волны, встречающихся на их пу­ти, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи любых неоднородностей (препятствий).

Ультразвук представля­ет собой упругие продольные волны, с частотами n>20 кГц. В данной работе для генерации ультразвука использу­ется явление обратного пьезоэлектрического эффекта, который заключается ввозникновении в керамической пластинке (из титаната бария – BaTiO₃) механических колебаний под действием приложен­ного к ней переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты.

При резонансе на собственной частоте пластинка получает большие амплитуды колебаний и, следовательно, большие ин­тенсивности излучаемой ультразвуковой волны[1].

Пластинка прикреп­лена к боковой стенке плоскопараллельной стеклянной кюветы, запол­ненной жидкостью. Излучающая поверхность пластинки парал­лельна противоположной стенке кюветы и соприкасается с жидкостью. Излучаемая пластинкой волна и волна, отраженная от противоположной стенки кюветы, могут, интерферируя, образо­вать продольную стоячую волну. Образование устойчивой стоячей волны при­водит к периодическим сгущениям и разряжениям в определен­ных местах жидкости. Так как показатель преломления увели­чивается с увеличением плотности, то в местах сгущений он бу­дет больше, в местах разряжений — меньше. Таким образом, в оптическом отношении жидкость с возбужденными в ней стоя­чими волнами представляет собой объёмную периодическую структуру. Свет, проходящий через такую структуру, будет ис­пытывать дифракцию. При прохождении света сквозь стоячую ультразвуковую волну ампли­туда световых волн практически не меняется. Различие показа­телей преломления в местах сжатия (п₁) и разряжения (п₂) приводит к образованию оптической разности хода между лучами

,

где l — геометрическая длина пути луча в жидкости.

Так как разность хода связана с разностью фаз соотношением

,

то места сгущений можно считать источниками световых волн с одной фазой, места разряжений — с другой. Рассмотренная периодическая структура получила название ультраакустической фазовой решётки.

На рис.1 пред­ставлена простейшая синусоидальная фазовая решетка в виде плоско­параллельного слоя прозрачного вещества с перио­дически изменяющимися (по синусоидальному закону) длинами оптического пути для падающих на решетку световых волн.

Период фазовой решетки равен расстоянию между ближайшими сжатиями или разряжениями, т.е. длине ультразвуковой волны .

Если на фазовую решётку направить монохроматический свет с плоским фронтом волны (рис.1), то на выходе ультраакустической фазовой решетки фронт волны станет синусоидальным. Оптическая разность хода лучей, идущих из соседних точек одинаковой фазы фронта прошедшей световой волны равна .

Рис.1. Фазовая решётка. Ход световых лучей и распределение

интенсивности на экране.

В фокальной плоскости собирающей линзы можно наблюдать дифракционную картину. Положения дифракционных максимумов определяются из условия:

, (1)

где L - длина ультразвуковой волны, l - длина световой волны,

j - угол дифракции, m - порядок спектра (m = 0, ± I, ± 2,...).

Значение можно найти, зная фокусное расстояние F линзы и измерив расстояние x_m между двумя максимумами m-го порядка (от до ). Так как угол jмал, то

. (2)

Расстояние между максимумами и порядков определя­ется с помощью отсчетного микроскопа как половина произведения цены деления (с)окулярного микроскопа на число делений (n) его шкалы, укладывающихся между максимумами (-m) и (+m) порядков:

.(3)

Решая совместно (1), (2) и (3) относительно L, получим:

, (4)

где -длина световой волны; F - фокусное расстояние линзы.

Зная длину ультразвуковой волны L и частоту nУЗГ, можно определить скорость ультразвука в жидкости:

. (5)