Б). Растворимость и ее виды; расчет растворимости

Для практических расчетов при оценке полноты осаждения пользоваться табличным произведением растворимости не всегда удобно, так как при одних и тех же значениях концентрации в растворах различных веществ могут существенно варьировать. Гораздо проще сопоставлять содержание веществ в насыщенных растворах по их предельной концентрации (растворимости), так как в ней не содержится стехиометрических множителей. Растворимость характеризует предельно возможную при данной температуре концентрацию вещества в растворе до начала образования осадка. Такие растворы называют насыщенными, и они также образуют с осадком равновесную систему. В зависимости от способа выражения предельной концентрации различают несколько видов растворимости.

1. Молярная растворимость показывает количество моль вещества осадка находящегося в 1 л его насыщенного раствора при данной температуре. Ее рассчитывают по формуле:

, (12.4)

где – объем насыщенного раствора в мл, а – масса неосажденного вследствие растворимости вещества осадка.

2. Растворимость по массе характеризует, сколько граммов данного вещества содержится в 1 л его насыщенного раствора. Растворимость по массе ( ) и молярная растворимость ( ) связаны между собой простым соотношением:

(г/л). (12.5)

Произведение растворимости малорастворимого соединения связано с его молярной растворимостью, так как они характеризуют одну и ту же систему раствор-осадок. Причем растворимость – со стороны осадка, а – характеризует концентрацию ионов осадка в насыщенном растворе. Выведем эту взаимосвязь.

Пусть растворимость осадка в насыщенном растворе составляет . Запишем уравнение диссоциации молекул осадка и выразим концентрации ионов в насыщенном растворе, обозначив растворимость через :

(12.6)

(12.7)

. (12.8)

Составим формулу и подставим в нее значения концентраций ионов из (12.7) и (12.8):

. (12.9)

Из (12.9) следует, что: (12.10)

Откуда: (12.11)

Соотношения (12.6) и (12.10) позволяют рассчитать значение произведения растворимости по величине растворимости и, наоборот. Зная молярную растворимость легко вычислить по формулам (12.7) и (12.9) остаточную концентрацию ионов в растворе вследствие растворимости осадка и оценить полноту осаждения. Зная молярную растворимость, легко рассчитать и растворимость по массе Р.

Пример

Вычислить растворимость (г/л) осадка и массу ионов в 100 мл насыщенного водного раствора, если .

Решение.

1. Обозначим молярную растворимость через .

2. Запишем уравнение диссоциации фосфата свинца и определим стехиометрические коэффициенты и :

; ; .

3. Выразим концентрацию ионов осадка через растворимость :

;

.

4. По уравнению диссоциации составим формулу ПР: .

5. Подставим в формулу концентрации ионов, выраженные через растворимость осадка:

.

6. Выразим молярную растворимость S через ПР и найдем ее значение:

; .

7. Рассчитаем растворимость (г/л) для из соотношения:

;

где – молярная масса соли;

.

8. Найдем массу неосажденных ионов , учитывая, что по формуле:

;