Методы эквивалентных величин: тока, момента, мощности

Если в результате построения нагрузочной диаграммы есть данные о кривых тока в функции времени, то при некоторых условиях можно провести проверку двигателя по нагреву без вычисления потерь, воспользовавшись методом эквивалентного тока.

Потери в двигателе можно рассматривать как сумму постоянных потерь, не зависящих от нагрузки, и переменных потерь, определяемых нагрузкой.

Эквивалентный ток – это такой неизменяющийся ток, при работе с которым в электрическом двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном графике нагрузки, то есть

.

Средняя мощность потерь за цикл при переменном графике нагрузки двигателя и продолжительном режиме работы

.

После преобразований получим формулу для определения эквивалентного тока:

или в общем случае

.

Двигатель проходит по условиям нагрева, если выполняется условие

.

Метод эквивалентного тока исходит из предположения независимости потерь в стали и механических от нагрузки и предполагает постоянство сопротивления главной цепи двигателя на всех участках заданного графика нагрузки. Следовательно, когда постоянные потери не являются таковыми (изменение напряжения на АД) или сопротивление не остаётся постоянной величиной (АД с глубоким пазом в режиме переменного скольжения), метод эквивалентного тока может привести к существенным погрешностям.

В ряде случаев оказывается удобно использовать для проверки по нагреву график момента, развиваемого двигателем, в функции времени. Если поток двигателя постоянен, то между моментом и током существует пропорциональная связь. Поэтому оказывается возможным проверка двигателя методом эквивалентного момента, который для ступенчатого графика вычисляется по формуле

.

где – соответственно момент и длительность i-ого участка нагрузочной диаграммы.

Двигатель проходит по условиям нагрева, если выполняется условие

.

Метод применяется для проверки по нагреву всех двигателей при условии работы с постоянством потока.

Если нагрузочная диаграмма двигателя задана в виде графика мощности, то проверка двигателя по нагреву может быть выполнена непосредственно по графику мощности, но лишь тогда, когда между мощностью и током существует прямая пропорциональность, что имеет место при работе двигателя с постоянством потока и скорости.

Для ступенчатого графика нагрузки эквивалентная мощность вычисляется по формуле

.

. Повторно-кратковременный режим работы

В случае, когда двигатель работает в повторно-кратковременном режиме проверку по нагреву можно выполнять указанными выше методами после приведения продолжительности включения для конкретного режима к стандартной . Эквивалентные значения величин вычисляются по формулам

где – коэффициент потерь.

Если величина постоянных потерь существенно меньше переменных, то слагаемым можно пренебречь, при этом формулы для эквивалентных величин упрощаются.

При пренебрежении постоянными потерями ( ) и использовании двигателя, предназначенного для продолжительного режима работы ( , получим

Формулы справедливы при условии постоянства теплоотдачи в период пауз (например, двигатели с принудительным охлаждением).