ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 (ТЭМП-2)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I (ТЭМП-1)

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕЖДУ ПЛОСКИМИ ПРОВОДНИКАМИ ("КОНДЕНСАТОР")

Цель работы. Изучение связей между величинами, характеризующими электрическое поле в диэлектрике на примере поля внутри плоского конденсатора; освоение простейших соотношений для оценки ёмкости между проводящими телами в пространстве диэлектрика и приемов её измерения.

Основные расчётные соотношения и пояснения

Экспериментально установлено соотношение, связывавшее между собой следующие величины, характеризующие электрическое поле в плоском конденсаторе с его размерами:

где Q – электрический заряд, находящийся на пластинах заряженного конденсатора, Кл;

S – площадь пластин, м² ;

– абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф.м ^{– I} ;

U_c – напряжение между пластинами, В,

– расстояние между пластинами, м² ;

Левая часть выражения (I) характеризует величину вектора электрического смещения (зарядов) [Кл/м⁴], а правая – вектор напряжённости (разности потенциалов на единицу длины) электрического поля [B^. М ^{– I}], т.е. –

(2)

Ёмкость системы двух пластин (плоского конденсатора) составит отсюда – (3)

т.е. ёмкостьтем больше, чем больше площадь пластин конденсатора, и чем ближе они расположены друг к другу, а также, чем больше "диэлектрическая проницаемость" диэлектрика, находящегося между пластинами. Для удобства абсолютную диэлектрическую проницаемость вакуума приняли за диэлектрическую постоянную

e ₀ = (4p^.9^.10 ⁹ ) ^{– 1} [Ф.м ^{– 1} ] ,

а проницаемость других сред выражают относительной диэлектрической проницаемостью - e = e _a / e (4)

Содержание и порядок выполнения работы

I. На рис.1 изображена схема лабораторной установки. Между металлическими пластинами I и 2 располагается слой (пластинка) диэлектрика 3. К пластинам I и 2 подключены выводы измерителя ёмкости 4. Изменяя толщину и материал диэлектрика 3 и проводя измерения прибором 4,можно проверить выполнение соотношения (3), определяющего величину ёмкости плоского конденсатора.

2. Если вместо сплошной пластины 3 использовать узкие полоски (рис.2) той же толщины из того же материала 5, то можно рассчитать величину относительной диэлектрической проницаемости, используя соотношения (3) и (4). Приэтом принимается, что сечение полосок много меньше площади пластин I и 2, а также, что диэлектрическая постоянная воздуха весьма близка диэлектрической постоянной Е₀ , и поэтому ёмкость между пластинами в случае использования полосок можно принять равной ёмкости воздушного конденсатора с толщиной слоя воздуха между пластинами, равной толщине пластинки 3.

3. Опыты по п. 1 и 2 выполнить для нескольких пластин различной толщины из разных материалов.

Вопросы и задания к зачёту

1. Рассчитать значения напряженности и вектора смещения электрического поля в пространстве между пластинами I и 2 конденсатора.

2. Рассчитать значение накопленного на пластинах I и 2 зарядов при напряжении по указанию преподавателя.

3. Описать и пояснить картину краевого эффекта в плоском конденсаторе.

Литература

I, гл. 7; 4, разд. 1; 3 гл.10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 (ТЭМП-2)

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИСТЕМЫ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ ("МАКСВЕЛЛ")

Цель работы. Изучение трех групп формул Максвелла, описывающих электростатическое поле системы заряженных тел, овладение методами его экспериментального исследования.

Основные расчётные соотношения и пояснения

В пространстве, содержащем группу неподвижных тел с зарядами Q₁ ,Q ₂, _… Q_n,возникает электростатическое поле. В любой точке пространства, включая каждое из тел, оно характеризуется потенциалом . Заряды и потенциалы тел связаны системой Линейных алгебраических уравнений, называемых формулами Максвелла. Первая группа формул Максвелла позволяет найти потенциалы по заданным зарядам:

(I)

Коэффициенты имеют размерность [В/Кл] и называются потенциальными. Решение системы (I) относительно зарядов даёт вторую группу формул Максвелла:

(2)

В силу своей размерности [Кл/В=Ф], коэффициенты названы ёмкостными. Коэффициенты с одинаковыми индексами положительны, с разными - отрицательны. Обозначим

Тогда получим третью группу формул Максвелла, где заряды выражены через разности потенциалов между данным телом и всеми остальными, в том числе и "землей":

(3)

Коэффициенты С_кк – собственные. С_Km – взаимные частичные ёмкости. Все они положительны и имеют схемное отображение. Пример для системы из трех тел приведен на рис.3а. Для практики важно, что частичные емкости системы заряженных тел измерить гораздо проще, чем емкостные и особенно потенциальные коэффициенты. При этом могут быть использованы стандартные измерители ёмкостей. Для определения всех частичных емкостей системы n заряженных тел необходимо провести взаимонезависимых опытов. Заряженные тела поочередно замыкаются между собой или на "землю" так, чтобы оставшиеся ёмкости оказывались параллельными. Так для системы из трёх тел необходимо измерить шесть значений ёмкости:

C_{2 –13Æ} = C₂₁ + C₂₂ + C₂₃

C_{2 3–1Æ} = C₁₂ + C₁₃ + C₂₂ + C₃₃

C_{3 –12Æ} = C₁₃ + C₂₃ + C₃₃

C_{123 –Æ} = C₁₁ + C₂₂ + C₃₃

C_{12 –3Æ} = C₁₃ + C₂₃ + C₁₁ + C₂₂

C_13–2Æ = C₁₂ + C₂₃ + C₁₁ + C₃₃

Запись С_23–1Æ означает, что измеряется ёмкость между проводами, замыкающими точки 2–3 и 1–0 и т.д. Решение системы уравнений (4) дает значения частичных ёмкостей.

Содержание и порядок выполнения работы

1. На рис.3б изображена схема выводов на клеммники системы заряженных тел: на первом – группы I, II, III; на втором – IV, V, VI. Точки I, 2, 3 каждого из клеммников относятся к системе двух заряженных относительно "земли" (Æ ) тел. Остальные выводы группами по 3 клеммы относятся к системе из трёх заряженных тел, у которых клемма 7 – общая земля. По указанию преподавателя следует исследовать одну из групп.

2.Изучите инструкцию пользования измерителем ёмкостей, прилагаемую к стенду. В порядке – самопроверки измерить ёмкость эталонного конденсатора.

3. Произвести необходимые измерения ёмкостей между выводами клеммника и рассчитать частичные ёмкости и ёмкостные коэффициенты.

исследуемой системы заряженных тел. Длярасчёта частичных ёмкостей может быть использована ЭВМ .

4. По указанию преподавателя рассчитать потенциальные коэффициенты.

Вопросы и задания к зачёту

1. Выяснить физический смысл групп формул Максвелла и математическую связь междуними.

2. Назвать пример возможного применения формул Максвелла.

3. Назвать размерности величин в формулах Максвелла для сосредоточенных тел, а также для длинных линий.

Литература 5, гл. 19