Дифференциальные уравнения

1.Функция является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2.Найти значение константы при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5.Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 4.

Комплексные числа

1.Дано число . Найти .

2.Даны числа и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4.Дано число . Найти .

5.Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти .

2.Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы , и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5.Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1.Даны векторы и . Найти .

2.Даны векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3.Найти длину векторного произведения векторов и .

4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

5.Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и .

2.Записать уравнение прямой в отрезках.

3.Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5.Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Предел и непрерывность функции

1. Вычислить пределы функций , , , , , , , .

2.Указать точки разрыва функций , .

3. Установить характер точки

1. 2. 3. 4.

 

 

 

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производные функций , , , , .

2.Найти значение производной функции в точке .

3.Найти значение второй производной функции в точке .

4.Изобразить схематично график функции , для которой выполняются условия , , .

Интегральное исчисление функции одной переменной

1.Вычислить интегралы , , , ,

2.Вычислить интеграл .

3.Даны интегралы и . Найти .

4.Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

 

Дифференциальные уравнения.

1.Функция является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2.Найти значение константы при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5.Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и найти общее решение.

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 5.

Комплексные числа

1.Дано число . Найти .

3.Даны числа и . Найти .

5. Найти модуль и аргумент числа .

7.Дано число . Найти .

9.Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти .

2.Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы , и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5.Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1.Даны векторы и . Найти .

2.Даны векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3.Найти длину векторного произведения векторов и .

4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

5.Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , .