Электричество и магнетизм. 1. C 1 № 2914. За­мкну­тое мед­ное коль­цо под­ве­ше­но на длин­ных

1. C 1 № 2914. За­мкну­тое мед­ное коль­цо под­ве­ше­но на длин­ных нитях вб­ли­зи ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, за­креп­лен­ной на столе и под­клю­чен­ной к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока (см. ри­су­нок). Пер­во­на­чаль­но элек­три­че­ская цепь ка­туш­ки разо­мкну­та. Как будет дви­гать­ся коль­цо при за­мы­ка­нии цепи? Ответ по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Ре­ше­ние.

1. При за­мы­ка­нии цепи ка­туш­ки на­чи­на­ет из­ме­нять­ся поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через коль­цо. По за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции в коль­це воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, по­яв­ля­ет­ся ин­дук­ци­он­ный ток. В со­от­вет­ствии с пра­ви­лом Ленца вза­и­мо­дей­ствие токов в коль­це и в ка­туш­ке при­во­дит к тому, что коль­цо от­тал­ки­ва­ет­ся от ка­туш­ки.

2. Затем коль­цо воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ное по­ло­же­ние, т.к. ин­дук­ци­он­ный ток пре­пят­ству­ет воз­мож­ным ко­ле­ба­ни­ям коль­ца на нитях.

3. Ин­дук­ци­он­ный ток в не­по­движ­ном коль­це вб­ли­зи ка­туш­ки с по­сто­ян­ным током равен нулю, маг­нит­ные свой­ства меди вы­ра­же­ны слабо, по­это­му, вер­нув­шись в ис­ход­ное по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, коль­цо оста­ет­ся не­по­движ­ным.

2. C 1 № 2923. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны две изо­ли­ро­ван­ные друг от друга элек­три­че­ские цепи. Пер­вая со­дер­жит по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные ис­точ­ник тока, рео­стат, ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти и ам­пер­метр, а вто­рая — про­во­лоч­ный моток, к кон­цам ко­то­ро­го при­со­еди­нен галь­ва­но­метр, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке спра­ва. Ка­туш­ка и моток на­де­ты на же­лез­ный сер­деч­ник. Как будут из­ме­нять­ся по­ка­за­ния при­бо­ров, если ка­туш­ку, при­со­еди­нен­ную к ис­точ­ни­ку тока, плав­но пе­ре­ме­щая вверх, снять с сер­деч­ни­ка? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Ре­ше­ние.

1. Ответ: во время пе­ре­ме­ще­ния ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти вверх и сня­тия ее с сер­деч­ни­ка по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра будут оста­вать­ся не­из­мен­ны­ми, а галь­ва­но­метр будет ре­ги­стри­ро­вать ток в цепи вто­рой ка­туш­ки. (При­ме­ча­ние: когда ка­туш­ка будет пол­но­стью снята с сер­деч­ни­ка, из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка в мотке про­во­ло­ки пре­кра­тит­ся, и сила тока, ре­ги­стри­ру­е­мо­го галь­ва­но­мет­ром, ста­нет рав­ной нулю. При этом ам­пер­метр будет ре­ги­стри­ро­вать по­сто­ян­ную силу тока в цепи ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти. Это утвер­жде­ние для пол­но­го от­ве­та не тре­бу­ет­ся).

2. При мед­лен­ном пе­ре­ме­ще­нии ка­туш­ки вверх ее ин­дук­тив­ность будет умень­шать­ся, что вы­зо­вет умень­ше­ние по­то­ка век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через же­лез­ный сер­деч­ник и не­боль­шую ЭДС ин­дук­ции в цепи этой ка­туш­ки, ко­то­рой можно пре­не­бречь.

3. Сила тока через ам­пер­метр не из­ме­нит­ся, по­сколь­ку в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для за­мкну­той цепи она опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем , где R — со­про­тив­ле­ние под­клю­чен­ной части рео­ста­та. Умень­ше­ние по­то­ка век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через по­пе­реч­ное се­че­ние сер­деч­ни­ка вы­зы­ва­ет из­ме­не­ние по­то­ка век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля в про­во­лоч­ном мотке, со­еди­нен­ном с галь­ва­но­мет­ром. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном ин­дук­ции Фа­ра­дея , что вы­зы­ва­ет ток через галь­ва­но­метр.

3. C 1 № 2924. На фо­то­гра­фии изоб­ра­же­на элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из ре­зи­сто­ра, рео­ста­та, ключа, циф­ро­вых вольт­мет­ра, под­клю­чен­но­го к ба­та­рее, и ам­пер­мет­ра. Ис­поль­зуя за­ко­ны по­сто­ян­но­го тока, объ­яс­ни­те, как из­ме­нит­ся (уве­ли­чит­ся или умень­шит­ся) сила тока в цепи и на­пря­же­ние на ба­та­рее при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та в край­нее пра­вое по­ло­же­ние.

Ре­ше­ние.

1. Эк­ви­ва­лент­ная элек­три­че­ская схема цепи, учи­ты­ва­ю­щая внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи, изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, где I — сила тока в цепи. Ток через вольт­метр прак­ти­че­ски не течет, а со­про­тив­ле­ние ам­пер­мет­ра пре­не­бре­жи­мо мало.

2. Сила тока в цепи опре­де­ля­ет­ся за­ко­ном Ома для за­мкну­той (пол­ной) цепи: . В со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для участ­ка цепи на­пря­же­ние, из­ме­ря­е­мое вольт­мет­ром: . При пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та впра­во его со­про­тив­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся, что при­во­дит к уве­ли­че­нию пол­но­го со­про­тив­ле­ния цепи. Сила тока в цепи при этом умень­ша­ет­ся, а на­пря­же­ние на ба­та­рее рас­тет.

4. C 1 № 2925. На фо­то­гра­фии изоб­ра­же­на элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из ре­зи­сто­ра, рео­ста­та, ключа, циф­ро­вых вольт­мет­ра, под­клю­чен­но­го к ба­та­рее, и ам­пер­мет­ра. Ис­поль­зуя за­ко­ны по­сто­ян­но­го тока, объ­яс­ни­те, как из­ме­нит­ся (уве­ли­чит­ся или умень­шит­ся) сила тока в цепи и на­пря­же­ние на ба­та­рее при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та в край­нее левое по­ло­же­ние.

Ре­ше­ние.

1. Эк­ви­ва­лент­ная элек­три­че­ская схема цепи, учи­ты­ва­ю­щая внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи, изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, где I — сила тока в цепи. Ток через вольт­метр прак­ти­че­ски не течет, а со­про­тив­ле­ние ам­пер­мет­ра пре­не­бре­жи­мо мало.

2. Сила тока в цепи опре­де­ля­ет­ся за­ко­ном Ома для за­мкну­той (пол­ной) цепи: . В со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для участ­ка цепи на­пря­же­ние, из­ме­ря­е­мое вольт­мет­ром: . При пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та влево его со­про­тив­ле­ние умень­ша­ет­ся, что при­во­дит к умень­ше­нию пол­но­го со­про­тив­ле­ния цепи. Сила тока в цепи при этом уве­ли­чи­ва­ет­ся, а на­пря­же­ние на ба­та­рее па­да­ет.

5. C 1 № 2928. На ри­сун­ке при­ве­де­на элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из галь­ва­ни­че­ско­го эле­мен­та, рео­ста­та, транс­фор­ма­то­ра, ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни пол­зу­нок рео­ста­та уста­нов­лен по­се­ре­ди­не и не­по­дви­жен. Опи­ра­ясь на за­ко­ны элек­тро­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, как будут из­ме­нять­ся по­ка­за­ния при­бо­ров в про­цес­се пе­ре­ме­ще­ния пол­зун­ка рео­ста­та впра­во. ЭДС са­мо­ин­дук­ции пре­не­бречь по срав­не­нию с .

Ре­ше­ние.

1. Во время пе­ре­ме­ще­ния движ­ка рео­ста­та по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра будут плав­но умень­шать­ся, а вольт­метр будет ре­ги­стри­ро­вать на­пря­же­ние на кон­цах вто­рич­ной об­мот­ки. При­ме­ча­ние: для пол­но­го от­ве­та не тре­бу­ет­ся объ­яс­не­ния по­ка­за­ний при­бо­ров в край­нем пра­вом по­ло­же­нии. (Когда дви­жок при­дет в край­нее пра­вое по­ло­же­ние и дви­же­ние его пре­кра­тит­ся, ам­пер­метр будет по­ка­зы­вать по­сто­ян­ную силу тока в цепи, а на­пря­же­ние, из­ме­ря­е­мое вольт­мет­ром, ока­жет­ся рав­ным нулю.)

2. При пе­ре­ме­ще­нии пол­зун­ка впра­во со­про­тив­ле­ние цепи уве­ли­чи­ва­ет­ся, а сила тока умень­ша­ет­ся в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для пол­ной цепи: , где R — со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи.

Из­ме­не­ние тока, те­ку­ще­го по пер­вич­ной об­мот­ке транс­фор­ма­то­ра, вы­зы­ва­ет из­ме­не­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го этой об­мот­кой. Это при­во­дит к из­ме­не­нию маг­нит­но­го по­то­ка через вто­рич­ную об­мот­ку транс­фор­ма­то­ра. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном ин­дук­ции Фа­ра­дея воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции во вто­рич­ной об­мот­ке, а, сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние U на ее кон­цах, ре­ги­стри­ру­е­мое вольт­мет­ром.

6. C 1 № 2929. На ри­сун­ке при­ве­де­на элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из галь­ва­ни­че­ско­го эле­мен­та, рео­ста­та, транс­фор­ма­то­ра, ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни пол­зу­нок рео­ста­та уста­нов­лен в край­нем пра­вом по­ло­же­нии и не­по­дви­жен. Опи­ра­ясь на за­ко­ны элек­тро­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, как будут из­ме­нять­ся по­ка­за­ния при­бо­ров в про­цес­се пе­ре­ме­ще­ния пол­зун­ка рео­ста­та влево. ЭДС са­мо­ин­дук­ции пре­не­бречь по срав­не­нию с .

Ре­ше­ние.

1. Во время пе­ре­ме­ще­ния движ­ка рео­ста­та по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра будут плав­но уве­ли­чи­вать­ся, а вольт­метр будет ре­ги­стри­ро­вать на­пря­же­ние на кон­цах вто­рич­ной об­мот­ки. При­ме­ча­ние: для пол­но­го от­ве­та не тре­бу­ет­ся объ­яс­не­ния по­ка­за­ний при­бо­ров в край­нем левом по­ло­же­нии. (Когда дви­жок при­дет в край­нее ле­вое­по­ло­же­ние и дви­же­ние его пре­кра­тит­ся, ам­пер­метр будет по­ка­зы­вать по­сто­ян­ную силу тока в цепи, а на­пря­же­ние, из­ме­ря­е­мое вольт­мет­ром, ока­жет­ся рав­ным нулю.)

2. При пе­ре­ме­ще­нии пол­зун­ка влево со­про­тив­ле­ние цепи умень­ша­ет­ся, а сила тока уве­ли­чи­ва­ет­ся в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для пол­ной цепи: , где R — со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи. Из­ме­не­ние тока, те­ку­ще­го по пер­вич­ной об­мот­ке транс­фор­ма­то­ра, вы­зы­ва­ет из­ме­не­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го этой об­мот­кой. Это при­во­дит к из­ме­не­нию маг­нит­но­го по­то­ка через вто­рич­ную об­мот­ку транс­фор­ма­то­ра. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном ин­дук­ции Фа­ра­дея воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции во вто­рич­ной об­мот­ке, а, сле­до­ва­тель­но, на­пряж­ние U на ее кон­цах, ре­ги­стри­ру­е­мое вольт­мет­ром.

7. C 1 № 3067. Около не­боль­шой ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ны, укреп­лен­ной на изо­ли­ру­ю­щей под­став­ке, под­ве­си­ли на длин­ной шел­ко­вой нити лег­кую ме­тал­ли­че­скую не­за­ря­жен­ную гиль­зу. Когда пла­сти­ну под­со­еди­ни­ли к клем­ме вы­со­ко­вольт­но­го вы­пря­ми­те­ля, подав на нее по­ло­жи­тель­ный заряд, гиль­за при­ш­ла в дви­же­ние. Опи­ши­те дви­же­ние гиль­зы и объ­яс­ни­те его, ука­зав, ка­ки­ми фи­зи­че­ски­ми яв­ле­ни­я­ми и за­ко­но­мер­но­стя­ми оно вы­зва­но.

Ре­ше­ние.

1) Гиль­за при­тя­нет­ся к пла­сти­не, кос­нет­ся ее, а потом от­ско­чит и за­вис­нет в от­кло­нен­ном со­сто­я­нии.

2) Под дей­стви­ем элек­три­че­ско­го поля пла­сти­ны из­ме­нит­ся рас­пре­де­ле­ние элек­тро­нов в гиль­зе и про­изой­дет ее элек­три­за­ция: та ее сто­ро­на, ко­то­рая бли- же к пла­сти­не (левая), будет иметь от­ри­ца­тель­ный заряд, а про­ти­во­по­лож­ная сто­ро­на (пра­вая) — по­ло­жи­тель­ный. По­сколь­ку сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­жен- ных тел умень­ша­ет­ся с ро­стом рас­сто­я­ния между ними, при­тя­же­ние к пла­сти- не левой сто­ро­ны гиль­зы будет боль­ше от­тал­ки­ва­ния пра­вой сто­ро­ны гиль­зы. Гиль­за будет при­тя­ги­вать­ся к пла­сти­не и дви­гать­ся, пока не кос­нет­ся ее.

3) В мо­мент ка­са­ния часть элек­тро­нов пе­рей­дет с гиль­зы на по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ную пла­сти­ну, гиль­за при­об­ре­тет по­ло­жи­тель­ный заряд и от­толк­нет­ся от те­перь уже од­но­имен­но за­ря­жен­ной пла­сти­ны.

4) Под дей­стви­ем силы от­тал­ки­ва­ния гиль­за от­кло­нит­ся впра­во и за­вис­нет в по­ло­же­нии, когда рав­но­дей­ству­ю­щая силы элек­тро­ста­ти­че­ско­го от­тал­ки­ва­ния, силы тя­же­сти и силы на­тя­же­ния нити ста­нет равна нулю.

8. C 1 № 3068. На фо­то­гра­фии изоб­ра­же­на элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из ре­зи­сто­ра, рео­ста­та, ключа, циф­ро­вых вольт­мет­ра, под­клю­чен­но­го к ба­та­рее, и ам­пер­мет­ра.

Со­ставь­те прин­ци­пи­аль­ную элек­три­че­скую схему этой цепи и, ис­поль­зуя за­ко­ны по­сто­ян­но­го тока, объ­яс­ни­те, как из­ме­нят­ся (уве­ли­чат­ся или умень­шат­ся) сила тока в цепи и на­пря­же­ние на ба­та­рее при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та в край­нее пра­вое по­ло­же­ние.

Ре­ше­ние.

1. По­ка­за­ния ам­пер­мет­ра уве­ли­чат­ся, а вольт­мет­ра — умень­шат­ся.

2. Эк­ви­ва­лент­ная элек­три­че­ская схема цепи, учи­ты­ва­ю­щая внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи, изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, гдеI — сила тока в цепи. Ток через вольт­метр прак­ти­че­ски не течет, а со­про­тив­ле­ние ам­пер­мет­ра пре­не­бре­жи­мо мало.

3. Сила тока в цепи опре­де­ля­ет­ся за­ко­ном Ома для за­мкну­той (пол­ной) цепи: . В со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для участ­ка цепи на­пря­же­ние, из­ме­ря­е­мое вольт­мет­ром: . При пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та впра­во его со­про­тив­ле­ние умень­ша­ет­ся, что при­во­дит к умень­ше­нию пол­но­го со­про­тив­ле­ния цепи. Сила тока в цепи при этом рас­тет, а на­пря­же­ние на ба­та­рее умень­ша­ет­ся.

9. C 1 № 3071. Рамку с по­сто­ян­ным током удер­жи­ва­ют не­по­движ­но в поле по­ло­со­во­го маг­ни­та (см. ри­су­нок). По­ляр­ность под­клю­че­ния ис­точ­ни­ка тока к вы­во­дам рамки по­ка­за­на на ри­сун­ке. Как будет дви­гать­ся рамка на не­по­движ­ной оси MО, если рамку не удер­жи­вать?

Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния. Счи­тать, что рамка ис­пы­ты­ва­ет не­боль­шое со­про­тив­ле­ние дви­же­нию со сто­ро­ны воз­ду­ха.

Ре­ше­ние.

1) Рамка по­вер­нет­ся по ча­со­вой стрел­ке и вста­нет пер­пен­ди­ку­ляр­но оси маг­ни­та так, что кон­такт «+» ока­жет­ся внизу.

2) Рас­смот­рим се­че­ние рамки плос­ко­стью ри­сун­ка в усло­вии за­да­чи. В ис­ход­ном по­ло­же­нии в левом звене рамки ток на­прав­лен к нам, а в пра­вом — от нас. На левое звено рамки дей­ству­ет сила Ам­пе­ра , на­прав­лен­ная вверх, а на пра­вое звено — сила Ам­пе­ра , на­прав­лен­ная вниз.

Эти силы раз­во­ра­чи­ва­ют рамку на не­по­движ­ной оси MO по ча­со­вой стрел­ке (см. ри­су­нок).

3) Рамка уста­нав­ли­ва­ет­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но оси маг­ни­та так, что кон­такт «+» ока­зы­ва­ет­ся внизу. При этом силы Ам­пе­ра и обес­пе­чи­ва­ют рав­но­ве­сие рамки на оси MO (см. ри­су­нок).

10. C 1 № 3656.

В за­зо­ре между по­лю­са­ми элек­тро­маг­ни­та со­зда­но силь­ное маг­нит­ное поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го прак­ти­че­ски го­ри­зон­таль­ны. Над за­зо­ром на не­ко­то­рой вы­со­те удер­жи­ва­ют длин­ную плос­кую мед­ную пла­стин­ку, па­рал­лель­ную вер­ти­каль­ным по­верх­но­стям по­лю­сов (см. рис.). Затем пла­стин­ку от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, и она па­да­ет, про­хо­дя через зазор между по­лю­са­ми, не ка­са­ясь их. Опи­ши­те, опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны, как и по­че­му будет из­ме­нять­ся ско­рость пла­стин­ки во время ее па­де­ния.

Ре­ше­ние.

1. Сна­ча­ла пла­стин­ка на­чи­на­ет па­дать под дей­стви­ем силы тя­же­сти с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния , при этом ее ско­рость уве­ли­чи­ва­ет­ся.

 

2. Как толь­ко ниж­ний край пла­стин­ки до­сти­га­ет об­ла­сти между по­лю­са­ми маг­ни­та, в ко­то­рой су­ще­ству­ет силь­ное маг­нит­ное поле, маг­нит­ный поток через пла­стин­ку на­чи­на­ет воз­рас­тать, и в ней по за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея по­яв­ля­ют­ся вих­ре­вые ин­дук­ци­он­ные токи («токи Фуко»). Эти токи вза­и­мо­дей­ству­ют по за­ко­ну Ам­пе­ра с маг­нит­ным полем маг­ни­та, и, в со­от­вет­ствии с пра­ви­лом Ленца, по­яв­ля­ет­ся сила, тор­мо­зя­щая па­де­ние пла­стин­ки. По­это­му ско­рость пла­стин­ки на­чи­на­ет умень­шать­ся.

 

3. Когда тор­мо­зя­щая сила срав­ни­ва­ет­ся с силой тя­же­сти, то уско­ре­ние пла­стин­ки ста­но­вит­ся рав­ным нулю, и пла­стин­ка далее па­да­ет в за­зо­ре элек­тро­маг­ни­та с по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

 

4. Когда верх­ний край пла­стин­ки до­сти­га­ет верх­не­го края за­зо­ра элек­тро­маг­ни­та, маг­нит­ный поток через пла­стин­ку на­чи­на­ет па­дать, и тор­мо­зя­щая сила умень­ша­ет­ся. При этом в со­от­вет­ствии со вто­рым за­ко­ном Нью­то­на ско­рость пла­стин­ки воз­рас­та­ет, и после ее вы­хо­да из маг­нит­но­го поля про­дол­жа­ет­ся па­де­ние с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния .

11. C 1 № 4141. Гриб­ник ушёл от до­ро­ги да­ле­ко в лес и за­блу­дил­ся. Ком­па­са у него не было, по­го­да была об­лач­ная, солн­ца не видно, а без ори­ен­та­ции по сто­ро­нам све­таа найти до­ро­гу к сво­е­му ав­то­мо­би­лю было не­воз­мож­но. Тут он вспом­нил, что в кар­ма­не у него есть про­ти­во­бли­ко­вые ав­то­мо­биль­ные очки, по­кры­тые по­ля­ро­ид­ной плёнкой. Он вышел на по­ля­ну, до­стал очки и стал их по­во­ра­чи­вать во­круг оп­ти­че­ской оси оч­ко­вых стёкол, глядя сквозь них на небо в раз­ных на­прав­ле­ни­ях. Через не­боль­шое время он смог опре­де­лить на­прав­ле­ние на солн­це.

Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, смысл его дей­ствий при таком спо­со­бе ори­ен­ти­ро­ва­ния.

Справ­ка: по­ля­ро­ид­ная плёнка имеет вы­де­лен­ное на­прав­ле­ние и про­пус­ка­ет толь­ко

про­ек­цию век­то­ра на­пряжённо­сти элек­тро­маг­нит­но­го поля в све­то­вой волне на это на­прав­ле­ние.

Ре­ше­ние.

1. Элек­тро­маг­нит­ные волны (свет от солн­ца) яв­ля­ют­ся по­пе­реч­ны­ми вол­на­ми, в ко­то­рых век­то­ры на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го и ин­дук­ции маг­нит­но­го полей на­прав­ле­ны вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­но и пер­пен­ди­ку­ляр­но на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния этих волн.

2. При об­лач­ной по­го­де до гриб­ни­ка на по­ля­не до­хо­дит не пря­мой свет от солн­ца, а свет, про­шед­ший через об­ла­ка и со­хра­ня­ю­щий по­ля­ри­за­цию света от солн­ца.

3. Если смот­реть в на­прав­ле­нии солн­ца, то свет от об­ла­ков, как и свет солн­ца, не имеет вы­де­лен­но­го на­прав­ле­ния све­то­во­го век­то­ра , то есть не по­ля­ри­зо­ван.

4. В на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном на­прав­ле­нию на солн­це, про­шед­ший через об­ла­ка сол­неч­ный свет наи­бо­лее по­ля­ри­зо­ван, так как век­то­ры и лежат в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной лучу света от солн­ца и про­хо­дя­щей через луч зре­ния.

5. Вра­щая очки (то есть по­ля­ро­ид­ную плен­ку) во­круг их оп­ти­че­ской оси, можно за­ме­тить, в какой на­прав­ле­нии ин­тен­сив­ность про­пу­щен­но­го ими света силь­нее всего ме­ня­ет­ся, - это будет на­прав­ле­ние, пер­пен­ди­ку­ляр­ное лучам света от солн­ца.

12. C 1 № 4164. Гриб­ник ушел от до­ро­ги да­ле­ко в лес и за­блу­дил­ся. Ком­па­са у него не было, по­го­да была об­лач­ная, солн­ца не видно, а без ори­ен­та­ции по сто­ро­нам света найти до­ро­гу к сво­е­му ав­то­мо­би­лю было не­воз­мож­но. В кар­ма­не у него были про­ти­во­бли­ко­вые ав­то­мо­биль­ные очки, по­кры­тые по­ля­ро­ид­ной плёнкой. Он вышел на по­ля­ну, до­стал очки и стал их по­во­ра­чи­вать во­круг оп­ти­че­ской оси оч­ко­вых сте­кол, глядя сквозь них на небо в раз­ных на­прав­ле­ни­ях. Ока­за­лось, что в одном из на­прав­ле­ний ин­тен­сив­ность света, про­шед­ше­го через очки от об­лач­но­го неба, силь­но ме­ня­ет­ся, а в дру­гом, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­му, не ме­ня­ет­ся. Помог ли гриб­ни­ку этот факт сори­ен­ти­ро­вать­ся?

Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, смысл его дей­ствий и ука­жи­те на­прав­ле­ние на Солн­це.

Справ­ка: по­ля­ро­ид­ная плен­ка имеет вы­де­лен­ное на­прав­ле­ние и про­пус­ка­ет толь­ко про­ек­цию век­то­ра на­пряжённо­сти элек­тро­маг­нит­но­го поля в све­то­вой волне на это на­прав­ле­ние.

Ре­ше­ние.

1. Элек­тро­маг­нит­ные волны (свет от солн­ца) яв­ля­ют­ся по­пе­реч­ны­ми вол­на­ми, в ко­то­рых век­то­ры на­пряжённо­сти элек­три­че­ско­го и ин­дук­ции В маг­нит­но­го полей на­прав­ле­ны вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­но и пер­пен­ди­ку­ляр­но на­прав­ле­нию рас­про­стра­не­ния этих волн.

2. При об­лач­ной по­го­де до гриб­ни­ка на по­ля­не до­хо­дит не пря­мой свет от солн­ца, а свет, про­шед­ший через об­ла­ка и со­хра­ня­ю­щий по­ля­ри­за­цию света от солн­ца.

3. Если смот­реть в на­прав­ле­нии солн­ца, то свет от об­ла­ков, как и свет солн­ца, не имеет вы­де­лен­но­го на­прав­ле­ния све­то­во­го век­то­ра , то есть не по­ля­ри­зо­ван.

4. В на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном на­прав­ле­нию на солн­це, про­шед­ший через об­ла­ка сол­неч­ный свет наи­бо­лее по­ля­ри­зо­ван, так как век­то­ры и лежат в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной лучу света от солн­ца и про­хо­дя­щей через луч зре­ния.

5. Вра­щая очки (то есть по­ля­ро­ид­ную плен­ку) во­круг их оп­ти­че­ской оси, гриб­ник за­ме­тил, в каком на­прав­ле­нии ин­тен­сив­ность про­пу­щен­но­го ими света силь­нее всего ме­ня­лась - это было на­прав­ле­ние, пер­пен­ди­ку­ляр­ное лучам света от солн­ца. В на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­му, ин­тен­сив­ность про­шед­ше­го света не ме­ня­лась - это и было на­прав­ле­ние на солн­це.

13. C 1 № 4508. К ко­ле­ба­тель­но­му кон­ту­ру под­со­еди­ни­ли ис­точ­ник тока, на клем­мах ко­то­ро­го на­пря­же­ние гар­мо­ни­че­ски ме­ня­ет­ся с ча­сто­той . Элек­троёмкость С кон­ден­са­то­ра ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра можно плав­но ме­нять от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го , a ин­дук­тив­ность его ка­туш­ки по­сто­ян­на. Уче­ник по­сте­пен­но уве­ли­чи­вал ёмкость кон­ден­са­то­ра от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го и об­на­ру­жил, что ам­пли­ту­да силы тока в кон­ту­ре всё время воз­рас­та­ла. Опи­ра­ясь на свои зна­ния по элек­тро­ди­на­ми­ке, объ­яс­ни­те на­блю­де­ния уче­ни­ка.

Ре­ше­ние.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ис­точ­ни­ком тока воз­буж­да­ют­ся вы­нуж­ден­ные ко­ле­ба­ния. Ча­сто­та этих ко­ле­ба­ний равна ча­сто­те ис­точ­ни­ка . Ам­пли­ту­да же за­ви­сит от со­от­но­ше­ния между внеш­ней ча­сто­той и ча­сто­той соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний По мере уве­ли­че­ния внеш­ней ча­сто­ты от нуля до , ам­пли­ту­да рас­тет. Она до­сти­га­ет мак­си­му­ма при ре­зо­нан­се, когда . После этого ам­пли­ту­да на­чи­на­ет убы­вать. В дан­ном слу­чае, уче­ник ме­ня­ет не внеш­нюю ча­сто­ту, а ча­сто­ту соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний. При плав­ном уве­ли­че­нии ем­ко­сти кон­ту­ра от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го , ча­сто­та умень­ша­ет­ся от до . Из того факта, что ам­пли­ту­да все время уве­ли­чи­ва­лась, можем сде­лать вывод, что ча­сто­та все время при­бли­жа­лась к ча­сто­те ис­точ­ни­ка тока, при этом .

14. C 1 № 4613. К ко­ле­ба­тель­но­му кон­ту­ру под­со­еди­ни­ли ис­точ­ник тока, на клем­мах ко­то­ро­го на­пря­же­ние гар­мо­ни­че­ски ме­ня­ет­ся с ча­сто­той . Ин­дук­тив­ность L ка­туш­ки ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра можно плав­но ме­нять от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го , а ем­кость его кон­ден­са­то­ра по­сто­ян­на. Уче­ник по­сте­пен­но уве­ли­чи­вал ин­дук­тив­ность ка­туш­ки от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го и об­на­ру­жил, что ам­пли­ту­да силы тока в кон­ту­ре всё время воз­рас­та­ла. Опи­ра­ясь на свои зна­ния по элек­тро­ди­на­ми­ке, объ­яс­ни­те на­блю­де­ния уче­ни­ка.

Ре­ше­ние.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ис­точ­ни­ком тока воз­буж­да­ют­ся вы­нуж­ден­ные ко­ле­ба­ния. Ча­сто­та этих ко­ле­ба­ний равна ча­сто­те ис­точ­ни­ка . Ам­пли­ту­да же за­ви­сит от со­от­но­ше­ния между внеш­ней ча­сто­той и ча­сто­той соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний По мере уве­ли­че­ния внеш­ней ча­сто­ты от нуля до , ам­пли­ту­да рас­тет. Она до­сти­га­ет мак­си­му­ма при ре­зо­нан­се, когда . После этого ам­пли­ту­да на­чи­на­ет убы­вать. В дан­ном слу­чае, уче­ник ме­ня­ет не внеш­нюю ча­сто­ту, а ча­сто­ту соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний. При плав­ном уве­ли­че­нии ин­дук­тив­но­сти кон­ту­ра от ми­ни­маль­но­го зна­че­ния до мак­си­маль­но­го , ча­сто­та умень­ша­ет­ся от до . Из того факта, что ам­пли­ту­да все время уве­ли­чи­ва­лась, можем сде­лать вывод, что ча­сто­та все время при­бли­жа­лась к ча­сто­те ис­точ­ни­ка тока, при этом .

15. C 1 № 4683. К ко­ле­ба­тель­но­му кон­ту­ру под­со­еди­ни­ли ис­точ­ник тока, на клем­мах ко­то­ро­го на­пря­же­ние гар­мо­ни­че­ски ме­ня­ет­ся с ча­сто­той . Элек­троёмкость С кон­ден­са­то­ра ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра можно плав­но ме­нять от мак­си­маль­но­го зна­че­ния до ми­ни­маль­но­го , a ин­дук­тив­ность его ка­туш­ки по­сто­ян­на. Уче­ник по­сте­пен­но умен­ьшал ёмкость кон­ден­са­то­ра от мак­си­маль­но­го зна­че­ния до ми­ни­маль­но­го и об­на­ру­жил, что ам­пли­ту­да силы тока в кон­ту­ре всё время воз­рас­та­ла. Опи­ра­ясь на свои зна­ния по элек­тро­ди­на­ми­ке, объ­яс­ни­те на­блю­де­ния уче­ни­ка.

Ре­ше­ние.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ис­точ­ни­ком тока воз­буж­да­ют­ся вы­нуж­ден­ные ко­ле­ба­ния. Ча­сто­та этих ко­ле­ба­ний равна ча­сто­те ис­точ­ни­ка . Ам­пли­ту­да же за­ви­сит от со­от­но­ше­ния между внеш­ней ча­сто­той и ча­сто­той соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний По мере уве­ли­че­ния внеш­ней ча­сто­ты от нуля до , ам­пли­ту­да рас­тет. Она до­сти­га­ет мак­си­му­ма при ре­зо­нан­се, когда . После этого ам­пли­ту­да на­чи­на­ет убы­вать. В дан­ном слу­чае, уче­ник ме­ня­ет не внеш­нюю ча­сто­ту, а ча­сто­ту соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний. При плав­ном умень­ше­нии ем­ко­сти кон­ту­ра от мак­си­маль­но­го зна­че­ния до ми­ни­амль­но­го , ча­сто­та уве­ли­чи­ва­ет­ся от до . Из того факта, что ам­пли­ту­да все время уве­ли­чи­ва­лась, можем сде­лать вывод, что ча­сто­та все время при­бли­жа­лась к ча­сто­те ис­точ­ни­ка тока, при этом .

16. C 1 № 4963. В схеме на ри­сун­ке со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра и пол­ное со­про­тив­ле­ние рео­ста­та равны R, ЭДС ба­та­рей­ки равна Е, её внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ни­чтож­но ( ). Как ведут себя (уве­ли­чи­ва­ют­ся, умень­ша­ют­ся, оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми) по­ка­за­ния иде­аль­но­го вольт­мет­ра при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та из край­не­го верх­не­го в край­нее ниж­нее по­ло­же­ние? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Ре­ше­ние.

Вольт­метр под­клю­ча­ют па­рал­лель­но к тому участ­ку, на ко­то­ром нужно из­ме­рить на­пря­же­ние. При этом, есте­ствен­но, часть тока в цепи на­чи­на­ет течь через сам вольт­метр. Тем самым вольт­метр вно­сит воз­му­ще­ние в цепь и по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние, ко­то­рое от­ли­ча­ет­ся от ре­аль­но­го (когда вольт­мет­ра нет). Иде­аль­ным вольт­мет­ром на­зы­ва­ют при­бор, ко­то­рый дан­ной про­бле­мой не стра­да­ет. То есть он имеет бес­ко­неч­ное соб­ствен­ное со­про­тив­ле­ние. Дей­стви­тель­но, рас­смот­рим по­ло­же­ние пол­зун­ка рео­ста­та, когда он пол­но­стью вы­клю­чен. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии на­пря­же­ния сов­па­да­ют:

 

 

При пе­ре­ме­ще­нии пол­зун­ка рео­ста­та к бес­ко­неч­но­му со­про­тив­ле­нию вольт­мет­ра при­бав­ля­ет­ся ко­неч­ное со­про­тив­ле­ние рео­ста­та, при этом вольт­метр не пе­ре­ста­ет быть иде­аль­ным, ток через него, а зна­чит, и через рео­стат не течет. Пол­ное со­про­тив­ле­ние цепи не из­ме­ня­ет­ся, а зна­чит, пол­ный ток в цепи также оста­ет­ся не­из­мен­ным по за­ко­ну Ома для пол­ной цепи ) Сле­до­ва­тель­но, на со­про­тив­ле­нии па­да­ет оди­на­ко­вое на­пря­же­ние при любом по­ло­же­нии пол­зун­ка ( ), то есть по­ка­за­ния вольт­мет­ра не из­ме­ня­ют­ся.

17. C 1 № 5173. В схеме на ри­сун­ке со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра и пол­ное со­про­тив­ле­ние рео­ста­та равны R, ЭДС ба­та­рей­ки равна Е, её внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ни­чтож­но ( ). Как ведут себя (уве­ли­чи­ва­ют­ся, умень­ша­ют­ся, оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми) по­ка­за­ния иде­аль­но­го вольт­мет­ра при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та из край­не­го верх­не­го в край­нее ниж­нее по­ло­же­ние? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Ре­ше­ние.

Вольт­метр под­клю­ча­ют па­рал­лель­но к тому участ­ку, на ко­то­ром нужно из­ме­рить на­пря­же­ние. При этом, есте­ствен­но, часть тока в цепи на­чи­на­ет течь через сам вольт­метр. Тем самым вольт­метр вно­сит воз­му­ще­ние в цепь и по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние, ко­то­рое от­ли­ча­ет­ся от ре­аль­но­го (когда вольт­мет­ра нет). Иде­аль­ным вольт­мет­ром на­зы­ва­ют при­бор, ко­то­рый дан­ной про­бле­мой не стра­да­ет. То есть он имеет бес­ко­неч­ное соб­ствен­ное со­про­тив­ле­ние. Дей­стви­тель­но, рас­смот­рим по­ло­же­ние пол­зун­ка рео­ста­та, когда он пол­но­стью вы­клю­чен. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии на­пря­же­ния сов­па­да­ют:

 

 

При пе­ре­ме­ще­нии пол­зун­ка рео­ста­та к бес­ко­неч­но­му со­про­тив­ле­нию вольт­мет­ра при­бав­ля­ет­ся ко­неч­ное со­про­тив­ле­ние рео­ста­та, при этом вольт­метр не пе­ре­ста­ет быть иде­аль­ным, ток через него, а зна­чит, и через рео­стат не течет. Пол­ное со­про­тив­ле­ние цепи не из­ме­ня­ет­ся, а зна­чит, пол­ный ток в цепи также оста­ет­ся не­из­мен­ным ( , по за­ко­ну Ома для пол­ной цепи ). Сле­до­ва­тель­но, на со­про­тив­ле­нии па­да­ет оди­на­ко­вое на­пря­же­ние при любом по­ло­же­нии пол­зун­ка ( ), то есть по­ка­за­ния вольт­мет­ра не из­ме­ня­ют­ся.

18. C 1 № 5418. Ка­туш­ка, об­ла­да­ю­щая ин­дук­тив­но­стью L, со­еди­не­на с ис­точ­ни­ком пи­та­ния с ЭДС и двумя оди­на­ко­вы­ми ре­зи­сто­ра­ми R. Элек­три­че­ская схема со­еди­не­ния по­ка­за­на на рис. 1. В на­чаль­ный мо­мент ключ в цепи разо­мкнут. В мо­мент вре­ме­ни t = 0 ключ за­мы­ка­ют, что при­во­дит к из­ме­не­ни­ям силы тока, ре­ги­стри­ру­е­мым ам­пер­мет­ром, как по­ка­за­но на рис. 2.

Ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах, объ­яс­ни­те, по­че­му при за­мы­ка­нии ключа сила тока плав­но уве­ли­чи­ва­ет­ся до не­ко­то­ро­го но­во­го зна­че­ния . Опре­де­ли­те зна­че­ние силы тока . Внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка тока пре­не­бречь.

Ре­ше­ние.

1. Сила тока опре­де­ля­ет­ся за­ко­ном Ома для пол­ной цепи: где I — сила тока в цепи, — со­про­тив­ле­ние цепи, а — ЭДС са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая толь­ко при из­ме­не­нии силы тока, и пре­пят­ству­ю­щая его из­ме­не­нию со­глас­но пра­ви­лу Ленца.

 

2. До за­мы­ка­ния ключа си