Описание установки метода измерений

Для выполнения лабораторной работы необходимо познакомится еще с двумя изопроцессами – изотермическим и адиабатическим.

Изотермическим называется процесс, который совершается при постоянных температуре и массе газа, описывается процесс законом Бойля-Мариотта:

(7.16)

Адиабатическим называется процесс, который совершается над газом без теплообмена с окружающей средой. Процесс описывается уравнением Пуассона:

(7.17)

Графики изопроцессов газов представлены на рис.7.2: АС – изотерма в координатах - , АВ– адиабата в координатах - .

Рисунок 7.2

В адиабатическом процессе давление падает быстрее, чем в изотермическом, при одинаковом изменении объема в обоих процессах. Для определения отношения теплоемкостей газа реализуется адиабатический процесс при помощи прибора Клемана-Дезорма.

Сущность метода Клемана-Дезорма состоит в том, что некоторую массу газа, близкого по свойствам к идеальному газу, путем адиабатического расширения (адиабата АВ на рис 7.2) и изохорического нагревания (изохора BC, V=const) переводят из одного состояния ( ) в другое состояние ( ). Но состояние газа с параметрами характеризует и перевод газа по изотерме из состояния (т.А).

Таким образом, в состоянии С можно перевести газ двумя изопроцессами:

1) изотерма ;

2)адиабата c изохорой.

Уравнение изотермы возводим в степень γ:

Разделив уравнение (7.18) на уравнение (7.17), получим:

= (7.19)

Таким образом, измеряя давления газа, можно определить искомую величину γ.

Рисунок 7.3

Для практической реализации метода адиабатического расширения используется баллон большой емкости. Горловина баллона закрыта используется с тремя отверстиями, в которых размещены три трубки с кранами (рис.7.3).Кран К соединяет баллон с атмосферой, кран –с насосом Н. Третья трубка связывает баллон с водяным манометром М.

С помощью насоса в баллон накачивают воздух. Кран К должен быть закрытым. Накачивание воздуха происходит довольно быстро, поэтому воздух в насосе и, конечно, в баллоне разогревается.

Спустя некоторое время избыточная теплота перейдет к воздуху комнаты и установится тепловое равновесие, которое характеризуется комнатной температурой и давлением ,где - давление воздуха в комнате, а -показатель разностиуровней водяных столбов в манометре. Выделив мысленно некоторый исследуемый объем газа (состояние 1 изображено линией 1 на рис 7.3), получим его состояние, которое изображено точкой А( ) на диаграмме (см. рис.7.2).

Открывая кран К, соединяем баллон с комнатой. Процесс расширения газа происходит быстро, что приблизительно отвечает адиабатическому процессу. Выделенный объём газа перейдет в состоянии 2(на диаграмме рис.7.2 точка В). Его объем (состояние 2 изображено пунктирной линией 2 в баллоне на рис.7.3) больше, чем давление равняется комнатному, температура ниже комнатной, так как газ выполнил работу адиабатического расширения.

После окончания процесса адиабатического расширения кран К перекрывается и газ в баллоне нагревается, получая тепло из комнаты. Спустя некоторое время температура газа в баллоне станет равной комнатной, выделенный объем перейдёт в состояние 3 (на рис.7.2 точка С( )).

Этот объём станет равным объёму в состоянии 2,а давление , где -разность уровней в коленах манометра после достижения равновесного состояния газа в баллоне.

Используя уравнения (7.19), получаем:

(7.20)

После преобразования уравнения (7.20), получим:

После сокращения на и логарифмирования получим:

)ln( ).(7.21)

Отношение –малая величина , так как –около десятка сантиметров водяного столба, а имеет около760 ммртутного столбика, или 760·13,6=10366 мм водяного столба. Поэтому при разложении в ряд логарифмов можно ограничиться величинами первой степени малости:

ln(

что даст возможность переписать уравнение (7.21):

) ,

откуда

.(7.22)

Значения и поддаются прямым измерениям, и формула (7.22) является расчетной для определения отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объёме.