Принцип широтно-импульсной модуляции

С целью улучшения гармонического состава кривой выходного напряжения и регулирования его амплитуды применяются более сложные алгоритмы переключения транзисторов инвертора, при которых происходит дополнительная коммутация (двух, четырех и т.д.) транзисторов в течение полупериода в моменты, отличные от нуля 0, π, 2π и т.д. Для получения симметрии кривой выходного напряжения число дополнительных коммутаций должно быть четным. При этом управление транзисторами инвертора (рис. 2.3) может быть симметричным и несимметричным.

Рассмотрим работу инвертора с ШИМ на примере однофазного транзисторного инвертора. При широтно-импульсной модуляции формирование кривой выходного напряжения осуществляется путем многократного переключения транзисторов с высокой частотой f_нес = 1/Т_несназываемой несущей частотой, или частотой коммутации (рис. 2.4,а).

Длительность импульсов несущей частотыизменяется с каждым периодом в соответствии с законом напряжения управления (модулирующего напряжения). Это достигается при сравнении опорного (пилообразного) напряжения несущей частоты U_несс кривой модулирующего напряжения , частота которого определяет частоту выходного напряжения. В моменты равенства напряжений U_нес= (рис. 2.4,б) происходит переключение транзисторов.

а)

б)

Рисунок 2.3–Схема и диаграммы напряжений транзисторного инвертора

При двухполярной ШИМ (рис. 2.4,а) транзисторы противоположных плеч (рис. 2.3, а) VT1, VT2 и VT3, VT4 переключаются в каждый период несущей частоты. При однополярной ШИМ (рис. 2.4, б) транзисторы VT1, VT2 коммутируют при формировании положительный, aVT3,VT4отрицательный полупериод выходного напряжения. Однополярная ШИМ имеет лучший гармонический состав выходного напряжения по сравнению с двухполярной.

Рисунок2.4-Диаграммы напряжений АИН с ШИМ

При пилообразном опорном напряжении происходит модуляция одного из фронтов импульсов несущей частоты. Такая ШИМ называется односторонней. Если в качестве опорного напряжения используются импульсы треугольной формы, происходит модуляция обоих фронтов и ШИМ называется двухсторонней.

Обозначая время включенного состояния транзисторов VT1,VT2 черезt₁,а транзисторов VT3, VT4 через t₂, можно получить выражение для усредненного значения за период несущей частоты напряжения на нагрузке

. (2.7)

Характер кривой U_несопределяется видом модулирующего напряжения, в соответствии с которым изменяются t₁ и t₂. На практике используются различные законы изменения напряжения -синусоидальный, трапецеидальный, треугольный, прямоугольный и т.д. Наименьшее содержание высших гармоник в выходном напряжении имеет место при синусоидальной ШИМ.

В этом случае

, (2.8)

где μ = - относительное значение глубины модуляции;

-максимальное значение модулирующего напряжения, равного в общем случае соответствующей величине U_несmах-напряжения несущей частоты;

- угловая частота выходного напряжения (частота модуляции);

Подставляя (2.8) в (2.7) получим

(2.9)

Отсюда следует, что изменяя значения μ и (амплитуду и частоту модулирующего напряжения) можно осуществлять регулирование амплитуды и частоты выходного напряжения. При работе инвертора с ШИМ на обмотки статора асинхронного двигателя ток в нагрузке i_Hблизок к синусоидальному.

В трёхфазном инверторе напряжения с ШИМ управляющие импульсы подаются одновременно в начале периода θ = θ₀(рис. 2.4,а) на три транзистора верхней и нижней группы. Например, в момент θ = θ₀импульсы несущей частоты поступают на базы транзисторов VT1, VT3, VT5. Запирание их и отпирание транзисторов VT4, VT6, VT2 происходит в разное время θ= (см.рис. 1.6,а) в соответствии с законом модуляции для каждой фазы. Так для фаз В и С в соответствии с законом модуляции имеем

(2.10)

(2.11)

Таким образом, напряжение несущей частоты подаётся в фазе на базы транзисторов одной из групп, в то время как модулирующее напряжение каждой фазы образует трёхфазную систему.

Значение несущей частоты выбирается из условий ограничения потерь в транзисторе (её нижнее значение) и улучшения гармонического состава. Оптимальная величина несущей частоты соответствует соотношению

(2.12)

(2.13)

Путём анализа токов, усреднённых по несущей частоте, была получена формула, позволяющая определить среднее, за период несущей частоты, значение тока, потребляемого от источника питания

(2.14)

где -амплитуда тока нагрузки (двигателя);

-фазовый угол между первыми гармониками напряжения и тока нагрузки.

Показано, что угол является граничным углом, до которого реактивная энергия в любой момент времени полностью компенсируется внутри АИН. При ток изменяет своёнаправление (направление от АИН к источнику) и компенсирующий конденсатор принимает эту энергию.

Среднее значение ЭДС выпрямителя

(2.15)

где - действующее значение линейного напряжения для мостовой схемы выпрямителя;

= 1,35 - для мостовой схемы.

Для трёхфазного АИН с ШИМ справедливо соотношение для амплитуды основной гармоники фазного напряжения на выходе АИН

(2.16)

Действующее значение линейного напряжения на нагрузке при ее соединении в звезду

(2.17)

Отсюда напряжение источника питания АИН с ШИМ

(2.18)

где - номинальное линейное напряжение на статоре двигателя;

- максимальное допустимое значение коэффициентамодуляции (теоретически = 1, однако практическионо всегда несколько ниже).

Среднее значение тока через тиристор (транзистор) и обратный диод

, (2.19)

(2.20)

Если АИН работает при низкой выходной частоте, то наиболее тяжелым режимом для тиристора (транзистора) будет случай,когда он в течение длительного времени будет коммутировать амплитудное значение тока нагрузки. В этом случае средние значения токов найдутся

(2.21)

(2.22)