Реальное дифференцирующее звено

Передаточная функция

.

Преобразуем передаточную функцию реального дифференцирующего звена для удобства получения временных характеристик –

.

Временные характеристики можно определить по известным характеристикам безынерционного и апериодического звеньев –

,

.

Частотная характеристика

,

.

Интегрирующее звено с запаздыванием

Передаточная функция

.

Преобразуем передаточную функцию реального дифференцирующего звена для удобства получения временных характеристик –

,

где

.

Временные характеристики можно определить по известным характеристикам интегрирующего и апериодического звеньев –

,

.

Частотная характеристика

,

Пропорционально-интегрирующее звено

Передаточная функция

.

Временные характеристики можно определить по известным характеристикам безынерционного и интегрирующего звеньев –

,

.

Частотная характеристика

,

.

Приложение А

(справочное)

Таблица соответствия оригиналов и изображений

Таблица А.1

Изображение X(s)	Оригинал x(t)
ke–τs	k∙1(t–τ) запаздывание на τ > 0
	импульсная функция k∙δ(t)
	– простой нулевой корень	скачок k∙1(t) или просто k
	– кратный нулевой корень	k∙tn – степенной ряд от t
	– простой действительный корень	– экспонента
	– кратный действительный корень	, при n > 1
	– сопряженные мнимые корни	k∙sinβt – гармоническая функция
	– сопряженные мнимые корни	k∙cosβt – гармоническая функция
	- затухающая гармоническая функция
	- затухающая гармоническая функция
сопряженные комплексные корни , объединенные в одну дробь ,   с вычислением	а) предпочтительная форма б) через синус (угол в радианах) в) через косинус (угол в радианах)
сопряженные комплексные корни (раздельное представление)	перед d ставят плюс, если знаки мнимых частей изображения в числителе и знаменателе совпадают (как показано), а иначе минус

Примечание – Даже если скачок 1(t) в формуле для входной функции не пишется, то всегда подразумевается, т.к. по Лапласу при t = 0_- любая функция f(t) равна нулю, а затем она появляется скачком. Однако сомножитель 1/s вводят в изображение входной функции лишь в том случае, если она представляет собой чисто ступенчатое воздействие, даже если в функциях-оригиналах другого вида скачок и был указан.

Приложение Б

(справочное)