Критерий подобия Рейнольдса. Возможность полного моделирования сопротивления. Доказательство невозможности одновременного удовлетворения критериев Фруда и Рейнольдса

1.Критерий подобия Рейнольдса

Выражение называется числом Рейнольдса. Число является критерием динамического подобия и характеризует отношение сил вязкостной природы, действующих в динамически подобных потоках жидкости.

2.Возможность полного моделирования сопротивления

Наиболее достоверные данные о сопротивлении движению можно получить только с помощью пересчета результатов модельных испытаний на натуру, когда теоретический чертеж судна полностью разработан и можно изготовить его модель. Однако на стадии эскизного проектирования судна, в процессе которого прорабатываются различные варианты теоретического чертежа и размерений судна такой метод определения сопротивления движению неприемлем, поэтому на первых этапах проектирования прибегают к приближенным способам оценки сопротивления буксировочной мощности.

Наименее точным, но весьма простым способом предварительной оценки буксировочной мощности судна является способ «адмирал­тейских» коэффициентов.

Более точными являются многочисленные способы, основанные на определении коэффициента трения эквивалентной пластины, а коэф­фициента остаточного сопротивления - по результатам систематических серийных испытаний моделей судов данного типа.

3. Доказательство невозможности одновременного удовлетворения критериев Фруда и Рейнольдса

В соответствии с гипотезой о неравномерности составляющих сопротивления считают, что коэффициенты сопротивления трения и формы являются функциями только числа Рейнольдса, а коэффициент волнового сопротивления- только числа Фруда.

Расчет сопротивления трения корпуса судна с использованием данных для плоской пластины. Влияние шероховатости судовой поверхности на сопротивление трения. Принцип пересчета результатов буксировочных испытаний модели на натуру.

1. Расчет сопротивления трения корпуса судна с использованием данных для плоской пластины.

Сопротивление трения гладкого корпуса судна считается таким же, как у эквивалентной гладкой пластины, т. е. плоской прямоугольной тонкой пластины, имеющей длину равную длине судна по действующей ватерлинии, смоченную поверхность, одинаковую со смоченной поверхностью корпуса. Скорость движения пластины и судна, а также режимы течения в их пограничных слоях должны быть одинаковыми.

Значения чисел Рейнольдса у натурных судов обычно настолько велики, что пограничный слой, образующийся вдоль судовой поверхности, оказывается турбулентным практически на всей длине корпуса.

W -сопротивление трения судов

коэффициент сопротивления трения пластины

– формула Прандтля-Шлихтинга.

Эта формула удовлетворенно согласуется с экспериментальными данными для плоских пластин в области чисел Рейнольдса, соответствующих натурным судам и их моделям

График зависимости коэффициентов сопротивления трения от чисел Рейнольдса, построенный по результатам вычислений по предыдущей формуле:

Для определения коэффициента сопротивления трения можно также использовать формулу, рекомендованную Международной конференцией опытовых бассейнов:

2. Влияние шероховатости судовой поверхности на сопротивление трения

Наружную поверхность моделей судов и других тел, испытываемых в бассейнах и аэродинамических трубах, обычно подвергают такой степени обработки, чтобы в процессе экспериментов eе шероховатость не оказывала влияния на сопротивление, т.е. чтобы модель обтекалась как гидродинамически гладкое тело. Соблюдение этого условия позволяет применять при расчете сопротивления тре­ния моделей формулы для гидродинамически гладких пластин.

Между тем, поверхность наружной обшивки судна всегда имеет шероховатость, которую принято подразделять на общую и местную. Общей называется такая шероховатость, которая распределена от­носительно равномерно по всей наружной поверхности судна. К такой шероховатости можно отнести, например, неровности от окраски судна, а также волнистость поверхности, возникающую в процессе постройки корпуса. К местной шероховатости относят местные неровности, небольшие выступы, ниши и глухие вырезы в обшивке подводной части корпуса судна.

Дополнительное сопротивление, обусловленное суммарным влиянием всех видов шероховатости судовой поверхности, принято рассматривать как надбавку на шероховатость D ( или коэффициент надбавки на шероховатость ) к сопротивлению трения

технически гладкой поверхности. С учетом надбавки на шероховатость и кривизны судовых обводов сопротивление трения вычисляется по формуле:

W .

Значения коэффициента надбавки на шероховатость определяют, сопоставляя результаты натурных и модельных испытаний судов.

1. Принцип пересчета результатов буксировочных испытаний модели на натуру

Пересчет результатов испытаний модели на натуру производят в следующем порядке. В соответствии с формулой вычисляют коэффициенты полного сопротивления голого корпуса и корпуса с выступающими частями:

и

Вычитая из и значения коэффициента сопротивления трения технически гладкой эквивалентной пластины при одинаковых числах Рейнольдса модели и пластины, получают коэффициент остаточного сопротивления модели голого корпуса и модели с выступающими частями. Из сопоставления значений при максимальных скоростях модели находят коэффициент надбавки на сопротивление выступающих частей

= Затем вычисляют коэффициент полного сопротивления натурного судна с выступающими частями, полагая что при

:

+

Величина в этой формуле определяется по кривым как в пункте 1 в зависимости от чисел Рейнольдса натурного судна .

Следует отметить, что в практике отечественного судостроения коэффициент надбавки на шероховатость определяют не путем сум­мирования влияния отдельных видов шероховатости на сопротивле­ние трения, а сопоставляя результаты пересчета на натуру данных испытаний моделей ранее построенных судов (аналогичных типов) с результатами их натурных испытаний. В этом случае коэффициент надбавки на шероховатость учитывает не только влияние шерохо­ватости на сопротивление трения, но и погрешности, вносимые в результат пересчета на натуру вследствие принятия постоянными для модели и натуры коэффициента сопротивления формы и коэффициента влияния кривизны судовой поверхности на трение.

Полное буксировочное сопротивление судна определяется по формуле:

W,

А буксировочная мощность по формуле .