Основное уравнение кинетической теории газов

I.1 Основы молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Основные термодинамические параметры

Состояние некоторой массы газа m определяется тремя

термодинамическими параметрами: р, V, T. Здесь р - давление, V – объем, Т – температура.

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами. Температура – одно из основных понятий, играющих важную роль не только в термодинамике, но и в физике в целом.

Закон, выражающий зависимость между этими параметрами, называется уравнением состояния

f (р, V, T) = 0.

Дополнительные термодинамические параметры

– плотность вещества.

– молярная масса (масса одного моля).

– число молей.

– концентрация молекул , где N число всех молекул в объеме V.

, где – число Авогадро (число молекул в 1 моле, моль^-1).

– масса одной молекулы любого вещества.

3 Идеальный газ.

Модель, согласно которой:

а) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

б) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

в) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

 

Термодинамические процессы

Термодинамический процесс- любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров.

Изотермический(закон Бойля-Мариотта)

При T = const; m = const; рV = const.

Для 2-х состояний

р₁V₁ = р₂V₂.

Изобарический(закон Гей-Люссака)

При р = const; m = const; V = V₀( 1 + t );

Для 2-х состояний _.

Изохорический(закон Шарля)

При V = const; m = const; р = р₀( 1 + t );

Для 2-х состояний _.

 

Уравнение состояния идеального газа

Для данной массы газа (закон. Клапейрона):

.

Для 2-х состояний

.

Для любой массы газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

или ,

где N – число молекул; R = 8,31 Дж/(моль∙К) универсальная газовая постоянная; k = 1,38×10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана; R =kN_аоткуда следует

,

где n₀ – концентрация молекул.

Закон Авогадро

Моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы.

Нормальные условия

(р₀ = 1,01×10⁵ Па, T = 273,15 К); = 22,41∙10^–3 м³/моль.

 

Давление смеси газов (закон Дальтона)

,

где – парциальное давление i-го газа,

– число газов в смеси.

Парциальное давление-давление, которое оказывали бы газы смеси, если бы они занимали объем, равный объему смеси при той же температуре.

Масса 1 моля смеси газов

где m_i – масса i-го газа, входящего в смесь;

– число молей i-го газа, находящегося в смеси.

 

Основное уравнение кинетической теории газов

или ,

где – среднеквадратичная скорость молекул; – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.