Адиабатический температурный режим

Рассмотрим реактор типа РПС (в качестве элементарного объёма выступает весь объём реактора).

Составим тепловой баланс для всего реактора в целом (реактор работает в стационарных условиях).

Уравнение теплового баланса реактора типа РПС (в адиабатических условиях):

-начальный мольный поток.

-теплоёмкость смеси на входе в реактор.

-температура смеси на входе в реактор.

 

 

Расчленим по компонентам

 

∑

 

 

Считаем, что -средняя теплоёмкость на входе в реактор.

 

Учитываются все компоненты, поступившие в реактор.

 

-неизвестна.

не вычислить, так как .

Примем допущение, что .

Это допущение вносит незначительную долю ошибки в расчет.

Молярная теплоёмкость веществ ( ) в газообразной форме отличается друг от друга незначительно, поэтому изменение состава не приведёт к существенному изменению средней теплоёмкости.

Зависимость вносит значительную ошибку, но в уравнении скорости процесса в константе равновесия учтена температурная зависимость.

Поэтому

-средняя теплоёмкость смеси на выходе из реактора.

Так как неизвестна, но мы знаем, что связанна с коэффициентом изменения числа молей смеси, а он учитывает приращение концентрации компонентов, входящее в уравнение скорости процесса, то для первоначального рассмотрения можно принять:

Тогда

 

-удельный тепловой эффект химической реакции.

-скорость реакции.

- объём реактора.

Автоматическое определение знака:

- коэффициент при ключевом компоненте.

Закон Гесса (определение теплового эффекта химической реакции):

 

берём при 298К.

 

Так как мы рассматриваем неравновесное состояние( ).

 

 

 

-Адиабатический коэффициент.

 

Физический смысл адиабатического коэффициента - изменение температуры реакционной смеси при полном превращении ключевого компонента.

Вывод уравнения теплового баланса для реактора типа РИВ

Адиабатическая модель РИВ:

 

Адиабатическая модель РПС:

 

Проектирование РИВ:

Рассмотрим экзотермическую реакцию.

1.

Температура не является управляющим параметром.

Управляющим параметром является температура на входе в реактор.

, остальные параметры равны нулю на входе в реактор.

Так как , следовательно, будет соответствовать некоторое значение равновесной степени превращения.

Так как реакция является экзотермической, то при увеличении температуры в соответствии с принципом Ле-Шателье равновесие смещается в сторону исходных веществ, то есть по мере протекания реакции равновесие смещается в сторону исходных веществ, то есть скорость стремится к нулю, а производительность - к предельному значению.

Поскольку при протекании реакции температура возрастает один из сомножителей в уравнении скорости (константа скорости растёт, а движущая сила процесса падает), причём движущая сила уменьшается по двум признакам: увеличение температуры приводит к уменьшению константы равновесия, а изменение концентрации реагентов (исходных веществ увеличивается, а продуктов уменьшается) приводит к снижению концентраций, составляющих ДС. Следовательно, скорость проходит через экстремум, то есть когда рост константы скорости превышает рост убывание ДС, то мы находимся в состоянии вдали от равновесия, а если ДС мала, то величина константы скорости не имеет значения.

-вогнуто-выпуклая кривая. Точка перегиба- максимум скорости.

2.Температура на входе в реактор растёт.

Рост скорости существенен, а затем резко снижается.

Отсюда следует, что при проведении обратимой экзотермической реакции увеличение входной температуры выгодно только в том случае, если реакцию проводят вдали от равновесия.

Для модели РИВ объёмы реактора, при которых наблюдаются пересечение степени превращения и скорости не совпадают.

Связано это с тем, что в соответствии с дифференциальной формой уравнения материального, баланса производная от пропорциональна скорости, следовательно, в точке пересечения тангенс угла наклона касательных разный.

Для адиабатического РПС характер зависимостей при проведении процесса в адиабатическом режиме аналогичны РИВ, за исключением случая, когда в РПС наблюдаются зоны множественности стационарных состояний.

Применимо к сравнению реакторов, работающих в адиабатическом режиме можно использовать следующую методику:

Надо сравнить среднюю скорость в РИВ и РПС. Для этого сравним ДС РИВ и РПС. Очевидно, что в соответствии с допущениями, которые мы делали для моделей:

Вывод: При проведении экзотермической обратимой реакции в РПС будем предпочтительней в том случае, если процесс проводится вдали от состояния равновесия, а РИВ- если процесс проводится вблизи равновесия, то есть для обеспечения высокой скорости процесса более выгоден РПС, а если необходимо обеспечить высокую степень превращение, то выгоден РИВ.