Задачи для самостоятельного решения

2.1.С помощью симплекс-метода и программы Solver в Excel решить следующую задачу линейного программирования (ЛП):

максимизировать

при ограничениях

2.2.С помощью симплекс-метода и программы Solver в Excel решить следующую задачу линейного программирования (ЛП):

максимизировать

при ограничениях

2.3.С помощью симплекс-метода и программы Solver в Excel решить следующую задачу линейного программирования (ЛП):

максимизировать

при ограничениях

2.4.С помощью симплекс-метода и программы Solver в Excel решить следующую задачу линейного программирования (ЛП):

максимизировать

при ограничениях

 

2.5.С помощью симплекс-метода и программы Solver в Excel решить следующую задачу линейного программирования (ЛП):

максимизировать

при ограничениях

 

2.6. Решите задачу ЛП, имеющую систему ограничений

и следующую целевую функцию:

максимизировать

2.7.Решите задачу ЛП, имеющую систему ограничений

и следующую целевую функцию:

минимизировать

2.8.Решите задачу ЛП, имеющую систему ограничений

и следующую целевую функцию:

максимизировать

29.Решите задачу ЛП, имеющую систему ограничений

и следующую целевую функцию:

минимизировать

 

2.10. Рассмотрите следующую задачу:

максимизировать

при ограничениях

Найдите оптимальное решение, используя в начальном базисном решении переменные и .

 

2.11. Решите следующую задачу, используя в начальном базисном решении переменные и :

минимизировать

при ограничениях

2.12. Рассмотрите следующую задачу ЛП, связанную с распределением ресурсов:

максимизировать (прибыль)

при ограничениях

(ресурс 1),

(ресурс 2),

(ресурс 3),

(а) Определите статус каждого ресурса.

(б) Определите ценность каждого ресурса.

(в) Используя данные о ценности каждого ресурса, определите, запас какого из них следует увеличить в первую очередь.

(г) Определите максимальный интервал изменения запасов ресурса 1, в пределах которого текущее решение остается допустимым.

(д) Выполните задание п. (г) применительно к ресурсу 2.

(е) Для п.п. (г) и (д) определите соответствующее изменение оптимальных значений .

(ж) Определите максимальный интервал изменения удельной прибыли для переменной , в пределах которого полученное решение остается оптимальным.

(з) Выполните задание п. (ж) применительно к переменной

 

2.13.Рассмотрите следующую задачу ЛП, связанную с распределением ресурсов:

максимизировать (прибыль)

(ресурс 1),

(ресурс 2),

(а) Определите статус каждого ресурса (дефицитный, недефицитный).

(б) Для запасов каждого из ресурсов определите максимальный интервал изменения, в пределах которого полученное решение остается допустимым.

(в) Используя результаты, полученные в п. (б), найдите соответствующие интервалы изменения оптимальных значений .

(г) Найдите максимальный интервал изменения удельной прибыли для переменной в пределах которого полученное решение остается оптимальным.

(д) Выполните задание п. (г) применительно к переменной

2.14.Решить следующую задачу ЛП:

максимизировать

при ограничениях

2.15.Решить следующую задачу ЛП:

максимизировать

при ограничениях

Тема 3. Двойственность и анализ чувствительности