Вторая методика обработки результатов измерений

Вторая методика обработки результатов измерений применяется в случае, когда невозможно осуществить серию равноточных измерений. Возможно также ее применение вместо вышеизложенной методики (назовем ее первой методикой).

Суть второй методики состоит в том, что для каждого значения прямого измерения вычисляется собственное значение косвенного измерения. В результате получается последовательность близких по величине n чисел . За наиболее вероятное значение косвенного измерения принимается его среднее арифметическое значение:

(21)

Затем для заданной величины доверительной вероятности определяется коэффициент Стьюдента и вычисляется квадрат случайной погрешности косвенного измерения:

(22)

Систематическую (приборную) погрешность косвенного измерения определяют по формулам погрешностей ( см. формулы 14, 15, 16 ). При этом используют результаты «наилучшего» опыта. Под «наилучшим» опытом мы понимаем тот, для которого результат косвенного измерения оказался ближе всего к среднему значению косвенных измерений .

Наконец, определяют полную погрешность косвенного измерения по формуле, аналогичной формуле (6):

. (22)

Результат, как и в первой методике, записывают с указанием доверительного интервала и вероятности.

Правила округления

Ввиду наличия погрешностей измерений не имеет смысла проводить излишне точные вычисления. Вычисления должны проводиться лишь с такой точностью, которая не увеличивает погрешность измерений, не более того. С учетом этого вводятся правила округления при проведении вычислений.

Окончательный результат лабораторной работы (результат косвенного измерения) рекомендуется округлять следующим образом.

1. В относительной погрешности оставить две значащие цифры. Пример: δR = 0,12.

2. В абсолютной погрешности оставить одну значащую цифру. Пример: ΔR = 0,03 кОм.

3. У среднего значения последняя значащая цифра должна находиться

в том же десятичном разряде, что и значащая цифра абсолютной погрешности. Пример: Ом.

Промежуточные вычисления делают с одной дополнительной

значащей цифрой, что дает возможность точнее округлить окончательный результат. В частности, абсолютные погрешности прямых измерений следует вычислять с двумя значащими цифрами. Промежуточные расчеты физических величин можно рекомендовать выполнять с четырьмя значащими цифрами; такой точности достаточно для всех лабораторных работ, но для большинства работ достаточно и трех значащих цифр.

Выполнение лабораторной работы:

1. Изучите обозначения на выданных приборах.

2. Определите их:

- Предел измерения;

- Цену деления;

- Класс точности.

3. Вычислите возможную погрешность измерений прибора.

4. Результаты занесите в таблицу.

Контрольные вопросы

1. Абсолютная погрешность измерения.

2. Обработка результатов прямых равноточных измерений

3. Систематические ошибки

4. Определение погрешности косвенного измерения

5. Вторая методика обработки результатов измерений

6. Правила округления

ЛИТЕРАТУРА

[1] А. Н. Зайдель Погрешности измерений физических величин. Изд-во «Наука», Ленинград, 1985.

[2] Р. М. Пилосян Обработка результатов измерений. Изд-во ЛЭИС, Ленинград, 1979.