Возбуждения электрических машин с учётом насыщения

Процессы в цепи возбуждения электрических машины без учёта влияния реакции якоря, потоков рассеяния и вихревых токов можно описать следующими дифференциальными уравнениями:

U_В = I_В×R_В + W_В ; (4.1)

Ф_В = ¦(I_В), (4.2)

где U_В, I_В - соответственно напряжение и ток возбуждения;

R_В - суммарное сопротивление цепи возбуждения с учётом силовой цепи возбудителя;

W_В - суммарное число витков обмотки возбуждения;

Ф_В - поток возбуждения;

¦(I_В) - нелинейная зависимость, не имеющая аналитического выражения, называемая кривой намагничивания электрической машины.

На рис. 4.1, приведена обобщённая кривая намагничивания двигателя в относительных единицах.

Рис. 4.1

Вводим оператор дифференцирования в уравнение (4.1)

U_В = I_В×R_В + W_В×Ф_В×р. (4.1)

Отсюда

Ф_В = . (4.2)

Преобразуем выражение за скобками в (4.2) к виду

= = ,

где К_ВН = и Т_ВН = .

Соответственно коэффициент и электромагнитная постоянная времени цепи возбуждения электрической машины для спрямлённой характеристики намагничивания рис. 4.1 (прямая 2).

Тогда выражение (4.2) преобразуется к виду

Ф_В = . (4.2)

На основе (4.2) и обратной кривой намагничивания

I_В = ¦₁(Ф_В) нелинейная цепь возбуждения может быть представлена структурной схемой вида (рис. 4.2).

Рис. 4.2

Если провести линейную аппроксимацию кривой намагничивания для какого-либо конкретного значения потока Ф_В0, то структурная схема на рис. 4.2 может быть преобразована к виду (рис. 4.3).

Рис. 4.3

Здесь К_i = , причём DI_В и DФ_В относительно небольшие приращения тока и потока возбуждения, полученные по кривой намагничивания в окрестности аппроксимируемой точки I_В0 (см. рис. 4.1). После эквивалентных преобразований структурная схема на рис. 4.3 может быть представлена на рис. 4.4.

Рис. 4.4

Здесь К_В = и Т_В = соответственно коэффициент и электромагнитная постоянная времени цепи возбуждения для выбранной точки аппроксимации. Очевидно, что по мере возрастания тока возбуждения растёт и величина коэффициента К_i, а это, в свою очередь, снижает значения К_В и Т_В по мере насыщения магнитной системы электрической машины.

Параметры исследуемой цепи возбуждения по вариантам приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Внимание! До того, как приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо рассчитать реальную кривую намагничивания двигателя для своего варианта, используя для этого рис. 4.1 и номинальные данные из таблицы. Кривая намагничивания моделируется с помощью блока Look-Up Table.

После этого рассчитать параметры и реализовать цифровую модель в соответствии со структурной схемой на рис. 4.2.

В отчёте по лабораторной работе необходимо:

1) проанализировать переходные процессы в цепи возбуждения, обусловленные изменением напряжения возбуждения DU_В = +0.1U_ВН при условии, что к обмотке возбуждения уже приложено напряжение U_В0 = 0.3U_ВН, 0.6U_ВН и 0.9U_ВН. Для того, чтобы исключить переходные процессы, связанные с приложением к обмотке возбуждения начального напряжения U_В0, необходимо в интегрирующем звене на модели задать начальное значение потока возбуждения, рассчитанное для этого режима с учётом кривой намагничивания;

2) для трех начальных значений протока возбуждения построить частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), входной сигнал для частотной характеристики , выходной .

3) по полученным кривым переходных процессов рассчитать значения К_В и Т_В для каждого режима;

4) построить зависимости К_В и Т_В от величины ;

5) сделать выводы по полученным результатам.