Как записываются арифметические выражения?

Что такое базовые алгоритмические структуры?

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.

В какой форме записываются алгоритмы?

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

• словесная (запись на естественном языке);
• графическая (изображения из графических символов);
• псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
• программная (тексты на языках программирования).

Что такое стандартная функция?

При решении различных задач с помощью компьютера бывает необходимо вычислить логарифм или модуль числа, синус угла и т.д.

Таблица стандартных функций школьного алгоритмического языка

Название и математическое обозначение функции	Указатель функции
Абсолютная величина (модуль)	| х |	abs(x)
Корень квадратный		sqrt(x)
Натуральный логарифм	ln x	ln(x)
Десятичный логарифм	lg x	lg(x)
Экспонента (степень числа е ~ 2.72)	ex	exp(x)
Целая часть х (т.е. максимальное целое число,не превосходящее х)		int(x)
Минимум из чисел х и y		min(x,y)
Максимум из чисел х и y		max(x,y)
Частное от деления целого х на целое y		div(x,y)
Остаток от деления целого х на целое y		mod(x,y)
Синус (угол в радианах)	sin x	sin(x)
Косинус (угол в радианах)	cos x	cos(x)
Тангенс (угол в радианах)	tg x	tg(x)
Котангенс (угол в радианах)	ctg x	ctg(x)

В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например:

Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций.

Как записываются арифметические выражения?

Арифметические выражения записываются по следующим правилам:

• Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.
• Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.
• Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.
• Операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
• Операции одного старшинства выполняются слева направо. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение 2**(3**2) в школьном АЯ вычисляется как 2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение 2^3^2 вычисляется как (2^3)^2 = 64.