Действия с формулами. База №4

1. За­да­ние 4 № 506123. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

2. За­да­ние 4 № 506248. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

3. За­да­ние 4 № 506276. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

4. За­да­ние 4 № 506293. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

5. За­да­ние 4 № 506294. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

6. За­да­ние 4 № 506295. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

7. За­да­ние 4 № 506296. Длину окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать ).

8. За­да­ние 4 № 506297. Пло­щадь ромба можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль , если диа­го­наль равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

9. За­да­ние 4 № 506298. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна , а вы­со­та равна 14 м.

10. За­да­ние 4 № 506299. Пло­щадь тра­пе­ции можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны и , а её пло­щадь .

11. За­да­ние 4 № 506300. Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле , где — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те , если , а .

12. За­да­ние 4 № 506301. Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле , где и — ка­те­ты, а — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те , если и .

13. За­да­ние 4 № 506302. Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не , можно вы­чис­лить по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те , если .

14. За­да­ние 4 № 506303. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где и — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если = 30°, = 5, = 6.

15. За­да­ние 4 № 506304. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка, — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны , если .

16. За­да­ние 4 № 506305. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

17. За­да­ние 4 № 506306. Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле , где — длины его диа­го­на­лей, а угол между ними. Вы­чис­ли­те , если .

18. За­да­ние 4 № 506307. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

19. За­да­ние 4 № 506327. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

20. За­да­ние 4 № 506387. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .

21. За­да­ние 4 № 506447. Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

22. За­да­ние 4 № 506467. Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

23. За­да­ние 4 № 506487. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

24. За­да­ние 4 № 506507. Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

25. За­да­ние 4 № 506550. Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины .

26. За­да­ние 4 № 506570. Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и .

27. За­да­ние 4 № 506630. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле , где — число шагов, — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

28. За­да­ние 4 № 506737. Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел и .

29. За­да­ние 4 № 506757. Из­вест­но, что . Най­ди­те сумму .

30. За­да­ние 4 № 507011. Най­ди­те из ра­вен­ства если и

31. За­да­ние 4 № 507012. Най­ди­те из ра­вен­ства если и

32. За­да­ние 4 № 507035. Если и — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа равна Най­ди­те сумму де­ли­те­лей числа 114.

33. За­да­ние 4 № 507037. Най­ди­те из ра­вен­ства а

34. За­да­ние 4 № 507929. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 5, b = 3 и h = 6.

35. За­да­ние 4 № 507995. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 6, b = 4 и h = 6.

36. За­да­ние 4 № 508036. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 3, b = 6 и h = 4.

37. За­да­ние 4 № 508385. В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

38. За­да­ние 4 № 508405. В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

39. За­да­ние 4 № 509211. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

40. За­да­ние 4 № 509589. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где d — диа­го­наль, α — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и

41. За­да­ние 4 № 509609. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где c — удель­ная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q (в джо­у­лях), если t₂ = 366 К, c = 500 m = 4 кг и t₁ = 359 К.

42. За­да­ние 4 № 509629. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

43. За­да­ние 4 № 509649. Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9,

44. За­да­ние 4 № 509669. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где a, bи c — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

45. За­да­ние 4 № 509689. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 50 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

46. За­да­ние 4 № 509709. Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a и b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h — её вы­со­та. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

47. За­да­ние 4 № 509729. Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

48. За­да­ние 4 № 509749. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

49. За­да­ние 4 № 509769. Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если v = 3 м/с и m =14 кг.