Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей

Основные понятия и определения статики. Силы и моменты сил относительно оси и точки.

Статика – раздел теор.мех., в кот., исследуется равновесие взаимодействующих сил.

Сила – основное понятие теор.мех., векторная величина, яв-ся количественной мерой взаимодействия м.т. или частиц тела.

Эквивалентные сис-мы –сис-мы, в кот. Действие на тело одной из них можно заменить действием другой, не изменяя при этом состояние покоя или движения, в кот. нах-ся твердое тело.

Внешние силы – это силы, действующие на частицы данного тела и являющиеся результатом взаимодействия с другими телами.

Внутренние силы – силы взаимодействия частиц данного тела.

Сосредоточенная сила – сила эквивалентная нагрузке.

(Механика – наука о моделировании механического движения.

Движение – всякое изменение материи.

Механическое движение – перемещение вещественных форм материи в пространстве и времени.

Материальное тело – количество материи ограниченное размерами (занимающее объем в пространстве).

Материальная ПЛОСКОСТЬ, ЛИНИЯ, ТОЧКА – гипотетические формы, имеющие соответственно ДВА, ОДНО и НОЛЬ измерений в пространстве.

Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми точками которого не меняется при любом механическом движении (гипотетическое).

Механическое взаимодействие (воздействие) – воздействие механических объектов друг на друга, приводящее к изменению механического движения.

Сила – мера механического воздействия. Для моделирования силы в механике применяется трехмерный вектор.)

Аксиомы статики.

Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.

Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.

О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.

О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.

О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.

Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.

3.Основные типы связей:

1. Гладкая поверхность или опора. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Реакция гладкой поверхности сводится только к реакции , направленной по общей нормали к контактирующим поверхностям, в предположении, что эта нормаль существует (рис. 2.1.а). Если общей нормали не существует, то есть одна из поверхностей имеет угловую точку или «заострение», реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 2.1.б).

2. Шероховатая поверхность - это поверхность трением, по которой пренебрегать нельзя. Реакция шероховатой поверхности складывается из нормальной реакции и силы трения . (рис 2.2). Модуль определяется по формуле:

.(2.1)

1.Гибкая связь. К этому типу связи относятся связи, осуществляемые с помощью цепи, троса, каната и т. д. Реакция такой связи всегда направлена вдоль связи (рис. 2.3).

2. Цилиндрический шарнир (рис. 2.4) и подшипник (опора рис.2.5). Цилиндрическим шарниром называется соединение двух или более тел посредством цилиндрического стержня, так называемого пальца, вставленного в отверстия в этих телах. Цилиндрический шарнир препятствует перемеще­нию по любому направлению в плоскости . Реакция неподвижного цилиндрического шарнира (шарнирно-неподвижной опоры) представляется в виде неизвестных составляющих и , линии действия которых параллельны или совпадают с осями координат (рис. 2.4).

3. Подпятник (опора рис. 2.5) и сферический шарнир (рис. 2.6). Такой вид связи можно представить в виде стержня, имеющего на конце сферическую поверхность, которая крепится в опоре, представляющей собой часть сферической полости. Сферический шарнир препятствует перемещению по любому направлению в пространстве, поэтому реакция его представляется в виде трех составляющих , , , параллельных соответствующим координатным осям.

4. Шарнирно-подвижная опора. Этот вид связи конструктивно выполняется в виде цилиндрического шарнира, который может свободно перемещаться вдоль поверхности. Реакция шарнирно-подвижной опоры всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности (опора рис. 2.7).

5. Шарнирно-неподвижная опора. Реакция шарнирно-неподвижной опоры представляется в виде неизвестных составляющих и , линии действия которых параллельны или совпадают с осями координат (опора рис. 2.7).

6. Невесомый стержень (прямолинейный или криволинейный), закрепленный по концам шарнирами. Реакция такого стержня является определенной и направлена вдоль линии, соединяющей центры шарниров (рис. 2.8).

Жесткая заделка. Это необычный вид связи, так как кроме препятствия перемещению в плоскости , жесткая заделка препятствует повороту стержня (балки) относительно точки . Поэтому реакция связи сводится не только к реакции ( , ), но и к реактивному моменту (рис. 2.9).