Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок применяется во всех типах факторных моделей и в этой связи называется универсальным. Сущность данного способа заключается в последовательной замене планового уровня показателей на фактический в отчетном периоде. Для этого рассчитывается ряд условных показателей. Их всегда на единицу меньше, чем факторов исследуемой модели. Условные величины являются промежуточными расчетами.

Влияние количественного главного фактора в мультипликативной модели находится как разность между первым условным показателем и результатом по плану.

Влияние количественных зависимых факторов в мультипликативных моделях - это разность между последующим условным и предыдущим.

Влияние качественного фактора в мультипликативной модели находится путем вычитания последнего[1] условного показателя из фактического уровня результата.

Рассмотрим алгоритмы расчета во всех типах моделей (таблицах 1.2- 1.4). Стрелкой в ниже рассматриваемых алгоритмах показана последовательность замены планового уровня показателей на фактический в условных показателях.

Таблица 1.2 – Алгоритм расчета влияния факторов способом цепных подстановок для мультипликативных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Мультипликативная двухфакторная модель
Определить влияние факторов на изменение фонда заработной платы (ФЗП) по следующим данным: среднесписочная численность работников по плану (ЧР) составляет 110 человек, а фактически – 105; средняя заработная плата одного работника (СЗП) по плану равна 1,5 млн. руб., фактически – 1,45 млн. руб.
	Модель: ФЗП=ЧР×СЗП
	ФЗПплан=ЧРплан×СЗПплан=110×1,5=165 млн. руб.
	ФЗПфакт=ЧРфакт×СЗПфакт=105×1,45=152,25 млн. руб.
	∆ФЗП= ФЗПфакт - ФЗПплан=152,25 – 165= = -12,75 млн. руб.
;	∆ФЗПЧР - ?; ∆ФЗПСЗП - ?
Yусл1 = aфакт × bплан	ФЗПусл1 =ЧРфакт× СЗПплан =105×1,5=157,5 млн. руб.
	∆ФЗПЧР =ФЗПусл1 – ФЗПплан =157,5 – 165= = -7,5 млн. руб.
∆Yb = Yфакт – Yусл1	∆ФЗПСЗП =ФЗПфакт – ФЗПусл1 =152,25 – 157,5= = -5,25 млн.руб.
Проверка:	Проверка: ∆ФЗП=∆ФЗПЧР + ∆ФЗПСЗП -12,75 = -7,5 -5,2woou2mtw} -12,75
Вывод по резупՍ￿￿￿￿п расчета: экономия ￾￿нда ѷѱѴѱботной платы в размере 12,75*Ծ￿￿￿￿￿￿б. обусловлена нехӻаﹷкой1tѿѯѮѽ работников по сравнению с.Էбп￿￿￿￿рованной величинойɻ(趿п эїѿѻdѿѯѻѷѽѽѿtфонд заработной платћĢумен￿￿ился на 7,5 млн. руб) и%ѓѽѽѿѵѿѹѽѾfѯѲѽѵѽѽѿnзаработной плиՂ￿￿￿￿￿￿,5 млн. руб. на одݽоᐳо реѵѿѣѽѽѿѾt{ѷѭѿѵѶѹыѾѾѿrѯѵѷѿoѮонд зиՂдб￿￿￿￿й платы сократилсяͨнᐰ 5,25 млн. руб.).
Мультипликативная￿￿￿￿￿￿акторная модель
Определить влияние факторов на изменение￿￿￿￿￿￿дов по электроэнергии (Р) в тыс. руб. по следующим данным: тариф за 1 кВт/час (Т) по плану составлял 110 руб., а фактически стал равен 105 рублям; потребляемый объем электроэнергии в час (М) (мощность приборов) по плану - 80 кВт/час, фактически – 100 кВт/час; время использования электроприборов (В) по плану – 40 часов, фактически – 38 часов.
	Модель: Р=М×В×Т
	Рплан=Мплан×Вплан×Тплан=80×40×110=352 тыс. руб.
	Рфакт=Мфакт×Вфакт×Тфакт=100×38×105= =399 тыс. руб.
	∆Р =Рфакт - Рплан=399 – 352=+47 тыс. руб.
; ;	∆РМ - ?; ∆РВ - ?; ∆РТ - ?
	Русл1=Мфакт×Вплан×Тплан=100×40×110=440 тыс. руб.
	Русл2=Мфакт×Вфакт×Тплан=100×38×110=418 тыс. руб.
	∆РМ = Русл1 - Рплан=440 – 352=+88 тыс. руб.
	∆РВ = Русл2 – Русл1=418 – 440= -22 тыс. руб.
	∆РТ = Рфакт – Русл2=399 – 418= -19 тыс. руб.
Проверка:	Проверка: ∆Р=∆РМ + ∆РВ + ∆РТ +47=88 – 22 – 19 +47=+47
Вывод по результатам расчета:увеличение расходов по электроэнергии на 47 тыс. руб. вызвано, прежде всего, ростом мощности используемых электроприборов. Если бы не сдерживающее влияние времени использования и тарифа за 1 кВт/час (их влияние равно (-22)тыс. руб. и (–19) тыс. руб. соответственно), то расходы увеличились бы на и8 тыс. руб.

Расчет размера влияния факторов в аддитивных моделях способом цепных подстановок аналогичен алгоритму для мультипликативных моделей за исключением того, что происходит замена знака умножения на знак суммы. Однако применение данного способа для расчета влияния факторов в аддитивных моделях не всегда является рациональным. По этой причине в аддитивных моделях может использоваться метод прямого счета.

Таблица 1.3 – Алгоритм расчета влияния факторов способом цепных подстановок для кратных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Определить влияние факторов на изменение коэффициента товарооборачиваемости (КО) по следующим данным: товарооборот по плану (ТО) составляет 660 млн. руб., а фактически – 700 млн. руб.; средние товарные запасы (СТЗ) по плану равны 300 млн. руб., фактически – 280 млн. руб.
	Модель:
;	∆КОТО - ?; ∆КОСТЗ - ?
	∆КОТО=КОусл1 – КОплан=2,33 – 2,2=+0,13
∆Yb = Yфакт – Yусл1	∆КОСТЗ =КОфакт – КОусл1 =2,5 – 2,33=+0,17
Проверка:	Проверка: ∆КО=∆КОТО + ∆КОСТЗ +0,3=0,13+0,17 +0,3=+0,3
Вывод по результатам расчета: коэффициент товарооборачиваемости увеличился на 0,3 раза за счет положительного влияния двух исследуемых факторов: за счет изменения товарооборота коэффициент вырос на 0,13 раза и за счет влияния средних товарных запасов – на 0,17 раза.

В моделях смешанного типа расчет размера влияния факторов подчиняется тем же правилам.

Таблица 1.4 – Алгоритм расчета влияния факторов способом цепных подстановок для моделей смешанного типа

Смешанные модели
Определить: ; ;
Проверка: