Краткие сведения из теории

Терморезистором называется полупроводниковый резистор, сопротивление которого в сильной степени зависит от температуры.

Удельная электрическая проводимость полупроводников

,                                                      (2.1)

где  – концентрация, – подвижность электронов и дырок соответственно.

В примесных (n-типа или p-типа) полупроводниках одним из слагаемых в приведенном выражении можно пренебречь.

Подвижность носителей при нагревании изменяется сравнительно слабо (по степенному закону, ~ ), а концентрация очень сильно (по экспоненциальному закону, ~ ). Поэтому температурная зависимость удельной проводимости полупроводников подобна температурной зависимости концентрации основных носителей, а электрическое сопротивление терморезисторов может быть определено по формуле:

                                             (2.2)

где N _о – коэффициент, зависящий от типа и геометрических размеров полупроводника; DЭ – энергия активации примесей (для примесных полупроводников) или ширина запрещенной зоны (для собственных полупроводников), k – постоянная Больцмана.

постоянная В = D Э/ k носит название коэффициент температурной чувствительности и приводится в паспортных данных на терморезистор. экспериментально коэффициент температурной чувствительности определяют по формуле

                                                 (2.3)

где Т₁ и Т ₂ – исходная и конечная температуры рабочего температурного диапазона, R₁ и R₂ – сопротивления терморезистора при температуре соответственно Т ₁ и Т ₂.

На рис. 2.1 приведен график зависимости сопротивления полупроводникового резистора от температуры.

Чаще всего терморезисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления a _R. Выпускаются также терморезисторы, имеющие в сравнительно узком интервале температур положительный a _R и называемые позисторами. При нагревании величина сопротивления терморезисторов убы­вает, а позисторов возрастает в сотни и тысячи раз. В справочниках значение a _R приводится для температуры 20 ^оС. Значения a _R терморезисторов для любой температуры в диапазоне 20…150 ^оС можно определить по формуле: 

                          (2.4)

терморезистор характеризуется оп­ределенной тепловой инерцией, зависящей от химических свойств полупроводника и конструкции элемента (площади излучающей поверхности). Тепловая инерция оценивается постоянной времени t – временем, за которое разность между собственной температурой тела и температурой среды уменьшается в е (2,7183) раз.

Если терморезистор, имеющий температуру q _о, поместить в среду с температурой q _с¹q _о, то его температура будет изменяться с течением времени по показательному закону:

.                                               (2.5)

На рис.2.2 показан процесс изменения температуры терморезистора при его остывании.

С остыванием терморезистора сопротивление его увеличивается (рис. 2.3). Знание зависи­мостей R ( q ) (рис.2.1) и R ( t ) (рис. 2.3) позволяет, задаваясь значениями R и определяя по кривым рис. 2.1 и 2.3 соответствующие им значения q и t, построить зависимость q ( t ) и определить t.

Различают статическую и динамическую вольтамперные характеристики (ВАХ) терморезистора. При снятии статической ВАХ ток фикси­руется после длительной выдержки терморезистора при каждом значении напряжения. Динамическая ВАХ показывает реакцию тер­морезистора на воздействие импульсов напряжения разной величины, но одинаковой длительности. ток фиксируется в конце импульса.

Терморезистор обладает одной статической и семейством динамических ВАХ, соответствующих ряду фиксированных длительностей D t импульсов напряжения. ВАХ терморезистора являются нелинейными. динамические ВАХ терморезистора приведены на рис. 2.4.

При длительности импульса  терморезистор не успевает нагреться и сопротивление его практически не изменяется с ростом напряжения. При длительности  терморезистор нагревается, и ВАХ становится существенно нелинейной. Чем больше длительность импульса, тем больше ток при одной и той же величине напряжения. Статическая ВАХ соответствует .