Подбор сечения стальных элементов фермы

Опорная панель А-Д.

Опорную панель нижнего пояса А-Д принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400. Растягивающее усилие в этой панели U₁= 175460 Н.

Требуемая площадь двух стержней с учётом коэффициента m=0,85 (по п. 3.4. [2]), учитывающего неравномерность распределения усилий между стержнями:

5,655∙10^-4 м²=5,655 см²,

принимаем два стержня диаметром 20 мм с F= 2*3,142 = 6,284 см²=

= 6,284*10^-4 м² >5,655*10^-4 м².

Панель нижнего пояса Д-Д`.

Панель нижнего пояса Д-Д` принимаем из трёх стержней арматурной стали класса А 400, между которыми вварены концевые стержни из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на концах (рисунок 12 а)

 

Рис. 12. Стальные элементы фермы

          а – панель Д – Д^/

                    б – панель Д - Б

Растягивающее усилие в панели Д-Д` ‑ U₂ =135950 Н. Требуемая площадь трёх стержней:

4,382∙10^-4 м² =4,382 см²,

принимаем 3 диаметром 14 мм с F=3*1,539 = 4,617 см²=4,617*10^-4 м² > 4,382∙10^-4 м²

Требуемая площадь нетто концевых стержней:

5,438∙10^-4 м² = 5,438 см².

принимаем диаметр стержня 28 мм с F = 6,158 см² > 5,438 см².

Раскос Д – Б

Раскос Д-Б принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400 с вваренным с одной стороны концевым стержнем из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на конце(рисунок 12 б)

Растягивающее усилие в раскосе Д₁ = 74740 Н. Требуемая площадь 2-х стержней:

2,409∙10^-4 м² = 2,409 см²;

принимаем 2 диаметром 14 мм F = 2*1,539 = 3,078 см² = 3,078*10^-4 м²  > 2,409∙10^-4 м²

Требуемая площадь нетто концевого стержня:

2,99∙10^-4 м² = 2,99 см²;

принимаем диаметр стержня 20 мм с F = 3,142 см² > 2,99 см².

 

Расчёт узлов фермы.

Опорный узел.

Опирание фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков (рисунок 13).

Верхний пояс фермы упирается в плиту, которая приваривается к вертикальным фасонкам и диафрагме. Фасонки и диафрагма свариваются с горизонтальной опорной плитой. Ветви нижнего пояса привариваются к фасонкам.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на клееные деревянные колонны:

0.0047 м²;

где     R_см =3 МПа – расчётное сопротивление дерева смятию .

С учётом отверстий для анкеров конструктивно принимаем ширину опорной плиты 150 мм и длину её 400 мм.

При этом площадь опорной плиты:

F_оп^ф=0.15∙0.400=0.06 м² > 0.0047 м²

Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении 1-1 определится:

6129,84 Н∙м,

где 1186333 Па=1,19 МПа.

Момент сопротивления полосы плиты:

W_пл= .

Из условия прочности требуемый момент сопротивления площади плиты:

W_тр=

Приравняв W_тр=W_пл получим:

0,0124 м.

Принимаем толщину плиты 13 мм.

Толщина плиты определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая полосу плиты единичной ширины.

Изгибающий момент в полоске определяется как в двухпролётной балке с пролётами а=189/2=94,5:

М= 6351,64 Н∙м,

где 5687221 Па = 5,69 МПа.

Толщина плиты определится по формуле:

12,6∙10^-3 м=0,013 м.

Принимаем толщину плиты 14 мм.

Круглые стержни панели АД привариваются к фасонкам четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать растягивающее усилие в нижнем поясе И₁= 175460 Н.

Расчетная длина сварного шва определяется из условия на срез согласно п.11.1 [3] по двум сечениям – по металлу шва и металлу границы сплавления.

Максимальный катет шва при сварке листа и круглого стержня:

к_f=1,2∙δ=1,2∙8=9,6 мм.

Принимаем к_f=8 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0.0384 м = 38,4 мм,

где     γ_wf=1,0 – коэффициент условий работы шва;

    γ_с=0,95 – кэффициент условий работы узла конструкции.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления определится по формуле:

=0.0347 м = 34,7 мм,

Принимаем длину шва 150 мм.

4.5.2. Промежуточный узел «Д» по нижнему поясу

В этом узле соединяются четыре элемента фермы: опорная и центральная панель нижнего пояса, стойка и раскос.

Сжатая стойка из клееной древесины опирается на упорный столик, расположенный между двумя стальными фасонками, приваренными к ветвям опорной панели. На концах опорной панели и на фасонках выполнены упоры и, в отверстия которых пропускаются концевые стержни (имеющие резьбу) раскоса и центральной панели нижнего пояса и закрепляются гайками и контргайками.

Толщину плиты опорного столика определим исходя из условия её работы на изгиб.

Нагрузкой на плиту является равномерное давление стойки:

σ_п== = 1865946 Па = 1,87 МПа.

Изгибающий момент определяется как в плите, опёртой по трём сторонам. Однако при отношении а/b < 0,5 влияние опирания на сторону «а» делается незначительным и плита рассчитывается, выделив полосу 1 см как консоль с вылетом «а» по формуле:

М= ;

В данном случае =  = 0.27 < 0.5;

 М = = 2337,5 Н∙м.

Толщина плиты определяется по формуле:

0,01 м,

Принимаем толщину плиты 10 мм.

Ребро опорного столика рассчитывается на изгиб с учётом работы плиты.

Площадь поперечного сечения столика:

А_ст=b∙δ_п+h_р∙δ_р= 0.1*0.01 + 0.1*0.01 = 2∙10^-3 м².

Статический момент площади поперечного сечения относительно оси х₁-х₁:

S_х1=δ_р∙h_р∙(+)=0.01∙0.1∙  = 5.5∙10^-5 м³.

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести поперечного сечения:

Z =  =0.0275 м.

Момент инерции площади сечения относительно оси х-х:

I_x=  =

= 2.35*10^-6 м⁴;

Момент сопротивления сечения:

W_x= =  = 3.04∙10^-5 м³.

Изгибающий момент в столике:

М =

где     q = σ_п∙b = 1,87∙10⁶∙0.1 = 187000 Н/м.

М =  = 834,98 Н∙м.

Напряжение в столике:

=  =27466447 Па = 27,47 МПа < R_уg_с = 240*0.95 = 228 МПа.

Сварные швы, прикрепляющие ребро опорного столика к фасонкам, должны воспринять усилие V₁= 61580Н. Расчётная длина сварного шва определяется из условия на срез

- по металлу шва:

 =0.0433 м = 43,3 мм,

где     к = 6 мм – минимальный катет швов по таблице 38 [8].

          R_wf = 200 МПа – расчетное сопротивление угловых швов по металлу шва для стали С255 и электродах Э46А

- по металлу границы сплавления:

 = 0.0364 м = 36,4 мм.

Привариваем ребро упорного столика к фасонкам по вертикальным плоскостям. При этом фактическая расчётная длина швов определится:

4∙(100–10) = 360 мм > 43,3 мм.

Упорная плита столика приваривается к ребру и фасонкам.

Сварные швы прикрепляющие упор к ветвям нижнего пояса рассчитываются на срез по усилию И₂ = 135950 Н.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

 = 0.0396 м = 39,6 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

 = 0.0358 м = 35,8 мм,

Принимаем длину швов 120 мм.

Сварные швы прикрепляющие фасонки к ветвям нижнего пояса воспринимают усилие равное равнодействующей усилий в нижнем поясе:

∆И = И₁‑И₂ =175460 – 135950 = 39510 Н.

Принимаем, с запасом прочности, длину нижнего шва как и в опорном узле 150 мм, при к_f=6 мм.

Концевой стержень центральной панели нижнего пояса фермы Д-Д` приваривается к трём ветвям шестью швами.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва:

0.0264 м = 26,4 мм.

Расчетная длина шва по металлу границы сплавления:

 = 0.0239 м = 23,9мм.

Принимаем длину шва 70 мм.

Концевой стержень раскоса Д-Б приваривается к двум ветвям четырьмя швами.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва:

 = 0.0218 м = 21,8 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

 = 0.0197 м = 19,7 мм.

Принимаем длину шва 70 мм.

4.5.3. Промежуточный узел верхнего пояса В

Глубина прорези от верхней кромки равна 2∙е=2∙40 = 80 мм. Соединение смежных клееных блоков пояса осуществляется при помощи деревянных накладок сечением 69´144 мм(до острожки – доска сечением 75х150), располагаемых с двух сторон и связанных конструктивно болтами Æ 14 мм.

Подбалка, поддерживающая верхний пояс в месте стыка, нижней гранью опирается на стойку, сжимающее усилие в которой V₁= 34520 H.

Площадь смятия равна F_см = 0.185∙0.104 = 0.0192 м²

Напряжение смятия:

=  = 1797917 Па = 1,8 МПа < R_{см 90}∙m_п = 3∙1.0 = 3,0 МПа.

Принимаем сечение стойки из шести досок 32х200 (после фрезерования слоев и пакета – 185х(4х26)=185х104).    

4.5.4. Коньковый узел фермы

Конструкция конькового узла (рисунок 13) предусматривает укрупненную сборку фермы перед ее монтажом из двух шпренгелей.

Стальные опорные элементы приняты конструктивно из листовой стали С255 толщиной 8 мм.

Каждая ветвь раскоса приваривается двумя швами длиной по 70 мм при К_f = 6 мм.