Расчет предварительно напряженной подкрановой балки

Мостовой кран грузоподъёмностью 150/30 кН, L=16.5.Группа режима работы 5 к.База крана 4400 мм,ширина 6300 мм.

Расчётная схема подкрановой балки.

при ширине сечения колонн 400 мм и ширине опорной закладной детали балки 200 мм определяем расчётный пролёт:

n_s=0,85 – коэффициент сочетания усилий, зависит от количества кранов;

k_f – коэффициент, определяющий положение сечения (для середины пролета k_f=1)

k₁ – определяется по таблице (прилож. 5 Барашиков)

 кН/п.м.

 кН/п.м.

k₁=0,35

k₀=1,68 – из таблицы.

Расчёт прочности по нормальным сечениям

исходные данные:

Бетон В 40

Арматура ø 15 К-7

Рабочая высота h₀=1000-120=880 мм,

Исходя из условий трещиностойкости и деформативности, полученную площадь арматуры увеличивают на 30%.

1 ø15 К-7 – А_sp=1,416см²;

4 ø15 К-7 – А_sp=5,66см²;

A_sp^’=0,2∙ А_sp=0,2∙5,66=1,13 см²;

Принимаем: 2 ø15 К-7 – А_sp^’=2,83см²;

Геометрические характеристики сечения:

- Площадь бетона:

- Площадь всей арматуры :

- Статический момент инерции относительно нижней грани:

- Координаты центра тяжести сечения :

- Осевой момент инерции приведенного сечения:

-

Моменты сопротивления приведенного сечения:

- Относительно нижней грани

- Относительно верхней грани

- Расстояние до ядровых точек:

,

Определение потерь предварительного напряжения

Потери могут быть первые и вторые. Первые потери учитывают кратковременное их проявление, а вторые учитывают длительное проявление.

К первым потерям относятся:

· Потери от релаксации арматуры (σ₁);

· Потери от температурного перепада (σ₂);

· Потери от обжатия шайбы (σ₃);

· Потери от трения арматуры в каналах (σ₄);

· Потери от деформации форм (σ₅).

σ₆ – потери от быстро натекающей ползучести.

Для вычисления потерь от быстро натекающей ползучести необходимо определить усилие предварительного обжатия, а затем вычислить значение напряжений в бетоне в уровне верхней и нижней грани.

 

 

Р₀₁ – первые потери;

Р₀₂ – с учетом всех первых потерь;

Р₀₃ – с учетом всех потерь;

 

 при

 при

 

σ_bp – напряжение на уровне арматуры;

R_bp – «отпускная» прочность бетона (прочность, при которой отпускается арматура) R_bp=(0,7…0,9)R. Класс бетона В40 R_bp=0,9∙40=36МПа.

Суммарные напряжения в арматуре после учета первых пяти потерь.

Усилие предварительного обжатия P₀₁:

Эксцентриситет этой силы относительно центра тяжести:

Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :

Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :

- Потери от быстронатекающей ползучести

Предварительно определим коэффициент :

, примем

 - передаточная прочность бетона

 - кубиковая прочность бетона

Так как ,

- коэффициент учитывающий тепловую обработку бетона

Первые потери с учетом быстронатекающей ползучести:

- Внизу

 

- Вверху

 

Напряжение в арматуре с учетом первых потерь:

Напряжение в ненапрягаемой арматуре:

Ненапрягаемая арматура первоначально испытывает напряжение только от ползучести:

Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь:

Считаем, что эксцентриситет этой силы не изменился и остался равным

Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :

Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :

Вторые потери предварительного напряжения:

- От усадки бетона

(при натяжении на упоры и бетоне класса В40)

- От ползучести бетона

При

- коэффициент учитывающий тепловую обработку бетона

Окончательно вторые потери:

- Внизу

 

- Вверху

Полные потери:

Напряжение в ненапрягаемой арматуре:

Усилие обжатия бетона с учетом всех потерь:

Усилие обжатия бетона с учетом коэффициента ,

учитывающий неточность натяжения арматуры:

Расчет прочности балки от тормозных сил:

Примем что на изгиб от силы торможения работает только верхняя полка подкрановой балки.

Максимальный момент при торможении:

Т_ser=

T=1.1*5.5=6.05кН

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона :

Определим максимальный момент, который может воспринять полка от действия горизонтальных сил:

(Прочность обеспечена)

Расчет прочности наклонного сечения подкрановой балки

поперечный рама колонна нагрузка

Опорная реакция:

Определим поперечную силу для двух сечений:

В сечении 1-1

Расчет элементов на действие поперечной силы по наклонной

трещине производится по следующей формуле:

Определим поперечное усилие воспринимаемое бетоном в сечении I-I:

(значит, прочности бетона недостаточно для восприятия поперечного усилия и поперечная арматура требуется по расчету)

Определим коэффициент , учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях:

Определим коэффициент , учитывающий влияние продольных сил

(сил предварительного напряжения):

Сумма

Примем хомуты , с шагом стержней

Определим погонную несущую способность хомутов:

Для хомутов установленных по расчету должно выполнятся условие:

Определим проекцию наклонной трещины:

Примем

Определим поперечное усилие воспринимаемое хомутами в сечении I-I:

В сечении 2-2

Определим поперечное усилие воспринимаемое бетоном в сечении II-II:

(значит, прочности бетона достаточно для восприятия поперечного усилия и поперечная арматура принимается конструктивно)

Т.е. конструктивно устанавливаем хомуты с принятым шагом

Расчет подкрановой балки на трещиностойкость

,где

-  - момент внешних сил

- - момент воспринимаемый сечение при образовании трещины

- - расчетное сопротивление бетона растяжению по группе

- - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна

- - момент от усилия (усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь предварительного напряжения) относительно нейтральной оси и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны.

Т.е. трещины не образуются

Расчет подкрановой балки по деформациям

Расчет подкрановой балки на прогиб производится при и

Деформации (прогибы) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны.

Определим изгибающий момент от постоянной нагрузки:

 

Определим изгибающий момент от крановой нагрузки:

Определим кривизну от кратковременной нагрузки:

- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для тяжелого бетона.

Определим кривизну от длительной нагрузки:

- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона при влажности воздуха окружающей среды .

Определим кривизну от предварительного напряжения:

Определим прогиб для случая кратковременного раскрытия трещин от полной расчетной нагрузки, увеличив значения кривизн на :

При соотношении , учитывается влияние поперечных сил

Относительный прогиб составит:

Расчет подкрановой балки на выносливость

Расчет ведем от одного крана при

Момент от собственного веса балки и рельса:

Момент от одного крана в середине пролета:

Суммарный момент:

 

Усилит обжатия бетона при

,

Напряжение обжатия в бетоне в крайнем нижнем волокне:

Напряжение обжатия в бетоне в крайнем верхнем волокне:

Напряжение в бетоне от внешней нагрузки с учетом предварительного напряжения:

- при наличии крана внизу:

- при наличии крана вверху:

- при отсутствии крана внизу:

- при отсутствии крана вверху:

Определим коэффициент ассиметрии циклов напряжений:

 

Согласно СНиП табл.16 коэффициент условий работы при многократно повторяющейся нагрузки: , для тяжелого бетона при естественной влажности.

Определим максимально допустимое напряжение в бетоне:

Выносливость по бетону достаточна.

Напряжения в растянутой арматуре после окончания обжатия бетона:

- коэффициент приведения напряжений в бетоне к напряжениям в арматуре с учетом неупругих деформаций бетона.

Определим напряжение в арматуре от внешней нагрузки учетом предварительного напряжения:

- при наличии крана:

-при отсутствии крана:

Определим коэффициент ассиметрии цикла:

Согласно СНиП табл.25 коэффициент условий работы арматуры при многократно повторяющейся нагрузки: , для арматуры К-7.

Определим максимально допустимое напряжение в арматуре:

Выносливость по арматуре обеспечена

Расчёт балки покрытия

 

 

Балка изготавливается из бетона М500 с тепловой обработкой. Армирование выполняется из канатов . Поперечная арматура А300. Сварные сетки из стали Вр-1. Конструктивная арматура А 400с.

 -

Расчетный пролет балки

Где - расстояние от оси здания до торца балки, -расстояние от торца балки до середины опоры.

Сбор нагрузки на плиту покрытия:

 

№ п/п	Вид нагрузки:	Норм-ая, кН/м2	γf	Расчётная, кН
1   2   3	А. Постоянная: покрытия: 2,6х6 собственный вес балки: 91:18 Вентиляционные короба и трубопроводы (масса 50 кг/м2) 0,5х6 Итого:	15,6   5,06   3     gn =23,66	-   1,1   1,2	15,6   5,56   3,6     g=24,76
	Б. Временная: Снеговая Длительная 1,04х6	6,24	1,04	6,50
	В. Полная нагрузка: Постоянная и длительная	29,9	-	31,26

Всего: gⁿ =29,9 g=31,26

Максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки:

Максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки:

Наибольшая поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Определяем изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии 0.37l от опоры

Предварительный расчет сечения арматуры. Из условия обеспечения прочности, сечение напрягаемой арматуры должно быть:

В сечении на расстоянии 0.37l пролета:

где

где  -расстояние от торца балки до сечения хр=0.37l

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещеностойкости:

- предварительно контролируемое напряжение назначается 0,7х1600=1120мПа=112кН\см2

Применяем канаты класса 15 К-7.

Количество канатов:

Армирование балки:

Верхнюю полку армируют сварными каркасами К-3 и К-4, состоящими из 2-х продольных стержней  и поперечных с шагом 200мм. Стенку армируют каркасами К-1 и К-2, в два ряда, перепуск сеток в местах стыков равен 300мм.

Для обеспечения трещеностойкости и прочности опорного узла поставлены сетки К-5 из проволоки . Сетки К-5 приняты длиной 50 см.

Закладные детали М-1 и М-2 выполняют из листовой стали класса с38/23, марки В ст3 со штырями из арматуры класса А240.

Литература

 

1. Нешумова К.А. «Электронные вычислительные машины системы». Учебник для техникумов спец. ЭВТ - 2е издание дополненное и переработанное. М.: высшая школа, 1989-366 стр.

2. «Программирование микропроцессорных систем». Учебник П78 пособие для вузов. В.Ф. Шальгин, А.Е Костин, В.М. Илюшенко, П.А Гимодеев. Под редакцией В.Ф. Шальгина – М.: Высшая школа, 1990-303 стр.

3. В.П. Горбунов, Д.И. Панфилов, Д.Л. Преснухин «Справочное пособие по микропроцессорам и микроЭВМ». М: Высшая школа 1988-271 стр.

4. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем. Справочник: 2 том/Н.М. Аверьянов, А.И. Березенко и д.р. Под редакцией В.А. Шахнова 1988-Т.2-368 стр. 64-70.

5. «Микропроцессорные средства и системы» Журнал: 1988 г., стр. 76-78.