ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА.

5.1. Составление схемы замещения:

При сложном разветвленном магнитопроводе по аналогии с элек­трической цепью составляется схема замещения магнитной цепи. Маг­нитный поток Ф и н.с.  соответствуют электрическому току и ЭДС. Участки магнитопровода и воздушных промежутков представляются как сопротивления, которые считаются неизменными вдоль участка.

                             

Рис. 4. Схема замещения клапанного электромагнита постоянного тока.

5.2. Определение магнитных проводимостей участков цепи:

5.2.1. Магнитная проводимость для потока рассеяния между сердечником и скобой:

                              

Рис. 5. К расчету проводимости рабочих воздушных зазоров

 

, (5.1)

5.2.2. Удельная магнитная проводимость рассеяния при распределенной по сердечнику намагничивающей силы, отнесенная к единице длины участка:

 

;                                             (5.2)

5.2.3. Расчет магнитной проводимости рабочих воздушных зазоров и первая производная этой проводимости:

,                                      (5.3)

здесь ;

,

где ;

;

 

Для малых зазоров: =

 

для зазора =2,1

       Тогда ;

;

 

для зазора =  

Тогда ;

;

 

для зазора =

Тогда ;

;

Производная проводимости:

 

 

5.2.4. Суммарная проводимость воздушных зазоров и промежутков рассеяния магнитной цепи магнитопровода с внешним притягиваемым якорем:

                                                                              (5.4)

где - суммарная проводимость воздушных зазоров и промежутков рассеяния (без учета магнитной проводимости ферромагнитных участков)

 

                                                             (5.5)

 

 

здесь  - проводимость воздушных зазоров и промежутков между якорем и скобой;  -суммарная проводимиость со стороны нерабочего воздушного зазора (сердечник – основание)

 изменяется от 10^-4 до значения при полностью отпущенном якоре и определяется по:

     = ;                                 (5.6)

 

 - проводимость воздушных зазоров и промежутков сердечник – основание (ярмо)

Местоположение максимального магнитного потока для магнитной системы с внешним притягиваемым якорем определяется по формуле[1]:

 

                                       (5.7)

 

 

5.3. Расчет коэффициентов рассеяния

При определении коэффициентов рассеяния магнитного потока магнитное сопротивление ферромагнитных участков с целью упроще­ния принимается независимым от величины проходящего потока, а обмотка - равномерно распределенной по сердечнику. Коэффициент рассеяния  представляет собой отношение полной величины потока, проходящего через рассматриваемое сечение сердечника на его длине х к величине потока, проходящего через ближайший последовательно расположенный в цепи воздушный зазор. Когда воздушные зазоры ра­бочие и нерабочие или оба рабочие расположены с двух сторон обмот­ки, магнитная система разделяется на две отдельные части, причем в каждой части системы имеется поток рассеяния, обусловленный коэф­фициентом рассеяния этой части. Так, магнитные цепи с обмотками постоянного тока рассчитываются при использовании Ф_макс. [1]

5.3.1. Коэффициент рассеяния: При  

один зазор

;                 (5.8)

 

здесь ;

 

5.3.2. Разделение н.с обмотки  на части, пропорциональ­ные длине участков, на которые делится длина обмотки, местоположе­нием Ф_макс для магнитной системы электромагнита клапанного типа, учитывая, что убывание потока на участке происходит небольшое, оп­ределится как:   

 

5.4. Определение необходимого магнитного потока в рабочем воздушном зазоре (критическом) по энергетической формуле

Как и в предварительном расчете, исходной величиной является сила срабатывания электромагнита , равная расчетной критиче­ской противодействующей силе, приведенной к рабочему воздушному зазору .

По этой силе, приходящейся на расчетный зазор, и по известным значениям проводимостей воздушных зазоров определяется уточнен­ное значение магнитного потока  в расчетном критическом зазоре и необходимая для его проведения через зазор часть н.с.  .

Дня электромагнитов с внешним притягиваемым якорем, когда обыч­но поток рассеяния не создает добавочной силы, электромагнитная сила

                                                   ,

откуда                                           

                                       .                             (5.9)

                                                  

       для зазора  = 10 м;            

 

при

                          

 

при

 

                           

 

при

 

                            

для зазора  = 2,1

при

                          

 

при

 

                           

при

 

                            

 

для зазора  = 3,2

 

при

                        

 

при

                           

при

                           

для зазора  = 4

 

при

                          

при

                          

при

                          

 

5.5. Расчет магнитной цепи по участкам с использованием коэффициентов рассеяния с использованием коэффициентов рассеяния и кривой намагничивания; построение характеристик

Для выполнения расчета необходимо представить эскиз магнитопровода, разделенного на участки магнитной цепи, соответствующие схеме замещения. Расчет магнитной цепи по участкам совмещаем с построением силовых характеристик  при  = const. Чис­ло необходимых для расчета силовых характеристик должно быть не менее 4, из них две - для крайних значений зазоров _макс и _пр . Все расчеты сводятся в таблицу (табл. П. 8) в следующем порядке:

• по потоку  _кр = Ф_кр1 и коэффициентам рассеяния определяем

значения магнитного потока во всех участках магнитопровода и вно­сим в расчетную таблицу (табл. П. 8);

• определяем значения величин н.с, приходящихся на каждый участок магнитной цепи: для воздушных зазоров по формуле  ; Для стальных участков магнитопровода находим ин­дукцию в них , на основании которой по кривой намагничи­вания материала магнитной системы определяем напряженность маг­нитного поля , используя полученные значения, определяем значение н.с. на стальных участках ;

• сумма найденных в предыдущем пункте величин н.с, представ­ляет н.с. обмотки , необходимую для получения потока  , тре­буемого для создания электромагнитной силы, равной приведенному значению механической критической силы, т.е. Так по­лучают первую точку 2' (2) силовой характеристики при _кр;

• для построения характеристик задаются произвольными двумя значениями усилий >  (при условии  <  < ), по

(4.10) находят необходимые величины магнитного потока  в рабо­чем зазоре, а по этим величинам и определяют н.с. обмотки , не­обходимую для получения усилия .

• всего необходимо рассчитать для четырех произвольных значений воздушных зазоров, из них два - для крайних значений зазоров _макс и _пр;

• на основании полученных результатов строим семейство сило­вых характеристик заданной системы (рис. П.8.1).

 

5.6. Построение тяговых характеристик по силовым характеристикам

Ординаты выступающих на характеристике противодействующих усилий точек 1-4 проектируются на левый график до пересечения с соответствующими силовыми характери­стиками. Наибольшая н.с. потребуется в критической точке . Эта величина является н.с. срабатывания . Проводится прямая, параллельная оси ординат. Точки пересече­ния этой прямой с силовыми характеристиками проектируются на пра­вый график до пересечения с абсциссами соответствующих зазоров. Через эти точки проводится плавная кривая, которая является тяговой характеристикой электромагнита при крити­ческом усилии и критическом зазоре _кр .

Для режима опускания якоря проводится прямая, парал­лельная оси абсцисс, до пересечения с силовой характеристикой при _пр. Через эту точку проводится прямая, параллельная оси ординат. Эта прямая имеет абсциссу . Проводя прямые, парал­лельные оси абсцисс, на правом графике получают характеристики отпадания . Таким же способом можно построить тяговую ха­рактеристику при номинальной н.с. и других ее значениях.

В процессе указанных построений необходимо производить согла­сование характеристик тягового и противодействующих усилий.