Эквивалентные схемы для источников энергии

Простейшая электрическая цепь и ее схема замещения, как указывалось, состоят из одного источника энергии с э. д. с. Ей внутренним сопротивлением и одного приемника с сопротивлением (рис. 1-3), где сопротивление соединяющих проводов не показано, если для этой цепи им можно пренебречь Ток во внешней по отношению к источнику энергии части цепи, т. е. в приемнике

или сопротивлении , принимается направленным от точки а с большим потенциалом к точке b с меньшим потенциалом

Направление тока будем обозначать на схеме стрелкой с просветом или указывать двумя индексами у буквы связанными с соответствующими индексами на схеме. Так, для схемы рис. 1-3 ток в приемнике , где индексы а и b обозначают направление тока от точки а к точке b.

Покажем, что источник энергии с известными и внутренним сопротивлением может быть представлен двумя основными эквивалентными схемами.

Как уже указывалось, напряжение на зажимах источника энергии меньше э. д. с. на падение напряжения внутри источника:

С другой стороны, напряжение на сопротивлении

Ввиду равенства из (1-5) и (1-6) следует, что или

и

Отсюда видно, что внутреннее сопротивление источника энергии, так же как сопротивление приемника, ограничивает ток.

На эквивалентной схеме можно показать внутреннее сопротивление соединенным последовательно с сопротивлением приемника , и в зависимости от соотношения между напряжениями на этих сопротивлениях получим две разновидности первой эквивалентной схемы для источника энергии (рис. 1-7).

Рис. 1-7.

На эквивалентной схеме рис. 1-7, а с источником э. д. с. Е напряжение U зависит от тока приемника и равно разности между э. д. с. Е источника энергии и падением напряжения UB. Если и при одном и том же токе в этих сопротивлениях напряжение UB U, т. е. источник электрической энергии находится в режиме, близком к так называемому «холостому ходу», то можно практически пренебречь его внутренним падением напряжения, принять и получить эквивалентную схему рис. 1-7, б. Такой источник энергии без внутреннего сопротивления обозначенный кружком со стрелкой внутри и буквой -называют идеальным

источником э. д. с. (источником напряжения или источником с заданным напряжением). Напряжение на зажимах такого источника не зависит от сопротивления приемника и всегда равно э. д. с. Е. Его внешняя характеристика — прямая, параллельная оси абсцисс (пунктирная прямая ab на рис. 1-4).

Источник энергии может быть представлен и одной из двух эквивалентных схем по рис. 1-8. Чтобы обосновать эту возможность, разделим правую и левую части уравнения (1-7) на

В результате получим:

где — внутренняя проводимость источника энергии, или

где — ток при коротком замыкании источника энергии (т. е. ток при сопротивлении );

некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника энергии к его внутреннему сопротивлению;

- ток приемника;

— проводимость приемника.

Полученному уравнению (1-8) удовлетворяет эквивалентная схема с источником тока (рис. 1-8, а), при этом внутреннее сопротивление включено параллельно сопротивлению приемника .

Если или и при одном и том же напряжении U на зажимах сопротивлений ток , т. е. источник энергии находится в режиме, близком к так называемому «короткому замыканию», то можно принять ток

и получить другую разновидность второй эквивалентной схемы (рис. 1-8, б).

Рис. 1-8.

Такой источник с внутренней проводимостью обозначенный кружком с двойной стрелкой с разрывом внутри и буквой J, называют идеальным источником тока (источником с заданным током). Ток источника тока J не зависит от сопротивления приемника . Его внешняя характеристика прямая, параллельная оси ординат (пунктирная прямая на рис. 1-4). Таким образом, в зависимости от соотношения между внутренним сопротивлением источника энергии и сопротивлением приемника

r реальные источники электрической энергии могут быть во многих случаях отнесены либо к источникам напряжения, либо к источникам тока. Однако источник энергии при расчетах цепей можно заменить источником напряжения или источником тока и в тех случаях, когда внутреннее сопротивление источника энергии соизмеримо с сопротивлением приемника. Для этого необходимо сопротивление вынести из источника энергии и объединить с сопротивлением приемника.

Источники э. д. с. и источники тока называют активными элементами электрических схем, а сопротивления и проводимости — пассивными.

При составлении электрической схемы замещения для той или иной реальной цепи стремятся по возможности учесть известные электрические свойства как каждого участка, так и в целом всей цепи.

Составим, например, эквивалентную схему двухпроводной линии передачи электрической энергии длиной l, схематически изображенной на рис. 1-9, а. В начале линии включен источник энергии с э. д. с. Е и внутренним сопротивлением а в конце линии присоединен приемник энергии, сопротивление которого равно

Напряжение на приемнике, очевидно, меньше напряжения в начале линии на падение напряжения в сопротивлении проводов линии. Ток в конце линии меньше тока источника на ток утечки между проводами линии (из-за несовершенства изоляции).

Рис. 1-9.

Рис. 1-10.

Пусть каждый провод линии обладает сопротивлением и проводимостью между проводами на единицу длины линии.

Разобьем линию на элементы длины (рис. 1-9, а). Каждый элемент такой линии обладает суммарным сопротивлением прямого и обратного проводов и проводимостью

Поэтому всю линию можно представить электрической схемой из соединенных между собой элементов с сопротивлением и проводимостью каждый (рис. 1-9, б). Источник энергии на этой эквивалентной электрической схеме представлен в виде источника э. д. с. Е и сопротивления

Пользуясь полученной электрической схемой (рис. 1-9, б), легко найти по заданному напряжению и известному току в начале или в конце линии напряжения и ток в любой точке линии (§ 18-4).

Если ток утечки линии значительно меньше тока приемника, то им можно пренебречь и удалить из электрической схемы (рис 1-9, б) все проводимости В результате получится простая (неразветвленная) схема с одним и тем же током во всех элементах, изображенная на рис 1-10, где сопротивление линии показано последовательно соединенным с сопротивлениями

В зависимости электрических свойств цепи и условий поставленной задачи надо уметь правильно выбирать электрические схемы замещения и пользоваться ими для исследования режимов в реальных электрических цепях.

                                             Трансформаторы

Эле́ктротрансформа́тор, в разговорной речи чаще просто трансформа́тор — статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты.

Трансформатор осуществляет преобразование переменного напряжения и/или гальваническую развязку в самых различных областях применения — электроэнергетике, электронике и радиотехнике.

Конструктивно трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного магнитомягкого материала.

Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1. Изменяющийся во времени электрический ток создаёт изменяющееся во времени магнитное поле (электромагнетизм).

2. Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция).

На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой, подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток намагничивания создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе. В результате электромагнитной индукции переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции, пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутом на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку.

В некоторых трансформаторах, работающих на высоких или сверхвысоких частотах, магнитопровод может отсутствовать.

Форма напряжения во вторичной обмотке связана с формой напряжения в первичной обмотке довольно сложным образом. Благодаря этой сложности удалось создать целый ряд специальных трансформаторов, которые могут выполнять роль усилителей тока, умножителей частоты, генераторов сигналов и т. д.

Исключение — силовой трансформатор . В случае классического трансформатора переменного тока, предложенного П. Яблочковым, он преобразует синусоиду входного напряжения в такое же синусоидальное напряжение на выходе вторичной обмотки.