Определение ускорений точек и звеньев механизма

Определим ускорения точек механизма при нахождении кривошипа в каждом из двенадцати положений.

Опишем, как определяется ускорение точек механизма при движении кривошипа из первого положения во второе.

Определяем ускорение точки А₁. Точка A₁ совершает вращательное движение с постоянной скоростью. Ее ускорение описывается формулой (8).

, (8)

где  - полное ускорение точки A, м/с²;

 - касательное ускорение точки A, м/с²;

 - нормальное ускорение точки A, м/с².

Так как скорость вращения постоянна, то касательное ускорение точки A₁ равно нулю, следовательно полное ускорение точки A₁ равно только нормальному ускорению. Нормальное ускорение точки А₁ определяется по формуле (9).

, (9)

где  - скорость точки А₁, м/с;

ω₁ - угловая скорость звена ОА₁, с^-1;

|ОА₁| - длина звена ОА₁, м.

Угловая скорость ω₁ звена ОА₁ находится по формуле 3.

 м/с²

Выбираем на свободном поле чертежа точку и обозначим ее P_а. P_а - полюс - точка, где все ускорения равны нулю. Строим в масштабе вектор ускорения точки A₁ с началом в точке P_а. Этот вектор будет направлен вдоль звена ОА.

Определяем ускорение точки A₃. Точка A₃ совершает вращательное движение, ускорение описывается системой уравнений (10).

, (10)

где  - ускорение Кориолиса, определяющееся по формуле (11);

; (11)

Построим в масштабе вектор ускорение Кориолиса. Он проводится из конца вектора ускорения точки А₁ и направлен вдоль прямой повернутой на угол 90° относительно скорости  в сторону вращения кулисы. Через конец вектора  проводим линию, параллельную кулисе, это линия действия ускорения . Ускорение точки В равно нулю. Из полюса в масштабе строим вектор нормального ускорения точки A₃. Этот вектор будет направлен вдоль звена A₃B от точки A₃ к B. Длина этого вектора определяется по формуле (12).

, (12)

где  берется из плана скоростей.

Через конец вектора  проводим прямую, перпендикулярную отрезку A₃B. Эта прямая является линией действия ускорения . Точку пересечения линий действия ускорений  и  обозначим "а₃". Соединив полюс с точкой а₃, получим значение и направление ускорения точки А₃.

Строим вектор ускорения точки C, который совпадает по направлению с вектором ускорения точки А₃, так как точки A₃ и C принадлежат одному звену ВС. Величину вектора ускорения точки C можно найти путем составления пропорции (13).

 (13)

Ускорение выходного звена описывается системой уравнений (14).

, (14)

Через полюс проводим прямую, параллельную траектории движения точки D, которая является линией действия ускорения .

Из конца вектора  откладываем вектор , который параллелен DC и направлен от D к C, длина этого вектора определяется по формуле (15).

; (15)

Через конец вектора  проводим прямую, перпендикулярную отрезку DC, до пересечения с линией действия ускорения . Эта прямая является линией действия ускорения . Получили точку пересечения прямой параллельной траектории движения точки D и , обозначив ее "d". Соединив полюс с этой точкой, получим значение и направление ускорения точки D.

Ускорения точек, S₂, S₄, S₅, определяются аналогично скоростям соответствующих точек.

Остальные 11 положений строим аналогично.

Для того чтобы построить график зависимости ускорения выходного звена от положения кривошипа составим таблицу 4.

Таблица 4 - Ускорения точек механизма

Заключение

В курсовой работе произведено структурное и кинематическое исследования механизма поперечно-строгательного станка.

В структурном исследовании определено количество и виды звеньев и кинематических пар, также определена подвижность механизма и поведена структурная классификация механизма по Асуру.

В кинематическом исследовании описано построение плана положений, определение скоростей и ускорений точек механизма.

В рабочем чертеже разработаны план положений, планы скоростей и планы ускорений всех звеньев механизма при разных положениях кривошипа. Начерчены графики, в которых определены зависимости перемещений, скоростей и ускорений выходного звена от разных положений кривошипа.