Расчёт КПД и ресурса движителя

 

Тяговый КПД определим по формуле:

 

; (1.20)

.

Рассчитаем ресурс движителя по формуле:

 

, (1.21)

 

где  - величина тока ионов, выпадающих на стенку и полностью отдающих ей свою энергию.

 

 (1.22)

(А);

 

 

коэффициент распыления для материала АБН-2 [3].

 

 (с).

 

Найдем отношение рассчитанного ресурса движителя к заданному.

 

;

 

В результате расчета первого этапа получили геометрические параметры разрядной камеры, которые обеспечивают ресурс ускорителя по запасу на износ.

Геометрические размеры двигателя:

(м);

 (м);

 (м);

(м).

Толщина выходных кромок изолятора (м).

Площадь ускоряющего канала =0,0018 (м²).

Концентрацию ионов в канале n_е= .

Толщина слоя ионизации в канале l_c=0,0078 (м).

Доля ускоренных электронов, попадающих на стенки диэлектрической камеры:

 

.

 

Ускоряющая разность потенциалов

 

 (В).

 

Найдем ларморовский радиус иона (R_li) и электрона (R_le)[1].

 

; (2.28)

(м).

; (2.29)

(м).

Для величин  выполняются неравенства  и , которые соответствуют принятым при расчете допущениям.

Разрядное напряжение (В).

Разрядная мощность N_р=231Вт.

Тяговый КПД равен 0,46.

Ток ионов, выпадающих на стенку I_ист=0,13А.

Ресурс движителя 11,3 10⁶с.

Полученный ресурс достаточен для выполнения поставленной задачи.

2.
Расчёт магнитной системы СПД

 

Выбор основных размеров должен осуществляться с учётом их влияния на выходные характеристики СПД и на тяговые характеристики. Наиболее существенное влияние на тяговые характеристики СПД оказывают параметры магнитной системы. Это связано, с тем, что уровень напряженности и конфигурация силовых линий магнитного поля определяют величину сквозного электронного тока и уровень потерь ускоренных ионов. Управлять конфигурацией силовых линий магнитного поля можно, подбирая конфигурацию, размеры элементов магнитной системы (магнитопроводов, полюсов, катушек намагничивания) и соотношение ампер-витков в катушках, если их несколько. Конфигурация силовых линий магнитного поля связана с распределением напряженности магнитного поля в канале. Поскольку оптимальным режимам соответствует конфигурация близкая к симметричной относительно срединной поверхности канала, то в первом приближении достаточно знать продольное распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля[1].

 

Рис. 2.1 Распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля по длине ускоряющего канала СПД.

Анализируя проведенные опыты, сделаем вывод о том, что для обеспечения высоких тяговых характеристик в движителе анод целесообразно располагать в области канала, где B_r = 0, а срез канала - в области максимума B_r. Выполнение первого условия необходимо для того, чтобы обеспечивались благоприятные условия замыкания электронного тока из плазмы на анод. Выполнение второго условия необходимо для того, чтобы фиксировалось оптимальное положение ускоряющего слоя в канале. Последнее условие обеспечивается тем, что в области спадающего магнитного поля развивается высокочастотная дрейфовая неустойчивость, способствующая резкому повышению подвижности электронов перпендикулярно магнитному полю, и необходимый поток электронов на анод в этой области пропускается при малой разности потенциалов.

Определим скорость дрейфа электронов. Для этого запишем уравнение сохранения энергии для электронов:

 

; (2.1)

 

где - энергия электронов;

=9,1×10^-31кг - масса электрона;

- скорость электронов;

=1,6×10^-19- заряд электрона;

=12,1 В - потенциал ионизации ксенона.

Из формулы (2.1) выразим скорость электронов:

 

; (2.2)

.

 

Определим индукцию магнитного поля на среднем диаметр канала:

 

, (2.3)

 

где - напряженность электрического поля;

 

; (2.4)

;

 (Тл).

 

Т.к. расчет Вr проводится для зоны, где , то из этого соотношения получим значение индукции магнитного поля на выходе из канала  10^-3 Тл.

Поток магнитного поля из одного полюсного наконечника в другой через ускоряющий канал определяем по формуле:

 

; (2.5)

 

где - площадь срединной цилиндрической поверхности, которую пересекает магнитное поле;

- индукция магнитного поля в ускоряющий канал;

; (2.6)

 (Тл);

; (2.7)

;

 (Вб).

 

Поток магнитного поля через сердечник внутренней катушки определяем по формуле:

 

; (2.8)

 

где - площадь сечения внутренней катушки;

- индукция магнитного поля через сечение сердечника внутренней катушки.

Как видно из формулы (2.8), поток по всей магнитной системе должен быть одинаковым, поэтому:

 

 (2.9)

 

Для изготовления магнитопровода берём электротехническую сталь Э45 (ГОСТ 21427-75) для которой при H=1,8×10³ A/м: B_с=1,2 Тл; m_н=600.

Определим площадь сечения сердечника внутренней катушки:

 

; (2.10)

.

 

С другой стороны:

 

; (2.11)

 

где - диаметр сердечника внутренней катушки;

 

; (2.12)

 (м).

 

В сортаменте выпускаемого материала есть прутки диаметром 6 и 8 мм. Для обеспечения прочности выбираем больший диаметр, т.е. d_c=8мм.

На основании первого правила Кирхгофа для магнитной цепи:

 

; (2.13)

; (2.14)

 

где - количество витков внутренней катушки;

- количество витков наружной катушки;

- длина внутренней катушки;

-длина наружных катушек;

- расстояние между наружным и внутренним полюсными наконечниками;

- поток магнитного поля через сердечник одной наружной катушки;

- площадь поперечного сечения сердечника одной наружной катушки;

=12,56×10^-7 Гн - магнитная постоянная;

- магнитная проницаемость в ускоряющем канале. Принимаем для плазмы.

- магнитная проницаемость сердечников внутренней и наружной катушек.

Наружные катушки представляет собой четыре параллельно соединенных источника магнитодвижущей силы, поэтому

 

; (2.15)

 

Соотношение количества витков наружной и внутренней катушек можно записать как:

 

; (2.16)

 

Из конструктивных соображений принимаем:

 

(м). (2.17)

 

Расстояние между наружным и внутренним полюсными наконечниками находим как:

.

(м) (2.18)

 

Определим магнитную проницаемость сердечников внутренней и наружной катушек:

 

; (2.19)

.

 

Зная соотношение площадей поперечного сечения наружной и внутренней катушек, найдем диаметр сердечника наружной катушки.

 

(м²)

 

С другой стороны площадь поперечного сечения одной наружной катушки равна:

 

; (2.20)

 

где d₂- диаметр сердечника одной наружной катушки.

 

;

(м).

 

Увеличим диаметр до 6 мм, чтобы обеспечить прочность и жесткость конструкции магнитной системы и всего двигателя.

Преобразовав формулу (2.14) найдем :

 

 

 

 (2.21)

 

Определим количество витков внутренней катушки:

 

 

Определим количество витков наружной катушки:

 

 (витков).

 

Найдем толщину внутреннего и наружного полюсного наконечника. Примем равными боковую площадь внутреннего полюсного наконечника  равной площади поперечного сечения сердечника внутренней катушки :

 

; (2.22)

 

Зная, что , где d = 45 мм - диаметр внутреннего полюсного наконечника, h - его толщина, а  (м²) , найдем толщину внутреннего полюсного наконечника.

 

; (2.23)

.

 

Аналогично находим толщину наружного внутреннего полюсного наконечника.

Для обеспечения прочности и жесткости магнитной системы увеличим толщину внутреннего и наружного полюсных наконечников до 1 мм.

Определим диаметр проволоки для обмотки. Для обмотки катушек выбираем медный провод в термостойкой изоляции ПОЖМ 1 ТУ16-502.004-82. Мощность, затрачиваемая на магнитную систему всех катушек, равна:

 

; (2.24)

 (Вт).

 

С другой стороны:

; (2.25)

стационарный плазменный двигатель подача

Отсюда найдем сопротивление проволоки:

 

(Ом);

 

Найдем длину проволоки:

 

; (2.26)

(м).

 

Площадь поперечного сечения проволоки равна[5]:

 

; (2.27)

 

где -удельное сопротивление проволоки при 20°С, [5].При температуре 600 К (на обмотке катушки) удельное сопротивление равно:

 

; (2.28)

 

где - температурный коэффициент для медной проволоки.

 

;

(м²);

Найдем диаметр проволоки:

 

; (2.29)

(м);

 

Принимаем диаметр проволоки .

3.
Расчёт системы хранения и подачи рабочего тела

 

Система хранения и подачи рабочего тела (СХПРТ) состоит из бака (Б), заправочного устройства (ЗУ), пускового клапана (ПК), предохранительного клапана (ПК), двух электроклапанов (ЭК1 и ЭК2), редуктора (Р), ресивера (РС), двух жиклёров (Ж1 и Ж2) и самого двигателя (СПД).

В бак рабочее тело заправляется через заправочное устройство. Рабочее тело хранится в газообразном виде. Состояние рабочего тела в баке контролируется с помощью датчика температуры (ДТ) и датчика давления (ДД1), сигналы с которых поступают в систему управления (СУ). Рабочее тело из бака попадает в систему подачи через пироклапан, который пропускает рабочее тело в систему подачи. Далее рабочее тело через редуктор и электроклапан (ЭК1) поступает в ресивер. Редуктор понижает давление в системе подачи, а ресивер сглаживает пульсации и стабилизирует расход газа. Давление в ресивере контролируется датчиком давления (ДД2). Затем с помощью электроклапана (ЭК2) и жиклёров (Ж1 и Ж2) осуществляется ванная подача рабочего тела в анод СПД и в катод-компенсатор.

В двигатель рабочее тело поступает в газообразном состоянии [4].