ТУННЕЛЬНЫЙ ПРОБОЙ В p-n-ПЕРЕХОДЕ

 

Пробоем называют резкое увеличение тока через переход в области обратных напряжений, превышающих напряжение, называемое напряжением пробоя.

Туннельный пробой связан с туннельным эффектом – переходом электронов сквозь потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный пробой наблюдается только при очень малой толщине барьера – порядка 10 нм, то есть в переходах между сильнолегированными p- и n- областями (порядка 10¹⁸ см^-3). На рис.2.4.1 показана энергетическая диаграмма p-n-перехода при обратном напряжении, стрелкой обозначено направление туннельного перехода электрона из валентной зоны p-области в зону проводимости n-области.  

 

                                         p                               n 

                               Е_п   

                               Е­_ф                 3

                               Е_в                                

                                                                    ΔЕ_з      (φ₀+|U|)

                             ΔE_тун         1      2

 

                                                                                    Е_п

                                                                                         Е­_ф

                                                                                         Е_в

 

 

Рис. 2.4.1 Энергетическая диаграмма p-n-перехода при обратном напряжении.

Е_п – дно зоны проводимости; Е_ф – уровень Ферми; Е_в – потолок валентной зоны.

 

Электрон туннелирует из точки 1 в точку 2, он проходит под энергетическим барьером треугольной формы (заштрихованный треугольник с вершинами 1-3), энергия электрона при этом не изменяется.

Туннельные переходы возможны для электронов, энергия которых соответствует интервалу туннелирования ΔЕ_тун, в котором по обе стороны расположены разрешённые уровни энергии. Высота барьера равна ΔЕ_з, она, как правило, меньше высоты p-n-перехода, равной q(φ₀+|U|). Толщина барьера с ростом обратного напряжения уменьшается, что повышает вероятность туннелирования. Туннельный ток резко увеличивается, так как возрастает интервал туннелирования и число электронов в нём. Туннельный пробой в чистом виде проявляется только при высоких концентрациях примесей (более ), а напряжение пробоя составляет 0-5 В. При повышении температуры ширина запрещённой зоны незначительно уменьшается и напряжение пробоя снижается. Таким образом, температурный коэффициент напряжения туннельного пробоя отрицателен.     

 

ЭФФЕКТЫ ДЖОЗЕФСОНА

 

В п. 2.3 рассматривалось туннельное прохождение электронов сквозь тонкие диэлектрические плёнки, помещённые между проводящими электродами. Туннельный ток возникает и между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонкой плёнкой. Однако в этом случае при толщине плёнки менее м в системе происходит качественное изменение.

Если сверхпроводящую структуру (рис. 2.5.1) включить в цепь постоянного тока, то через контакт будет протекать ток, однако падение напряжения на контакте будет равно нулю. Этот эффект впервые был открыт в 1962 г. Джозефсоном и получил название стационарного эффекта Джозефсона.

 

                                  1…5 нм           

 

 

                                        СП          СП

 

Рис. 2.5.1 Сверхпроводящая структура

 

Этот эффект объясняется тем, что через плёнку туннелируют куперовские пары. Куперовская пара – это два электрона с противоположно направленными спинами. Поэтому спин пары равен нулю, и она представляет собой бозон. Бозоны склонны накапливаться в основном энергетическом состоянии, из которого их сравнительно трудно перевести в возбуждённое состояние. Следовательно, куперовские пары, придя в согласованное движение, остаются в этом состоянии неограниченно долго. Такое согласованное движение пар и есть ток сверхпроводимости.

Между сверхпроводниками в этом случае возможно протекание туннельного тока обычных электронов, однако сверхпроводящий туннельный ток шунтирует его и напряжение на контакте равно нулю. Вольт-амперная характеристика туннельного джозефсоновского перехода показана на рис. 2.5.2.

                                I

 

 

                                     I₀                                           1

                                     I_кр

                                                        

                                                                2

                                        0                 ξ_g/q U₀                                     U

 

Рис. 2.5.2 Вольт-амперная характеристика перехода Джозефсона

 

Имеется некоторое критическое значение тока – при токах, больших критического значения, происходит скачкообразный переход на ветвь туннелирования обычных электронов. Линией 1 показана вольт-амперная характеристика при туннелировании обычных электронов при Т=0 К. В этом случае туннельный ток обычных электронов начинается лишь при напряжении U=ξ_g/q. При Т 0 К этот ток протекает начиная с нулевого напряжения (линия 2). Величина критического тока зависит от типа контакта и может достигать 20 мА. Интересным свойством стационарного эффекта Джозесфона является сильная зависимость критического тока от величины магнитного поля: уже при небольших магнитных полях (порядка 10^{­­­­­­-4} Тл) критический ток обращается в нуль.

Другим интересным проявлением эффекта Джозесфона является генерация контактом переменного электромагнитного поля – нестационарный эффект Джозесфона. Если через контакт пропустить постоянный ток I₀>I_кр, то на переходе появится напряжение U₀ (рис2.5.2), а во внешней цепи наряду с постоянным током появится переменный ток высокой частоты. Частота колебаний достаточно высока, например при U₀=1 мкВ она равна 483,6 МГц.

Кратко поясним появление переменного тока. Известно, что направление и сила туннельного тока определяются следующим соотношением:

                                           ,                               (2.5.1)

где - разность фаз волновых функций, описывающих куперовские пары по обе стороны барьера; - максимальный ток через барьер, пропорциональный площади туннельного перехода и прозрачности барьера.

Соотношение (2.5.1) можно пояснить на модели маятников, связанных слабой пружиной. Связь приводит к тому, что когда колебание одного маятника опережает колебание другого по фазе, то энергия передаётся от первого маятника ко второму. При этом поток энергии достигает максимума при разности фаз равной π/2. Если с опережением колеблется второй маятник, то энергия от него передаётся первому.

 В джозефсоновских контактах от одного проводника к другому переходят куперовские пары, возвращающиеся затем в первый проводник по внешней цепи. При этом величина и направление тока определяется теми же фазовыми соотношениями, что и для слабо связанных механических колебательных систем. При пропускании через джозефсоновский переход тока I от внешнего источника,  автоматически изменяется таким образом, чтобы выполнялось условие (2.5.1). При наличии разности потенциалов между двумя сверхпроводниками энергия куперовских пар по обе стороны барьера отличается на величину 2qU. Известно, что между энергией частицы и частотой волн де Бройля существует связь: . Тогда по обе стороны от перехода будет существовать разность частот де Бройля: . Так как энергия куперовской пары при туннельном переходе постоянно увеличивается, то и разность фаз также будет непрерывно увеличиваться:  

                                          .          (2.5.2)

Подставив это значение  в формулу (2.5.1), получим формулу для сверхпроводящей составляющей туннельного тока, текущего через переход:

                                             .              (2.5.3)

Как видно из этой формулы, ток будет переменный с частотой 2qU/h. Этим и объясняется генерация джозефсоновским переходом переменного тока.

 

2.6 ЭФФЕКТ ФРАНЦА-КЕЛДЫША

Из теории поглощения света полупроводниками известно, что если при поглощении полупроводником кванта излучения имеет место возбуждение электронов из валентной зоны в зону проводимости, то такое поглощение называется собственным или фундаментальным. Для возбуждения собственных переходов необходимо, чтобы энергия светового кванта была больше или равна ширины запрещённой зоны полупроводника:

                                          .                                     (2.6.1)

Если полупроводник поместить в электрическое поле, то согласно зонной теории полупроводника, произойдёт наклон энергетических зон полупроводника. В этом случае электрон валентной зоны может туннелировать через треугольный барьер (рис. 2.6.1а).

 

                Зона

                проводимости

                                                                                                                      Зона

                                                                                                                      проводимости

         E_g                                                                                 hν

 

 

Валентная                                                    х                                                                                   х

зона                                                                             Валентная

                                                                                     зона

                                                                               

 

                                                                                                                     

                        d                                                                 d’    

 

                   а)                                                                                              б)

 

Рис. 2.6.1 Туннелирование электрона

а) без изменения энергии; б) с поглощением фотона

 

Высота этого барьера равна ширине запрещённой зоны E_g, а его толщина d характеризуется выражением:

                                          ,                                      (2.6.1)

где - величина напряжённости электрического поля. Как видно, с увеличением величины электрического поля толщина барьера уменьшается, а, следовательно, исходя из формулы (1.12), где d=l, увеличивается вероятность туннелирования.

В присутствии электрического поля участие фотона с энергией h ν, как видно из рис. 2.6.1б, эквивалентно уменьшению толщины барьера до величины:

                                                                             (2.6.2)

и туннельный переход становится ещё более вероятным. Уменьшение толщины барьера равносильно уменьшению ширины запрещённой зоны в сильном электрическом поле. Эффект туннелирования в присутствии электрического поля, сопровождаемый поглощением фотона, называется эффектом Франца Келдыша. В собственном полупроводнике он проявляется как сдвиг края полосы собственного поглощения в сторону меньших энергий. На рис. 2.6.2 показано изменение края полосы поглощения для GaAs при разной напряжённости поля.

 

 

                               lnα

 

                                  10 _

 

                                    8 _

 

                                        

                                    6 _

 

 

                                    4 _

 

 

                                    2   

                                      1,47       1,48       1,49       1,50        1,51        hν, эВ                         

 

Рис. 2.6.2 Край поглощения GaAs при разной напряжённости электрического поля;

Сплошная линия - =0, штрихпунктирная - =30 кВ.

 

 

3. ТУННЕЛЬНЫЙ ДИОД

 

Предложенный в 1958 г. японским учёным Л. Ёсаки туннельный диод изго-
товляется из германия или арсенида галлия с высокой концентрацией примесей
(10¹⁹ — 10²⁰ см^-3 ), т. е. с очень малым удельным сопротивлением, в сотни или
тысячи раз меньшим, чем в обычных диодах. Такие полупро­водники с малым
сопротивлением называют вырожденными. Электронно-дырочный пере­ход в вырожденном полупроводнике получается в десятки раз тоньше (10^-6 см), чем в обыч­ных диодах, а потенциальный барьер примерно в два раза выше. В обычных
полупроводниковых диодах высота потенциального барьера равна примерно поло-
вине ширины запрещённой зоны, а в туннельных диодах она несколько больше
этой ширины. Вследствие малой толщины перехода на­пряженность поля в нём даже
при отсутствии внешнего напряжения достигает 10⁶ В/см.

Процессы в туннельном диоде удобно рассматривать на энергетических
диаграммах, показывающих уровни энергии валентной зоны и зоны проводимости-
 в n- и р-областях. Вследствие возникновения контактной разности потенциалов в n-р-переходе границы всех зон в одной из областей сдвинуты относительно соответствующих зон другой области на высоту потен­циального барьера,
выраженную в электрон-вольтах.

На рис.3.1-3.4 с помощью энергетических диаграмм изображено возникновение туннельных токов в электронно-дырочном переходе туннельного диода. Для
того чтобы не усложнять рассмотрение тун­нельного эффекта, диффузионный ток
и ток проводимости на этом рисунке не показаны. Диа­грамма рис. 3.1 соответствует отсутствию внешнего напряжения. Высота потенциального барьера взята
для примера 0,8 эВ, а ширина запрещенной зоны составляет 0,6 эВ.

 

 

                                                          U=0 B

                                          n                              p

 

                                           ЗП

                         0,8 эВ

                                                                    

                                                               i_пр 

                                                            i_обр

                         0,6 эВ ЗЗ

                                                                                     ВЗ 

 

 

Рис. 3.1 Диаграмма туннельного диода при отсутствии внешнего напряжения.

 

Горизонтальными ли­ниями в зоне проводимости и в валентной зоне показаны энергетические уровни, полностью или частично занятые электронами. В валентной зоне
и зоне проводимости изображены также незаштри­хованные горизонтальными
линиями участки, которые соответствуют уровням энергии, не занятым электронами. Как видно, в зоне проводимости полупроводника n-типа и в валентной
зоне полупроводника р-типа имеются занятые электронами уровни, соответствующие одинаковым энергиям. Поэтому может происходить туннельный переход
электронов из области n в область р (прямой туннельный ток i_пр) и из области р
в область n (обратный туннельный ток i_обр). Эти два тока одинаковы по значению, и результирующий ток равен нулю.

На рис. 3.2 показана диаграмма при прямом напряжении 0,1 В, за счёт
которого высота потенциального барьера понизилась на 0,1 эВ и составляет
0,7 эВ. В этом случае туннельный переход электронов из области n в область р
усиливается, так как в области р имеются в валентной зоне свободные уровни,
соответствующие таким же энергиям, как энергии уровней, занятых электро­нами
в зоне проводимости области n. А переход электронов из валентной зоны области
р в область n невозможен, так как уровни, занятые электронами в валентной
зоне области р, соответст­вуют в области n энергетическим уровням запрещённой-
 зоны. Обратный туннельный ток отсутствует, и результирующий туннельный
ток достигает максимума. В промежуточных случаях, например когда U_пр=0,05В,
существуют и прямой и обратный туннельный токи, но обратный ток меньше
прямого. Результирующим будет прямой ток, но он меньше максимального,
получающе­гося при U_пр= 0,1 В.

 

 

                                                        U_пр=0,1 B

                                          n                              p

 

                                           ЗП

                         0,7 эВ

                                                                i_пр

                                                                     

                                                                

                                                                                   ВЗ

                         0,6 эВ ЗЗ

                                                                                   

Рис. 3.2 Энергетическая диаграмма туннельного диода при U_пр=0,1 В

 

Случай, показанный на рис. 3.3 соответствует U_пр= 0,2 В, когда высота
потенциального барьера стала 0,6 эВ. При этом напряжении туннельный переход
невозможен, так как уровням, занятым элек­тронами в данной области, соответствуют в другой области энергетические уровни, находя­щиеся в запрещённой зоне.
Туннельный ток равен нулю. Он отсутствует также и при большем пря­мом
напряжении. Следует помнить, что при возрастании
прямого напряжения увеличивается пря­мой
диффузионный ток диода. При рассмотрен-
ных значениях U_пр=0,2 В диффузионный ток
го­раздо меньше туннельного тока, а при
U_пр>0,2 В диффузионный ток возрастает и
достигает значе­ний, характерных для прямо
го тока обычного диода.

 

                                                        U_пр=0,2 B

                                          n                              p

 

                                           ЗП

                         0,6 эВ

                                                                    

                                                                     

                                                                

                         0,6 эВ  ЗЗ                                ВЗ

                             

                                                                                   

Рис. 3.3 Энергетическая диаграмма туннельного диода при U_пр=0,2 В

 

На рис. 3.4 рассмотрен случай, когда обратное напряжение U_обр=0,2В.
Высота потенциального барьера стала 1 эВ, и значительно увеличилось число
уровней, занятых электронами в валентной зоне р-области и соответствуют их
свободным уровням в зоне проводимости n-области. Поэтому резко возрастает
обратный туннельный ток, который получается такого же порядка, как и ток
при прямом напряжении.

Вольт-амперная характеристика туннельного диода (рис. 3.5) поясняет рас-
смотренные диа­граммы. Как видно, при U=0 ток равен нулю. Увеличение
прямого напряжения до 0,1 В дает возрас­тание прямого туннельного тока до
максимума (точка А). Дальнейшее увеличение прямого на­пряжения до 0,2 В
сопровождается уменьшением туннельного тока. Поэтому в точке Б получа­ется
минимум тока и характеристика имеет падающий участокАБ, для которого
характерно отрица­тельное сопротивление переменному току:

                            (3.1)

 

 

                                                          U_обр=0,2 B

                                          n                              p

 

                                               

                                           ЗП

                            1 эВ                           

                                                                     

                                                            i_обр

                             

                                                                                     ВЗ 

                         0,6 эВ   ЗЗ

 

 

Рис. 3.4 Энергетическая диаграмма туннельного диода при U_обр=0,2 В.

 

                   i_пр, мА

 

                              4 _           А

                              3 _

 

                              2 _

 

                              1 _

                                                                       Б

 U_обр               

           -0,1                            0,1         0,2         0,3          0,4    U_пр 

 

                                    i_пр, мА

 

 

Рис. 3.5 Вольт-амперная характеристика туннельного диода.

 

После этого участка ток снова возрастает за счет прямого диффузионного
тока. Обратный
ток получается такой же, как прямой, т. е. вo много раз больше, нежели
у обычных диодов.

Туннельны диоды могут примкнятся в технике СВЧ, а также во многих импульсных радиоэлектронных устройствах, рассчитанных на высокое быстродействие. Помимо весьма малой инерционности достоинством туннельных диодов является их стойкость к ионизирующему излучению. Малое потребление энерги от источника питания также во многих случаях следует считать достоинством туннельных диодов. К сожелению, эксплутация этих диодов выявила существенный их недостаток. Он заключается в том, что эти иоды подвержены значительному старению, то есть с течением времени их характеристики и параметры заметно изменяются, что может привести к нарушению нормальной работы того или иного устройства.

Все туннельные диоды имеют весьма малые размеры. Например, они могут быть оформлены в целиндрических герметичных малостеклянных корпусах диаметром 3 – 4 мм и высотой около 2 мм. Выводы у них гибкие ленточные. Масса не превышает 0,15 г.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. И.В. Боднарь, Л.Г. Березуцкий «Методическое пособие к лабораторным работам по курсу ФХОМКиТ РЭС и ЭВС». Мн.; БГУИР, 1997 г.

2. И.В. Боднарь, Л.Г. Березуцкий «Методическое пособие для самостоятельной работы студентов по курсу ФХОМКиТ РЭС и ЭВС. Раздел «Контактные явления»». Мн.; БГУИР, 1998 г.

3. Г.И. Епифанов, Ю.А. Мома «Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА». М.; «Советское радио», 1979 г.

4. И.П. Жеребцов «Основы электроники». Ленинград, «Энергоатомиздат», 1985 г.

5. В.В. Новиков «Теоретические основы микроэлектроники». М.; «Высшая школа», 1972 г.

6. К.В. Шалимова «Физика полупроводников». М.; «Энергия», 1976 г.

7. Под редакцией Г.Г. Шишкина «Электронные приборы». М.; «Энергоатомиздат», 1989 г.

8. А.А. Штернов «Физические основы конструирования, технологии РЭА и микроэлектроники». М.; «Радио и связь», 1981 г.