Производственные функции. Виды и способы представления

Математически выраженная зависимость результатов производства от производственных факторов. Формализованная символьная запись производственной функции имеет вид y= y(x1,x2….,xk)

Содержательно показатель у может быть, например, стоимостью валовой продукции, чистым доходом.

Величины (x1,x2….,xk) – могут выражать качественную оценку земель, фондообеспеченность хозяйств, нормы внесения удобрений в почву.

Существует несколько способов представления производственной функции:

- табличный – применяется при изучении зависимостей, полученных в результате непосредственных наблюдений.

- графический – более нагляден, однако точность определения значений функции при заданных значениях фактора ограничена. Такой способ используется, когда важно не столько конкретное значение, сколько направление и характер изменения показателей.

-аналитический (основной) – это уравнение, показывающее порядок вычисления результативного показателя при заданных факторах производства.

-номографический – применяется для быстрого определения значений производственной функции и реализации аналитических форм связи между переменными когда не требуется высокой точности результаты. Он предполагает построение номограмм, отражающих ту или иную математическую зависимость. 

Виды производственной функции:

- ПФ Леонтьева , используется для описания мелкомасштабных или полностью автоматизированных производственных объектов.

- ПФ Кобба-Дугласа , используется для описания среднемасштабных объектов, характеризующихся устойчивым, стабильным функционированием.

- Линейная ПФ , применяется для моделирования крупномасштабных систем, в которых выпуск продукции является результатом одновременного функционирования множества различных технологий.

- ПФ Аллена , используется для описания мелкомасштабных производств с ограниченными возможностями переработки ресурсов.

- ПФ постоянной эластичности замены факторов ^a₄, применяется в случаях, когда отсутствует точная информация об уровне взаимозаменяемых производственных факторов и есть основание предполагать, что этот уровень существенно не изменился при изменении V вовлекаемых рес-ов

- ПФ с линейной эластичностью замены факторов , используется для описания производственных процессов, у которых возможность замещения вовлекаемых факторов существенно зависит от их пропорций.

- ПФ Солоу , используется, когда предположение об однородности представляется неоправданным.

- ограниченная функция постоянной эластичности замены факторов , для описания 2-х режимных производственных процессов, в котором один из режимов характеризуется отсутствием заменяемости факторов, другой – ненулевой постоянной.

- многорежимная ПФ , используется при описании процессов, в которых уровень отдачи каждой новой единицы ресурса скачкообразно меняется в зависимости от соотношения факторов.

- ПФ ЛП , используется, когда выпуск продукции является результатом одновременного функционирования коэффициента фиксированных технологий, использует одни и те же ресурсы.