Расчёт класса точности

Класс точности является обобщённой метрологической характеристикой средств измерений (СИ) и определяется пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность измерений. Класс точности указывается в сопроводительной документации на СИ или на шкале отсчётного устройства в виде обозначения, соответствующего форме выражения пределов допускаемой основной погрешности по ГОСТ 8.401-80.

Исходные данные: - верхний предел измерений.

 

 

Предпочтительное значение измеряемой величины x должно соответствовать примерно 0.75 от верхнего предела измерений:

 

 (1.1)

Предел допустимых основных погрешностей термоэлектрических термометров ТХА возмем из таблицы (ГОСТ 3044-74)

 

 

Где слагаемое 0,16 является аддитивной составляющей , а слагаемое - мультипликативной.

 

a=0,16

b=

 

Расчёт численного значения класса точности сводится к определению постоянных c и d с учётом, что 2<c/d<20, с и d найдем по формулам:

 

;(1.2)

; (1.3)

 

где c и d – положительные числа.

Значение с для приборов переменного тока должно находиться в пределах 0.01<c<0.1.

Полученное значение с=0.04 входит в заданные пределы.

Класс точности:

 

Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле:

 

; (1.4)

 

Абсолютная погрешность

 

(1.5)

 

Предел допускаемой дополнительной погрешности

Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливаем по отношению к температуре окружающей среды и к внешнему магнитному полю.

Для данного прибора переменного тока с постоянной с<0.2 дополнительная погрешность в пределах рабочих температур на каждые не должна превышать предела допускаемой основной погрешности.

Определение выходного кода и его параметров

Выходной код и его параметры выбираются по ГОСТ 26.014-81 «ЕССП. Средства измерений и автоматизации. Сигналы электрические кодированные входные и выходные».

На вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) с выхода аналогового канала поступает сигнал S с некоторой погрешностью  ; АЦП за счёт квантования аналогового сигнала вносит дополнительную погрешность  . В результате величина Z на выходе АЦП будет иметь некоторую погрешность  .При аддитивном характере составляющих погрешности  и  результирующая погрешность будет определяться как:

 

 (1.6)

 

Суммарное среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) погрешности преобразования:

 

; (1.7)

 

где:  - с.к.о. погрешности аналогового сигнала;

 - с.к.о. погрешности АЦП за счёт квантования;

∆S - шаг квантования, которому соответствует погрешность  .

Здесь  , т.к.для входного сигнала принят закон равномерного распределения.

Влияние составляющей, распределённой равномерно, приводит в их композиции к уменьшению доверительных интервалов при заданной доверительной вероятности по сравнению с нормальным законом. Если отношение 0.5∆S/δs=0.1…1.0, то доверительный интервал ±1.7δz имеет доверительную вероятность P=0.98. При отношении 0.5∆S/δs<0.1 при Р=0.99 доверительный интервал будет равен ±2δz.

При отсутствии систематических погрешностей и принятии допущения о том, что случайная погрешность распределена нормально, можно установить зависимость между приведённой допускаемой погрешностью γ и с.к.о. этой погрешности.

При этих условиях 95% значений случайной погрешности находится в пределах от -2δs до +2δs.

Примем

 

; (1.8)

 

Откуда

 

; (1.9)

 

Если с.к.о. погрешности от квантования  принять равным δs,то суммарное с.к.о. в результате квантования согласно (1) увеличивается на 41% по сравнению c δs.

Если принять ∆S=δs, суммарное с.к.о. увеличивается только на 4%,т.е. в этом случае квантование почти не изменит с.к.о. суммарной погрешности. Этому соотношению примерно соответствует минимально допустимое отношение с/d=2, установленное ГОСТ 14014-82 и соответствующее равенству аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей.

Шаг квантования (цена единицы младшего разряда кода)

 

; (1.10)

 (1.11)

; (1.12)

 

Номинальное число ступеней квантования (разрешающая способность)

 

(1.13)

 

Число разрядов кода

 

 (1.14)

 

Вид кода: двоичный нормальный

Функция преобразования (статическая функция преобразования) - функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов.

При определении функции преобразования учитываем, что аналоговый канал представляет собой линейную цепь прямого преобразования последовательного типа.

Номинальная функция преобразования:

 

(1.15)

 

где, К1,К2, КЗ,К4 - коэффициенты преобразования отдельных звеньев цепи

 

 

Таким образом, номинальная функция преобразования имеет вид:

 

U=k *k *k (T),

 

где U- напряжение;

k1 – коэффициент преобразования термопары;

k2 – коэффициент преобразования усилителя;

k3 – коэффициент преобразования фильтра;

Т – температура.

Чувствительность СИ – приращение информативного параметра выходного сигнала ∆y СИ к вызвавшему его приращению информативного параметра входного сигнала ∆x:

 

; (1.16)

 

При линейной статической характеристике преобразования чувствительность постоянна и равна:

 

 (1.17)

 (1.18)

 

где мВ- термоЭДС термоэлектрических термометров типа ТХА стандартной градуировки ХА при температуре свободных концов 0ºС ГОСТ 3044-74

 

 (1.19)

(1.20)

 

Фильтруемый усиленный сигнал не изменяется по частоте.

Порог чувствительности – наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое с помощью данного СИ. Значение порога чувствительности аналогового канала, предвключённого к цифровому СИ не должно быть меньше цены деления младшего разряда выходного кода, поэтому принимаем его равным 0.01 кг.