Предметная интерпретация асинхронного процесса

 

Сетью Петри называется пятёрка .

 – конечное непустое количество условий;

 – конечное непустое количество событий;

- функция инцидентности;

- функция инцидентности;

- начальная разметка.

P = { p ₁ , p ₂ , p ₃ , p ₄ , p ₅ , p ₆ , p ₇ , p ₈ }

 

- в лоток вставлен диск;

 – диск не является чистым;

- диск с аудиоинформацией;

- работает ЦАП;

- происходит считывание данных;

- происходит запись данных;

- включен аналоговый интерфейс;

- канал DMA в работе.

T = { t ₁ , t ₂ , t ₃ , t ₄ , t ₅ , t ₆ , t ₇ }

 

 – переход к считыванию данных;

 – переход к считыванию аудиоинформации;

 – переход к получению данных через канал DMA;

 – переход к состоянию перевода цифровых данных в аналоговые;

 – переход к состоянию вывода данных в канал DMA;

 – переход к записи данных на диск;

 – переход к выводу информации в аналоговый интерфейс.

 

F(p1, t1) = 2 F(p1, t2) = 2 F(p1, t3) = 2 F(p2, t4) = 1 F(p2, t5) = 2 F(p3, t4) = 1 F(p5, t4) = 1 F(p5, t5) = 2 F(p4, t7) = 1 F(p8, t6) = 2

H(t1, p1) = 1 H(t1, p2) = 2 H(t1, p5) = 2 H(t2, p1) = 1 H(t2, p2) = 1 H(t2, p3) = 1 H(t2, p5) = 1 H(t3, p8) = 2 H(t4, p4) = 1 H(t5, p2) = 1 H(t5, p8) = 1 H(t6, p6) = 1

 

M₀ = {2,0,0,0,0,0,0,0}

Граф разметок:

 

 

 

Замечание: одна или две фишки в данном графе соответствуют единице в ситуациях исходного процесса.

Свойства сети Петри:

1) Ограниченность сети. Места p ₁ , p ₂ , p ₃ , p ₄ , p ₅ , p ₆ , p ₇ , p ₈ являются ограниченными (существует число  достижимой в сети разметки M справедливо )  вся сеть является ограниченной;

2) Безопасность сети. Места p ₁ , p ₂ , p ₈ не являются безопасными (для этих мест не выполняется условие )  вся сеть не является безопасной;

3) Живость сети. При переходы t ₁ , t ₂ , t ₃ , t ₄ , t ₅ , t ₆ , t ₇ являются потенциально живыми в сети, но эти же переходы не являются живыми при любой достижимой в сети разметке сеть не является живой;

4) Устойчивость сети. Сеть не является устойчивой, так как существуют переходы, которые, сработав, могут лишить другой переход этой возможности: переходы ,  и t ₃ взаимно блокируются;

Вывод.

1) Система выполняет те функции, для которых она предназначена;

2) Данная система функционирует эффективно;

3) В исходном АП ошибки и аварийные ситуации возникнуть не могут;

4) Систему упростить нельзя, т. к. она уже является достаточно упрощённой.

На основе построенной модели была создана сеть Петри для заданного процесса. В качестве ситуаций были взяты компоненты исходного процесса. Между ситуациями были расставлены переходы, а также установлена начальная разметка. После был построен граф разметок, который полностью совпал с исходным графом процесса, что свидетельствует о правильности построения и функционирования сети Петри.

 

 

Заключение

 

t6

t3

В данной работе были рассмотрены процессы и ситуации происходящие при чтении / записи с CD – устройств. Процесс представлен в очень упрощенном виде. Было установлено, что АП, построенный на основе данного вычислительного процесса, является эффективным, не является управляемым и не является простым. В результате проведения операции репозиции над процессом получили новый процесс, в котором считывание аудиоинформации может происходить требуемое число раз. В результате проведения операции редукции были выделены ветви, которые соответствуют чтению и записи на диск. Т.о. был выделен более простой подпроцесс. Вследствие последовательной композиции исходного и вспомогательного процесса получили новый несколько усложненный процесс. Описаны составляющие модели «асинхронный процесс», используя понятия модели «сеть Петри». Проведён анализ свойств мест сети Петри на ограниченность и безопасность: сеть ограниченная и не безопасная. Проведён анализ свойств переходов сети Петри на живость и устойчивость: сеть не является потенциально живой, и не является устойчивой.

Можно утверждать, что система функционирует эффективно и выполняет те функции, для которых она предназначена.