Агрегирование показателей на основе метода полезности

Для оценки глобальной эффективности инновационного проекта, показатели могут быть агрегированы в единой эффективной аналитической системе, которые позволяют оценивать характеристики проекта на протяжении всего инновационного процесса.

Большинство представленных показателей рассчитываются на основе количественной оценки, а некоторые включают в себя и качественную оценку. В этих условиях, для того, чтобы получить агрегированную оценку глобальной эффективности инновационного проекта, необходимо обеспечить возможность сравнения всех показателей.

Возможность сравнения может быть реализована при использовании метода полезности (Utility method), описанный в 1944ом году Джоном Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Данный метод используется для принятия решений в условиях неопределенности, основываясь на неопределенности процессов, описанных в моно-критериальной системе (mono-criteria system). Данный метод позволяет суммировать полезности различных характеристик вариантов решений, он также применим для мульти-критериальной оценки (multi-criteria evaluation) инновационных проектов. В то же время метод позволяет выражать ценность проекта в виде безразмерного показателя – общей полезности проекта.

Исходным при использовании метода общей полезности является предположение, что оценка инновационного проекта основывается как на количественных, так и на качественных критериях, а пользователи методики заинтересованы в различной оценке каждого из выбранных критериев.

Данный метод позволяет применять интегрированный подход для определенного числа выбранных критериев, таких, как например: стратегический критерий, маркетинговый критерий, финансовый критерий и т.д. В то же время метод полезности упорядочивает важность каждого оцениваемого критерия, основываясь на природе и особенностях проекта.

Метод полезности может использоваться как для оценки различных периодов времени, так и для оценки эффективности различных вариантов одного проекта.

Оценка всех (различных) вариантов инновационного проекта по методу полезности предполагает, что каждый вариант, обозначаемый , имеет специфической полезностью, обозначаемой . Главной целью данного метода является упорядочивание в обратном (убывающем) порядке полезностей различных вариантов. Общая полезность каждого варианта описывается формулой:

                     (1)

где: количество вариантов проекта;

       количество оценочных критериев;

                     относительная важность критерия j, которая отражает относительный вклад критерия j в конечный результат проекта по сравнению с другими критериями;

        – полезность варианта соответственно j -критерию.

Для качественных критериев – упорядочить относительную важность и полезность – выразить эти критерии, пронумеровав их по шкале от 1 до 10.

Нумерация осуществляется на основании оптимизационных условиях. Так, качественный критерий с лучшим результатом (наибольший – при упорядочивании по максимуму, и наименьший – по минимуму­) будет оцениваться в 10 баллов. Качественный критерий с наименьшим показателем – оценивается в 1 балл. Остальные качественные критерии получают средние значения.

Относительная важность каждого критерия определяет, главным образом, оптимальный выбор варианта проекта с наибольшим потенциалом успеха. Измерение относительной важности каждого оцениваемого критерия представлено квадратной матрицей . Данная матрица содержит в рядах и колонках оценочные критерии, обозначенные как 

, , …, , …, . Критерии в рядах обозначим как , а из колонок – .

Чтобы установить размеры относительной важности, критерии сравниваются по порядку один с другим слева направо, и присуждаются баллы по следующему правилу:

·    если два сравниваемых критерия обладают одинаковым относительным вкладом в конечный успех проекта;

·    если относительный вклад левого сравниваемого критерия превосходит относительный вклад правого критерия;

·    в остальных случаях.

Относительная важность критерия j – это отношение между суммой баллов критерия j из матричного ряда и суммой баллов всех критериев из матричных рядов, рассчитывается по следующей формуле:

где: , , ; ;

Чтобы определить полезность проектного варианта i , соответственно критерию j, обозначаемую как , необходимо учитывать, что некоторые оценочные критерии упорядочены по минимуму, а некоторые – по максимуму. Так, для критериев, упорядоченных по максимуму, отношение полезности варианта проекта i относительно критерия j применяется формула:

где:  –           измерение критерия j в случае проектного варианта i;

 –      минимальная оценка критерия j, характеризующего один из множества проектных вариантов i;

 –     максимальная оценка критерия j, характеризующего один из множества проектных вариантов i;

Для критериев, упорядоченных по минимуму, полезность проектного варианта i относительно критерия j рассчитывается по формуле:

В конечном итоге по формуле 1, находим вариант проекта/проектов с наибольшей степенью общей полезности .