Алгоритм расчета управляющего воздействия регулятора

Рассмотрим алгоритмы расчета управляющих воздействий регуляторов, реализующих типовые непрерывные законы регулирования. Запишем уравнение идеального непрерывного П – регулятора

,

где  - управляющее воздействие;

 - коэффициент передачи И – регулятора;

 - сигнал ошибки.

Расчет управляющего воздействия на ЭВМ производится в дискретные моменты времени. Следовательно, вычисление управляющего воздействия П – регулятора будем производить по следующему алгоритму:

(6.1.2.1)

конкретные алгоритмы расчета управляющего воздействия зависят от места приложения возмущающего воздействия. Так при расчете переходных процессов, вызванных возмущениями по нагрузке, ЭВМ вычисляет в дискретные моменты времени координату

(6.1.2.2)

Координата представляет собой сигнал ошибки с отрицательным знаком

(6.1.2.3)

Таким образом, при расчете переходных процессов, вызванных возмущениями по нагрузке, управляющее воздействие П-регулятора вычисляют по выражению

(6.1.2.4)

Расчет переходных процессов в АСУ потребует ввода значения управляющего воздействия регуляторов в начальный (нулевой) момент времени. В этот момент времени, когда к объекту возмущения приложено возмущение по нагрузке, сигнал ошибки отсутствует и управляющее воздействие П-регулятора равно нулю

(6.1.2.5)

Когда к системе приложено скачкообразное возмущение по заданию, ЭВМ вычисляет отклонение регулируемой координаты от начального заданного значения

(6.1.2.6)

Так как для расчета переходного процесса в ЭВМ вводится только величина скачкообразного возмущения по заданию

(6.1.2.7)

то выражение для входной величины регулятора (сигнал ошибки) будет таким

(6.1.2.8)

Следовательно, уравнение П-регулятора при расчете переходных процессов, вызванных скачкообразными возмущениями по заданию, приобретает вид

 (6.1.2.9)

В начальный (нулевой) момент времени, когда к регулятору приложено скачкообразное возмущение по заданию, сигнал ошибки определяется выражением (6.2.7). Поэтому в этот момент времени управляющее воздействие П-регулятора равно

 (6.1.2.10)

Теперь остановимся на алгоритмах расчета управляющего воздействия И-регулятора. Запишем уравнение идеального непрерывного И-регулятора

(6.1.2.11)

где  - коэффициент передачи И-регулятора.

Дифференцируя обе части уравнения (6.1.2.11), перейдем к такому уравнению И-регулятора

(6.1.2.12)

С учетом выражения (6.1.2.10) запишем выражение И-регулятора для расчета переходных процессов, вызванных возмущениями по нагрузке :

(6.1.2.13)

а также с учетом выражения (6.1.2.8) – уравнение И-регулятора для расчета переходных процессов, вызванных скачкообразными возмущениями по заданию:

(6.1.2.14)

Для начальных (нулевых) моментов времени при скачкообразных возмущениях как по нагрузке, так и по заданию управляющее воздействие И-регулятора равно нулю.

Алгоритмы расчета управляющего воздействия ПИ-регулятора получим из дифференциального уравнения этого регулятора

(6.1.2.15)

где - коэффициент передачи регулятора;

- время изодрома или время удвоения.

Уравнение (1.34) запишем в такой форме

или (6.1.2.16)

От выражения (1.35) перейдем к общему уравнению ПИ-регулятора

(6.1.2.17)

Учитывая выражения (6.1.2.2), а также (6.1.2.8), запишем соответственно уравнение ПИ-регулятора, для расчета переходных процессов, вызванных возмущениями по нагрузке :

(6.1.2.18)

и уравнение ПИ-регулятора для расчета переходных процессов, вызванных скачкообразными возмущениями по заданию :

(6.1.2.19)

В начале (нулевые) моменты времени управляющие воздействия ПИ-регулятора определяются как и для П-регулятора.