Система психолого-дидактических закономерностей.

Рассмотрим понятия, используемые в нашей системе законо­мерностей.

1. Ассоциацией называется такая связь двух процессов Pi и Р₂, протекающих в сознании, при которой первый процесс влечет за собой возникновение второго.

Обозначение: (Р₁ Р₂), где P₁ — первый член ассоциации; Р₂ — второй.

2. Ассоциация называется обобщенной, если компоненты ее членов варьируются в зависимости от условия решаемой за­ дачи и эти вариации влияют на получаемый результат. (Такие варьируемые компоненты членов ассоциации условимся называть существенными.)

3. Ассоциация называется константной, если ее существенные компоненты всегда неизменны; изменяться в ней могут лишь несущественные компоненты, т. е. те, которые не влияют на результат решаемой задачи.

Константные ассоциации играют весьма существенную роль в обучении иностранному языку, или, например, биохимии. В обучении математике они тоже необходимы, но применяются гораздо реже. (раздел «Арифметика»). При изучении математики студент должен научиться не просто воспроизводить знания в неизменном виде. Он должен умело применять эти знания, быстро, мгновенно видоизменяя свои выводы в зависимости от условия решаемой задачи. При этом студент может не вспоминать соответствующие определения и теоремы, но действовать в полном соответствии с ними.

Пример 1. При изучении нового понятия студенты выполняют упражнения «на распознавание», например: при решении каких интегралов необходимо интегрировать по частям? 

; ; ; ; ; ; ; .

Позже, при решении самостоятельной работы, или ИДЗ, студенты самостоятельно распознают типы интегралов без каких – либо рассуждений, но по требованию преподавателя легко обосновывают решение.

4. Проявление каждой обобщенной ассоциации эквивалентно одному или нескольким умозаключениям.

5. Умения и навыки решения задач есть определенная система ассоциаций, преимущественно обобщенных.

6. Ошибочной обобщенной ассоциацией является такая ассоциация, при наличии которой студент неверно решает отдельные задачи данного типа, либо не догадывается применить к ним известный ему способ решения. Константная ассоциация также бывает ошибочной, но только в тех случаях, когда она возникает вместо обобщенной.

Пример2. Вычислить предел: . Студенты дают ответ «1», со ссылкой на первый замечательный предел. На самом деле . Причина данной ошибки следующая: решение многих однотипных примеров по данной теме подряд, отсутствие необходимости делать выбор, что вызывает образование константной ассоциации.

7. Стимулирующим звеном является промежуточный мыслительный процесс, который вводится между двумя другими процессами, протекающими в сознании студента, помогая устанавливать связи между ними, углублять понимание и активизировать мыслительную деятельность.

8. В качестве стимулирующих звеньев могут выступать следующие процессы: 1) вспоминание, применение по ходу ознакомления с материалом (или по ходу выполнения упражнений)определений, теорем, законов, различных правил, в том числе мнемонических правил, которые как раз и предназначены для лучшего запоминания тех или иных фактов; 2) созерцание, представление наглядных образов (моделей, графиков, рисунков, диаграмм); 3) любая деятельность с ними; 4) оперирование знаками и символами (введение стрелок и других обозначений, подчеркивание записей и т. д.); 5) любые рас­суждения, действия, углубляющие понимание.

9. Усвоением учебного материала будем называть совокупность процессов, направленных на понимание этого материала, его запоминание, формирование умений и навыков его применения.