Методические указания к решению задачи 3

Наиболее универсальным способом коррекции цифровых систем управления является использование цифрового регулятора. По сравнению с аналоговым, цифровой регулятор в состоянии обеспечить лучшее качество системы управления. Введение производной в закон управления (дифференциальная составляющая) не только уменьшает перерегулирование, но и сокращает время нарастания (т. е. увеличивает быстродействие) выходного сигнала.

Интегральная составляющая позволяет устранять установившуюся ошибку, но увеличивает перерегулирование.

Пропорциональная составляющая определяет время нарастания выходной переменной.

В зависимости от характера объекта регулирования и требуемых законов управления можно использовать разные типы регуляторов.

Написание программы типового регулятора можно разделить на следующие этапы:

1. Выбор требуемого регулятора в соответствии с алгоритмом функционирования цифрового электропривода.

2. Представление модели цифрового корректирующего устройства (регулятора) в виде разностного уравнения.

3. Составление алгоритма и программы с использованием аппаратно-программных средств используемой микропроцессорной системы управления.

Пример. Непрерывный И-регулятор описывается уравнением

,

где Т и – постоянная интегрирования.

Продифференцируем исходное уравнение

и учитывая, что

dt = T_k – период квантования, получим

и разностное уравнение цифрового И-регулятора имеет вид:

Аналогичный результат можно получить, используя метод нахождения Z-преобразования.

т. к. Z-преобразование  то

получим передаточную функцию цифрового регулятора в виде:

Перейдем к разностному уравнению:

При решении задачи нахождение разностных уравнений регуляторов осуществить различными методами.

Уравнения непрерывных регуляторов и их передаточные функции:

1. ПИ-регулятор.

2. ПД-регулятор.

3. ПИД-регулятор.

4. ПИ²-регулятор.

5. ПД²-регулятор.

6. ИА-регулятор.

При получении разностного уравнения следует учитывать соотношения для первой и второй разности (обратной).

Пример программы реализации И-регулятора представлен в [1].

Задача 4. Характеристический полином замкнутой цифровой системы регулирования скорости имеет вид:

1)

Используя W-преобразование, проверить устойчива или нет данная система. Коэффициенты характеристического полинома заданы в таблице12.

Таблица 12